cho hệ pt

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=m\\-2x+y=1\end{matrix}\right.\)

a) Tìm giá trị của tham số m để hệ (1) có nghiệm duy nhất và tính nghiệm duy nhất đó theo m

b) tìm hệ thức liên hệ x và y ko phụ m

So sánh

\(\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{30}+\sqrt{56}\) và 19

Tôm và tí mỗi người nghĩ ra 1 số, lấy 2 số đó nhân vs nhau thì được tích là 54. Nếu lấy số của Tí cộng thêm 6, rồi lấy tổng đó nhân vs số của Tôm thì được tích mới hơn tích trc là 36đv, Tìm số của tí và tôm lúc đầu

CM hằng đẳng thức

\(\dfrac{\left|a-5\right|}{5-a}+\sqrt{a-6}=\dfrac{a-7}{1+\sqrt{a-6}}\)

CHứng minh

\(\sqrt[3]{x^3+9x^2}=x+3\)

\(\sqrt[3]{5+x}+\sqrt[3]{5-x}=1\)

giải phương trình:

\(x\left(\sqrt{2}-1\right)-2x\sqrt{2}=\sqrt{2}-2\)

cho tg ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. CM

a) \(AH^3=BD.CE.BC\)

b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{DB}{EC}\)

c) \(\dfrac{1}{HD^2}+\dfrac{1}{HC^2}=\dfrac{1}{HE^2}+\dfrac{1}{HB^2}\)

d) \(\sqrt{HD.DB}+\sqrt{EH.EC}=\sqrt{AH.BC}\)

e) \(\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{CD^2=\sqrt[3]{BC^2}}\)