Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Xét tam giác ABC có MA=MB và AN=NC

=>MN là đường trung bình tam giác ABC=>MN=1/2BC=>MN=7cm

Tương tự ta có MP=4cm,NP=5cm

Vậy tam giác MNP có chu vi là MN+MP+NP=7+4+5=16cm

AA'//BB'//CC'//ME

Xét ΔAA'D vuông tại A' và ΔMED vuông tại E có

AD=MD
góc ADA'=góc MDE

=>ΔAA'D=ΔMED

=>AA'=ME

BB'//CC'

=>BB'C'C là hình thang

mà M là trung điểm của CB, ME//BB'//C'C

nên E là trung điểm của B'C'

=>ME=1/2(BB'+CC')/2

=>A'A=1/2(BB'+CC')

AE=BE=8cm

AF=FC=7cm

góc AEF=góc ABC

=>EF//BC

Xét ΔABC có AE/EB=AF/FC

=>x/8=7/y

=>xy=56

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;56\right);\left(56;1\right);\left(2;28\right);\left(28;2\right);\left(4;14\right);\left(14;4\right);\left(7;8\right);\left(8;7\right)\right\}\)

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

góc D=góc C
Do đó: ΔAHD=ΔBKC

b: Vì ΔAHD=ΔBKC

nên DH=KC và AH=BK

Xét tứ giác ABKH có

AH//BK

AH=BK

Do đó: ABKH là hình bình hành

Suy ra: AB=HK

=>DH+KC=DC-HK=DC-AB

hay \(DH=\dfrac{CD-AB}{2}\)

a: Xét ΔGDC có AB//DC

nên GA/AD=GB/BC

mà AD=BC

nên GA=GB

=>ΔGAB cân tại G

b: Xét ΔABD và ΔBAC có

AB chung

BD=AC

AD=BC

Do đó: ΔABD=ΔBAC

c: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

DC chung

AC=BD

Do đó ΔADC=ΔBCD

=>góc FDC=góc FCD

=>ΔFCD cântại F

=>FC=FD

giúp em gấp với ạ em cần lắm

a: Xét hình thang ABCD có

M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC

nên MN là đường trung bình

=>MN//AB//CD và MN=(AB+CD)/2=20/2=10(cm)

b: Xét ΔDAB có

M là trung điểm của AD

MI//AB

DO đó: I là trung điểm của DB

c: Xét ΔCAB có NK//AB

nên NK/AB=CN/CB=1/2

=>NK=3cm