bn coi đề lại ik

dạng hướng dẫn tổng quát

A) hai tam giác cần c/m bằng nhau theo c.g.c

BA=AD=AC=AE và góc vuông A

b) Tương tự (a) b.1-Tam giác ADC và AEB {c.g.c}

có bốn cái cạnh (a) bằng nhau:

Góc đỉnh A bằng nhau đều =90 độ + góc BAC

p/s hai tam này bằng nhau và cân tại A

(b.2) hai tam giác = nhau theo (c.c.c)

có canh chung DE hai cái kia dùng kết quả của (a) và (b.1)

mỏi mắt quá. tạm thế

Gợi ý câu d)

CM: tam giác OBC cân => OM vuông BC

CM: tam giác ODE cân => ON vuông DE

CM: tam giác DAE cân => AN vuông DE

Mà OM vuông BC

AM vuông BC

=> A, M, O thẳng

Ta có:

ON vuông DE

AN vuông DE

= O,N,A thẳng

=> O, N, A, M thẳng

e) +) \(\Delta ADC=\Delta AEB\) ( theo b )

\(\Rightarrow DC=BE\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) ( góc t/ứng )

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( t/g ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{ABE}=\widehat{ACB}-\widehat{ACD}\)

\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O

\(\Rightarrow OB=OC\)

Mà \(DC=BE\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow DC-OC=BE-OB\)

\(\Rightarrow OD=OE\)

\(\Rightarrow\Delta ODE\) cân tại O ( đpcm )

+) \(\Delta ADC=\Delta AEB\) ( theo b )

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\) ( góc t/ứng )

Mà \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\) ( t/g ODE cân tại O )

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A ( đpcm )

vai  thoi    nhìn là bts sợ

a b c d e f g h. tôi yêu bạn bạn cưới tôi dc ko

abcdefgh tôi yêu bạn,tôi sẽ cưới bạn

Xét tg MAB và tg MEC có:

M₁ = M₂ (đối đỉnh)

BM= MC ( M là trung điểm BC)

MA=ME (M là trung điểm AE)

=> Tg MAB = Tg MEC (cgc)

=> góc BAM = góc MEC

Mà 2 góc này ở vị trí slt => AB//CE

Góc BAC = 180-B₁-C₁

Góc C₃=180 - C₁-C₂

Mà C₂=B₁ ( suy ra từ a)

=> góc BAC= góc C₃

Xét tg ABC và tg CEG có:

góc BAC = góc C3 (CMT)

AB= CE

AC=CG ( vì C là trung điểm AG)

=> Tg ABC = tg CEG ( cgc)

=> góc C1= góc CGE

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => BC // EG

Xét tg BME và tg CMA có:

góc M3 = góc M4 ( đối đỉnh)

MB = MC( M là trung điểm BC)

ME = AM ( M là trung điểm AE)

=> tg BME = tg CMA ( cgc)

=> EB = CA

góc B2 = C1

góc B3 = 180 - B1 - B2

C3= 180 - C2 - C1

Mà B1 = C2 ( suy từ câu a)

B2 = B1 ( cmt)

=> B3 = C3

Mà C3 = BAC

=> B3 = BAC

Xét Tg FBE và tg BAC có

góc B3= BAC ( cmt)

BF = AB ( B là trung điểm AF )

BE = AC

=> tg FBE = tg BAC ( cgc)

=> góc BFE = ABC

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị

=> BC // FE (2)

Theo tiền đề Ơclit, từ ( 1) và (2) => EG trùng với FE

=> BC // FG

Hay F, E, G thẳng hàng

a,

a: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

nen AEHF là hình chữ nhật

b: Theo đề, ta có:

góc IAC+góc AFE=90 độ

=>góc IAC+góc AHE=90 độ

=>góc IAC+góc B=90 độ

mà góc C+góc B=90 độ

nên góc IAC=góc C

=>IA=IC và góc IAB=góc IBA

=>IA=IB=IC

=>I là trung điểm của BC

Xét \(\Delta EAF\) có :

AE = AF => \(\Delta EAF\) là tam giác cân

E = F = (180 - 80 ) : 2 = 50

=> E = F = 50

Xét \(\Delta ABC\) có :

B = C = (180 - 80 ) : 2 = 50

=> B = C = 50

=> E = B (=50)

=> EF // BC

Câu còn lại bạn tự làm nha

ý còn lại nè

\(\Delta ABC\) cân A nên AB=AC(1)

AE=AF(2)

E thuộc AB , F thuộc AC (3)

Từ (1)(2)(3)=> AB-AE=AC-AF

hay BF = CE

gfvfvfvfvfvfvfv555

gọi $J$ là giao điểm của $DE,AC$, ta có $BCDJ $là hình thoi nên $BC\parallel JD$, $JA=AC=2CF\Rightarrow 3CF=JF$, theo Thales ta có \(\dfrac{BC}{EJ}=\dfrac{CF}{JF}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow JE=3BC\), mà $JD=BC$ nên suy ra $DE=2BC$, hay $EG=DG=BC$, dẫn đến $BCEG,BCGD$ là hình bình hành, suy ra $H$ là trung điểm $CD,I$ là trung điểm $CG$, theo tính chất đường trung bình ta có \(IH=\dfrac{1}{2}DG=\dfrac{1}{4}DE\)