Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn chí kiên

cho tam giác abc vuông tại a có ab<ac . gọi m là trung điểm của bc , kẻ md vuông góc với ab tại d , me vuông góc với ac tại e 

a) chứng minh am = de 

b) chứng minh tứ giác dmce là hình bình hành 

c) gọi ah là đường cao của tam giác abc (h thuộc bc) . chứng minh tứ giác dhme là hình thang cân 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 11 2023 lúc 18:47

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE

b:

MD\(\perp\)AB

AC\(\perp\)AB

Do đó: MD//AC

ME\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: ME//AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔBAC có

M,D lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>MD là đường trung bình của ΔBAC

=>MD//AC và \(MD=\dfrac{AC}{2}\)

\(MD=\dfrac{AC}{2}\)

\(CE=\dfrac{AC}{2}\)

Do đó: MD=CE

MD//AC

\(E\in\)AC

Do đó: MD//CE

Xét tứ giác DMCE có

DM//CE

DM=CE

Do đó: DMCE là hình bình hành

c: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC

=>DE//HM

ΔHAC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên \(HE=\dfrac{AC}{2}\)

mà \(MD=\dfrac{AC}{2}\)

nên HE=MD

Xét tứ giác DHME có

ED//MH

=>DHME là hình thang

Hình thang DHME có MD=HE

nên DHME là hình thang cân


Các câu hỏi tương tự
Chất Đặng
Xem chi tiết
Cô Bé Đô Con
Xem chi tiết
Mother fuck
Xem chi tiết
Giúp mik với mấy bn ơi C...
Xem chi tiết
Phương Linh Phạm
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Tamduc
Xem chi tiết
.......
Xem chi tiết
Đặng Hùng Anh
Xem chi tiết