Tứ giác

Vịtt Tên Hiền
Xem chi tiết
Việt Jiro
Xem chi tiết
Lưu Hiền
3 tháng 4 2017 lúc 19:22

ab song song bc ???

Bình luận (0)
Harold Joseph
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Dũng
3 tháng 4 2017 lúc 22:56

A B C H D E

Mình sửa đề chút từ H kẻ HD vuông góc với AB.

Xét tam giác HDA và tam giác BHA có:

\(\widehat{HDA}\) = \(\widehat{BHA}\) (=90o)

\(\widehat{DAH}\) chung

\(\Rightarrow\) Tam giác HDA đồng dạng với tam giác BHA (g.g)

Vì tam giác HDA đồng dạng với tam giác BHA(cmt)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{AH}\)

\(\Rightarrow\) \(AH^2=AD.AB\)

B) C1: Sử dụng hệ thức lượng giác:

Ta có AH là đường cao trong tam giác ABC vuông tại A

\(\Rightarrow\) AH2= HB.HC(1)

Mà AH2= AB.AD(cmt)(2)

(1),(2) \(\Rightarrow\) HB.HC = AB.AD

C2: Xét tam giác đồng dạng:

Xét tam giác HBA và tam giác HAC có:

\(\widehat{BHA}=\widehat{CHA} \) ( =90o)

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA} \) (cùng phụ \(\widehat{ABH}\))

\(\Rightarrow\) tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC(g.g)

Vì tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC(cmt)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\)

\(\Rightarrow\) AH2= HB.HC(1)

Mà AH2=AB.AD(cmt)(2)

Từ (1),(2) \(\Rightarrow\) AB.AD=HB.HC

Bình luận (1)
Harold Joseph
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 5 2022 lúc 19:21

a: BC=10cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đo:ΔABC\(\sim\)ΔHBA

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đườg cao

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABD vuông tại A có AK là đường cao

nên \(BK\cdot BD=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BK\cdot BD\)

hay BH/BD=BK/BC

=>ΔBHK\(\sim\)ΔBDC

Bình luận (0)
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
8 tháng 4 2017 lúc 21:05

sửa lại AC = c

Bình luận (0)
Phan Cả Phát
9 tháng 4 2017 lúc 21:52

Bài này có 2 trường hợp

TH1 :

góc A = 90O =) góc B = góc C = 45O

suy ra tam giác ABC vuông cân tại A

=) BC = b2 + c2 ( Pitago )

TH2 :

Góc A = 60O =) góc B = 30O =) góc C = 90O

=) Tam giác ABC vuông tại C

=) BC = b2 - c2

=) BC = b2 - 1/4b2 ( Vì trong tam giác ABC vuộng tại C , c là cạnh đối diện với góc 30O bằng 1/2 cạnh huyền )

=) BC = \(\left(\dfrac{b}{2}\right).\left(\dfrac{3b}{2}\right)\)

Bình luận (0)
Vịtt Tên Hiền
Xem chi tiết
Shiro-No Game No Life
9 tháng 4 2017 lúc 8:14

Gọi G là trọng tâm tam giác BMN và I là trung điểm của AN. Tính các góc của tam giác GIC.png

Gọi E, D lần lượt là trung điểm AB, AC, ta có I, E, D thẳng hàng
MN cắt BD tại J, hạ CH vuông góc ED tại H
DH=DC2=ED2" id="MathJax-Element-3-Frame" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvetica,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" tabindex="0">
EDEH=23" id="MathJax-Element-4-Frame" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvetica,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" tabindex="0">
BGBD=BGBJ.BJBD" id="MathJax-Element-5-Frame" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvetica,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" tabindex="0">

BGBD=EIEH" id="MathJax-Element-7-Frame" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvetica,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" tabindex="0">
BGEI=BDEH" id="MathJax-Element-8-Frame" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvetica,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" tabindex="0"> (1)
△CBD∼△CEH" id="MathJax-Element-9-Frame" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvetica,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" tabindex="0"> (g, g)
CBCE=BDEH=BGEI" id="MathJax-Element-10-Frame" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvetica,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-wrap:normal" tabindex="0">

Bình luận (0)
qwerty
9 tháng 4 2017 lúc 8:16

undefined

undefined

Bình luận (0)
Đinh Tuấn Việt
Xem chi tiết
Phương An
9 tháng 4 2017 lúc 22:54

A B C N P M Q

Tam giác CAN có:

M là trung điểm của AC (AM = MC)

P là trung điểm của NC (NP = PC)

=> MP là đường trung bình của tam giác CAN

=> MP = AN : 2 = 34 : 2 = 17 (cm)

Tam giác BPM có:

NQ // PM (MP là đường trung bình của tam giác CAN)

N là trung điểm của BP (BN = NP)

=> Q là trung điểm của BM

=> NQ là đường trung bình của tam giác BPM

=> NQ = PM : 2 = 17 : 2 = 8,5 (cm)

Ta có: AQ = AN - NQ = 34 - 8,5 = 25,5 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A có AQ là đường trung tuyến (Q là trung điểm của BM)

=> BM = 2AQ = 2 . 25,5 = 51 (cm)

Bình luận (0)
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Hải Ngân
2 tháng 7 2017 lúc 20:03
Bình luận (0)
Đinh Tuấn Việt
Xem chi tiết