Giúp mình với ạ
Giúp mình với ạ
Bài 7:
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
b: MN là đường trung bình của ΔABC
=>\(MN=\dfrac{BC}{2}\)
=>\(BC=2\cdot3,5=7\left(cm\right)\)
bài 8:
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
b: Ta có: DE là đường trung bình của ΔABC
=>\(DE=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)
Bài 7 :
a) Ta có : M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
b) độ dài cạnh BC là :
3,5 x 2 = 7 (cm )
Bài 8 :
a) Ta có : D là trung điểm AB
E là trung điểm AC
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
b) độ dài cạnh DE là :
10 : 2 = 5 (cm)
a) Do BD là đường trung tuyến (gt)
⇒ D là trung điểm của AC
Do CE là đường trung tuyến (gt)
⇒ E là trung điểm của AB
∆ABG có:
E là trung điểm của AB (cmt)
H là trung điểm của GB (gt)
⇒ EH là đường trung bình của ∆ABG
⇒ EH // AG và EH = AG : 2
∆ACG có:
D là trung điểm của AC (cmt)
K là trung điểm của GC (gt)
⇒ DK là đường trung bình của ∆ACG
⇒ DK // AG và DK = AG : 2
Ta có:
DK // AG (cmt)
EH // AG (cmt)
⇒ DK // EH
DK = AG : 2 (cmt)
EH = AG : 2 (cmt)
⇒ DK = EH
Tứ giác DEHK có:
DK // EH (cmt)
DK = EH (cmt)
⇒ DEHK là hình bình hành
b) Để DEHK là hình chữ nhật thì DH = EK
Mà DH cắt EK tại G
⇒ G là trung điểm của DH và EK
⇒ GE = GH = GK = GD
Do BD và CE cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ∆ABC
⇒ GD = BD : 3
GE = CE : 3
Mà GD = GE (cmt)
⇒ BD = CE
⇒ ∆ABC cân tại A (tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau)
c) BD ⊥ CE
HD ⊥ KE
Mà DEHK là hình bình hành
⇒ DEHK là hình thoi
Bài 24
Gọi E là trung điểm của CD
⇒ DE = CD : 2
⇒ AD = DE = CD : 2
⇒ D là trung điểm của AE
∆BCD có:
E là trung điểm của CD
M là trung điểm của BC (gt)
⇒ ME // BD
⇒ ME // ID
∆AME có:
ME // ID (cmt)
D là trung điểm của AE (cmt)
⇒ I là trung điểm của AM
⇒ AI = IM
Bài 25
Gọi F là trung điểm của EC
⇒ FE = FC = EC : 2
∆BEC có:
M là trung điểm của BC (gt)
F là trung điểm của EC
⇒ MF // BE
⇒ MF // DE
∆AMF có:
MF // DE (cmt)
D là trung điểm của AM (gt)
⇒ E là trung điểm của AF
⇒ AE = FE
Mà FE = EC : 2 (cmt)
⇒ AE = EC : 2
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC.
a) Tính Mi
b) Tứ giác MNIK là hình gì?
a: Đề thiếu số đo rồi bạn
b: Xét ΔABC có
N,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>NM là đường trung bình của ΔABC
=>NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)
Xét ΔGBC có
I,K lần lượt là trung điểm của GB,GC
=>IK là đường trung bình của ΔGBC
=>IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\)
IK//BC
NM//BC
Do đó: IK//MN
\(IK=\dfrac{BC}{2}\)
\(MN=\dfrac{CB}{2}\)
Do đó: IK=MN
Xét tứ giác NMKI có
NM//KI
NM=KI
Do đó: NMKI là hình bình hành
√x+2/2x+1 thay x=1/4 vào biểu thức
Thay x=1/4 vào biểu thức, ta được:
\(\sqrt{\dfrac{\dfrac{1}{4}+2}{2\cdot\dfrac{1}{4}+1}}=\sqrt{\dfrac{9}{4}:\left(\dfrac{1}{2}+1\right)}\)
\(=\sqrt{\dfrac{9}{4}:\dfrac{3}{2}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và CE cắt nhau tại I. chứng minh rằng DI=DE/3
Sửa đề; AC cắt DE tại I
Kẻ BM//AC
=>BM//CI
Xét ΔEAC có
B là trung điểm của EC
BM//AC
Do đó: M là trung điểm của EA
=>EM=MA
Xét ΔDMB có
A là trung điểm của DB
AI//MB
Do đó: I là trung điểm của DM
=>DI=IM=ME
=>\(DI=\dfrac{1}{3}DE\)
Bài 2: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM, trọng tâm G . Vẽ đường thẳng d đi qua G, cắt các cạnh AB, AC . Gọi A’, B’, C’, M’ lần lượt là hình chiếu của các điểm A, B, C, M trên đường thẳng d. Chứng minh a/ BB’+CC’=2MM’ b/ AA’=BB’+CC’.
Qua B vẽ BJ//AC, \(J\in DE\)
Xét `ΔBDJ` có:
`AB=AD` (gt)
`JA`//`JB` (vì `BJ`//`AC)
`\RightarrowID=IJ` (định lí)
Lại có:
`BJ` là đường trung bình của `ΔCEI`
(Vì B là trung điểm của EC, `BJ`//`AI`)
`\RightarrowIJ=IE\RightarrowDI=IJ=JE`
hay `DI=(DE)/3`
Giúp Mình Với Mình Đang Cần Gấp
Cho tam giác ABC (AB=AC). Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E thuộc tia đối của tia CA sao cho BD=CE. Gọi I là giao điểm của DE với cạnh BC. Cmr DI=IE