Who help me
Câu E,F,G,H,I nha
Cho hình chữ nhật ABCD , E là trung điểm AB, F là hình chiếu của D, G là trung điểm CF. CM: DG vuông góc với EG.
HELP ME! ! !
Cho tam giác ABC đều, đường cao AH, M là điểm bất kỳ thuộc BC ( M khác B và C ). E và F thứ tự là chân đường vuông góc vẽ từ M đến AB, AC. Chứng minh ME + MF = AH
Help me ! Thanks
h
Help me !!! Bài 1 ý d,f, g,h
dạng hướng dẫn tổng quát
A) hai tam giác cần c/m bằng nhau theo c.g.c
BA=AD=AC=AE và góc vuông A
b) Tương tự (a) b.1-Tam giác ADC và AEB {c.g.c}
có bốn cái cạnh (a) bằng nhau:
Góc đỉnh A bằng nhau đều =90 độ + góc BAC
p/s hai tam này bằng nhau và cân tại A
(b.2) hai tam giác = nhau theo (c.c.c)
có canh chung DE hai cái kia dùng kết quả của (a) và (b.1)
mỏi mắt quá. tạm thế
Gợi ý câu d)
CM: tam giác OBC cân => OM vuông BC
CM: tam giác ODE cân => ON vuông DE
CM: tam giác DAE cân => AN vuông DE
Mà OM vuông BC
AM vuông BC
=> A, M, O thẳng
Ta có:
ON vuông DE
AN vuông DE
= O,N,A thẳng
=> O, N, A, M thẳng
e) +) \(\Delta ADC=\Delta AEB\) ( theo b )
\(\Rightarrow DC=BE\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( t/g ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{ABE}=\widehat{ACB}-\widehat{ACD}\)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O
\(\Rightarrow OB=OC\)
Mà \(DC=BE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow DC-OC=BE-OB\)
\(\Rightarrow OD=OE\)
\(\Rightarrow\Delta ODE\) cân tại O ( đpcm )
+) \(\Delta ADC=\Delta AEB\) ( theo b )
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\) ( t/g ODE cân tại O )
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A ( đpcm )
a b c d e f g h i love you wil you marry me
dịch đc ko
vai thoi nhìn là bts sợ
a b c d e f g h. tôi yêu bạn bạn cưới tôi dc ko
abcdefgh tôi yêu bạn,tôi sẽ cưới bạn
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ các điểm F, E, G sao cho B, M, C theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AF, AE, AG. Chứng minh rằng ba điểm F, E, G thẳng hàng.
Help me!
Xét tg MAB và tg MEC có:
M1 = M2 (đối đỉnh)
BM= MC ( M là trung điểm BC)
MA=ME (M là trung điểm AE)
=> Tg MAB = Tg MEC (cgc)
=> góc BAM = góc MEC
Mà 2 góc này ở vị trí slt => AB//CE
Góc BAC = 180-B1-C1
Góc C3=180 - C1-C2
Mà C2=B1 ( suy ra từ a)
=> góc BAC= góc C3
Xét tg ABC và tg CEG có:
góc BAC = góc C3 (CMT)
AB= CE
AC=CG ( vì C là trung điểm AG)
=> Tg ABC = tg CEG ( cgc)
=> góc C1= góc CGE
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => BC // EG
Xét tg BME và tg CMA có:
góc M3 = góc M4 ( đối đỉnh)
MB = MC( M là trung điểm BC)
ME = AM ( M là trung điểm AE)
=> tg BME = tg CMA ( cgc)
=> EB = CA
góc B2 = C1
góc B3 = 180 - B1 - B2
C3= 180 - C2 - C1
Mà B1 = C2 ( suy từ câu a)
B2 = B1 ( cmt)
=> B3 = C3
Mà C3 = BAC
=> B3 = BAC
Xét Tg FBE và tg BAC có
góc B3= BAC ( cmt)
BF = AB ( B là trung điểm AF )
BE = AC
=> tg FBE = tg BAC ( cgc)
=> góc BFE = ABC
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> BC // FE (2)
Theo tiền đề Ơclit, từ ( 1) và (2) => EG trùng với FE
=> BC // FG
Hay F, E, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB , AC :
a. EAFH là hình j ? Vì sao ?
b. Qua A kẻ đường vuông góc vs EF , cắt BC ở I . C/m I là trung điểm của BC .
HELP ME !!!!!!!!!!!
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nen AEHF là hình chữ nhật
b: Theo đề, ta có:
góc IAC+góc AFE=90 độ
=>góc IAC+góc AHE=90 độ
=>góc IAC+góc B=90 độ
mà góc C+góc B=90 độ
nên góc IAC=góc C
=>IA=IC và góc IAB=góc IBA
=>IA=IB=IC
=>I là trung điểm của BC
Bài 1
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 80 độ. Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF. Chứng minh rằng EF // BC và BF =CE.
Help me!Help me!!!!
Xét \(\Delta EAF\) có :
AE = AF => \(\Delta EAF\) là tam giác cân
E = F = (180 - 80 ) : 2 = 50
=> E = F = 50
Xét \(\Delta ABC\) có :
B = C = (180 - 80 ) : 2 = 50
=> B = C = 50
=> E = B (=50)
=> EF // BC
Câu còn lại bạn tự làm nha
ý còn lại nè
\(\Delta ABC\) cân A nên AB=AC(1)
AE=AF(2)
E thuộc AB , F thuộc AC (3)
Từ (1)(2)(3)=> AB-AE=AC-AF
hay BF = CE
Help me!
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi D là điểm đối xứng của B qua A, F là trung điểm của AC. Qua D kẻ DE // BC (\(E\in BF\)). Gọi G là trung điểm của DE. BG cắt CD tại H, BE cắt CG tại I, chứng minh \(HI=\frac{1}{4}DE\)
Help me!
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi D là điểm đối xứng của B qua A, F là trung điểm của AC. Qua D kẻ DE // BC (\(E\in BF\)). Gọi G là trung điểm của DE. BG cắt CD tại H, BE cắt CG tại I, chứng minh \(HI=\frac{1}{4}DE\)
gọi $J$ là giao điểm của $DE,AC$, ta có $BCDJ $là hình thoi nên $BC\parallel JD$, $JA=AC=2CF\Rightarrow 3CF=JF$, theo Thales ta có \(\dfrac{BC}{EJ}=\dfrac{CF}{JF}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow JE=3BC\), mà $JD=BC$ nên suy ra $DE=2BC$, hay $EG=DG=BC$, dẫn đến $BCEG,BCGD$ là hình bình hành, suy ra $H$ là trung điểm $CD,I$ là trung điểm $CG$, theo tính chất đường trung bình ta có \(IH=\dfrac{1}{2}DG=\dfrac{1}{4}DE\)