Biểu thức \(sin^2x.tan^2x+4sin^2x-tan^2x+3cos^2x\) không phụ thuộc vào x. Tính giá trị biểu thức trên.
Những câu hỏi liên quan
Tính :\(sin^2x.tan^2x+4sin^2x-tan^2x+3cos^2x\)
biết 0<x<90
\(=tan^2x\left(sin^2x-1\right)+3\left(1-sin^2x\right)+4sin^2x\)
\(=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}\cdot\left(-cos^2x\right)+3-3sin^2x+4sin^2x\)
\(=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biểu thức \(P=\dfrac{\left(1-tan^2x\right)^2}{4tan^2x}-\dfrac{1}{4sin^2xcos^2x}\) có giá trị không phụ thuộc biến \(x\). Khi đó phương trình ẩn \(y\) sau đây có bn nghiệm dương: \(y^2-3y+P=0\)
\(P=\dfrac{\left(cos^2x-sin^2x\right)^2}{4sin^2x.cos^2x}-\dfrac{1}{4sin^2x.cos^2x}=\dfrac{\left(cos^2x-1-sin^2x\right)\left(cos^2x+1-sin^2x\right)}{4sin^2x.cos^2x}\)
\(=\dfrac{-2sin^2x.2cos^2x}{4sin^2x.cos^2x}=-1\)
\(y^2-3y-1=0\) có \(ac=-1< 0\Leftrightarrow\) có 2 nghiệm trái dấu hay có 1 nghiệm dương
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x.
\(\frac{\left(1-tan^2x\right)^2}{4tan^2x}-\frac{sin^2x+cos^2x}{4sin^2x.cos^2x}\)
P= \(\sqrt{sin^4x+6cos^2x+3cos^4x}+\sqrt{cos^4+6sin^2x+3sin^4x}\)
Chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc vào x
\(P=\sqrt{\left(1-cos^2x\right)^2+6cos^2x+3cos^4x}+\sqrt{\left(1-sin^2x\right)^2+6sin^2x+3sin^4x}\)
\(=\sqrt{4cos^4x+4cos^2x+1}+\sqrt{4sin^4x+4sin^2x+1}\)
\(=\sqrt{\left(2cos^2x+1\right)^2}+\sqrt{\left(2sin^2x+1\right)^2}\)
\(=2cos^2x+1+2sin^2x+1\)
\(=2\left(sin^2x+cos^2x\right)+2=4\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Biểu thức A =\(\frac{\left(1-\tan^2x\right)^2}{4\tan^2x}-\frac{1}{4\sin^2x\cos^2x}\) không phụ thuộc vào x
\(A=\frac{\left(1-\tan^2x\right)^2}{4\tan^2x}-\frac{1}{4\sin^2x.\cos^2x}\)
\(=\frac{1}{\tan^22x}-\frac{1}{\sin^22x}\)
\(=\frac{\cos^22x}{\sin^22x}-\frac{1}{\sin^22x}\)
\(=\frac{\cos^22x-1}{\sin^22x}=\frac{-\sin^22x}{\sin^22x}=-1\)
Vậy A không phụ thuộc vào x
Đúng 0
Bình luận (0)
em chỉ là học sinh lớp 6 thôi ko giúp đc gì cả
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Biểu thức A=(1-tan^2x)^2/4*tan^2x-1/4*sin^2x*cos^2x không phụ thuộc vào x và bằng
A. 1 B.-1 C.1/4 D.-1//4
Bài 1 chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x
1/B=cos^2xcot^2x +3cos^2x - cot^2x + 2sin^2x
2/M=2cos^4x -sin^4x +sin^2xcos^2x +3sin^2x
\(B=cos^2x.cot^2x+cos^2x-cot^2x+2\left(sin^2x+cos^2x\right)\)
\(=cos^2x\left(cot^2x+1\right)-cot^2x+2\)
\(=\frac{cos^2x}{sin^2x}-cot^2x+1=cot^2x-cot^2x+1=1\)
\(M=cos^4x-sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x+3sin^2x\)
\(=\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x+sin^2x\right)+cos^2x\left(cos^2x+sin^2x\right)+3sin^2x\)
\(=cos^2x-sin^2x+cos^2x+3sin^2x\)
\(=2\left(sin^2x+cos^2x\right)=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x − 5)(2x + 3) − 2x(x − 3) + x + 7.
\(2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7=-8\)
=> BT trên ko phụ thuộc vào biến x
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)
\(=2x^2-7x-15-2x^2+6x+x+7=-8\)
Đúng 2
Bình luận (0)
= 2x^2 - 7x - 15 - 2x^2 + 6x + x + 7
= -8
--> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: gtri biểu thức không phụ thuộc vào x\(\sqrt{Sin^4x+4Cos^2x}+\sqrt{Cos^4x+4Sin^2x}\)
\(\sqrt{sin^4x+4\left(1-sin^2x\right)}+\sqrt{cos^4x+4\left(1-cos^2x\right)}\)
\(=\sqrt{sin^4x-4sin^2x+4}+\sqrt{cos^4x-4cos^2x+4}\)
\(=\sqrt{\left(2-sin^2x\right)^2}+\sqrt{\left(2-cos^2x\right)^2}\)
\(=2-sin^2x+2-cos^2x\)
\(=4-\left(sin^2x+cos^2x\right)=3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
App giải toán không cần nhập đề chỉ cần chụp ảnh cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Đúng 0
Bình luận (0)