Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Harold Joseph

cho tam giác ABC vương tại A có đường cao AH. từ H kẻ H vuông góc với AB, HE vuông góc với AC

chứng minh\(AH^2\) = AD.AB

chứng minh AD.AB= HB.HC

giúp mình nữa nha

Nguyễn Tấn Dũng
3 tháng 4 2017 lúc 22:56

A B C H D E

Mình sửa đề chút từ H kẻ HD vuông góc với AB.

Xét tam giác HDA và tam giác BHA có:

\(\widehat{HDA}\) = \(\widehat{BHA}\) (=90o)

\(\widehat{DAH}\) chung

\(\Rightarrow\) Tam giác HDA đồng dạng với tam giác BHA (g.g)

Vì tam giác HDA đồng dạng với tam giác BHA(cmt)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{AH}\)

\(\Rightarrow\) \(AH^2=AD.AB\)

B) C1: Sử dụng hệ thức lượng giác:

Ta có AH là đường cao trong tam giác ABC vuông tại A

\(\Rightarrow\) AH2= HB.HC(1)

Mà AH2= AB.AD(cmt)(2)

(1),(2) \(\Rightarrow\) HB.HC = AB.AD

C2: Xét tam giác đồng dạng:

Xét tam giác HBA và tam giác HAC có:

\(\widehat{BHA}=\widehat{CHA} \) ( =90o)

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA} \) (cùng phụ \(\widehat{ABH}\))

\(\Rightarrow\) tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC(g.g)

Vì tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC(cmt)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\)

\(\Rightarrow\) AH2= HB.HC(1)

Mà AH2=AB.AD(cmt)(2)

Từ (1),(2) \(\Rightarrow\) AB.AD=HB.HC


Các câu hỏi tương tự
Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn chí kiên
Xem chi tiết
HELP ME
Xem chi tiết
.......
Xem chi tiết
Chất Đặng
Xem chi tiết
Đặng Hùng Anh
Xem chi tiết
Mother fuck
Xem chi tiết
Phạm Khánh Đan
Xem chi tiết
Giúp mik với mấy bn ơi C...
Xem chi tiết