các bạn làm giúp mình bài 3, bài 5 nhé. Cảm ơn các bạn nhiều
các bạn làm giúp mình bài 3, bài 5 nhé. Cảm ơn các bạn nhiều
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác :
CM: 1/(a+b-c) + 1/(b+c-a) + 1/(c+a-b) >= 1/a + 1/b +1/c
mình viết vầy cho nhanh ,mong các bạn thông cảm và làm giùm nhé
Đặt a+b-c = x ; b+c-a =y ; c+a-b =z ( x,y,z > 0 vì a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác )
=> b = (x+y)/2
a= (x+z)/2
c= (y+z)/2
Khi đó BĐT cần CM trở thành:
1/x + 1/y + 1/z >= 2/(x+y) + 2/(y+z) + 2/(z+x)
ÁP dụng BĐT Cô-si có
1/x + 1/y >= 2.căn xy
x+y >= 2 căn xy
Do đó (1/x+1/y) . ( x+y ) >= 4
=> 1/x + 1/y >= 4/(x+y)
Tương tự 1/y + 1/z >= 4/(y+z)
1/z + 1/x >= 4/(x+z)
Cộng vế với vế 3 BĐT trên ta được
2/x + 2/y + 2/z >= 4/(x+y) + 4/(y+z) + 4/(z+x)
=> 1/x + 1/y + 1/z >= 2/(x+y) + 2/(y+z) + 2/(z+x)
Vậy BĐT ban đầu được CM.
Dấu = xảy ra khi x=y=z <=> a=b=c <=> Tam giác đã cho là tam giác đều
Bài 1 : Tìm điểm O nằm trong tứ giác ABCD sao cho OA+Ob+OC+OD có giá trị lớn nhất
- Giúp mình với
Bạn có thể tham khỏa tại đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/119398.html
vé tứ giác ABCD biết : góc A = 130 độ , góc D = 90 độ , AB=2cm, BC=3cm,AC=3cm
nêu lun cách vẽ hộ mk vs
Tìm các góc của tứ giác ABCD biết:
^A : ^B : ^C : ^ D = 1 : 2 : 3 : 4
Theo đề bài ta có , góc : A/1 = B/2 = C/3 = D/4 và góc A + B + C + D = 360 độ ( tổng 4 góc trong 1 tứ giác )
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
góc A + B + C + D trên 1 + 2 + 3 + 4 = 360 độ / 10 = 36 độ
suy ra A/1 = 36 vậy A = 36 độ
B/2 = 36 vậy B = 36 . 2 = 72 độ
C/3 = 36 vậy C = 36 . 3 = 108 độ
D/4 = 36 vậy D = 36 . 4 = 144 độ
Giải:
Theo đề ra, ta có:
\(\widehat{A:}\widehat{B}:\widehat{C}:\widehat{D}=1:2:3:4\)
\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\dfrac{360^0}{10}=36^0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{1}=36^0\Leftrightarrow\widehat{A}=36^0.1=36^0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{B}}{2}=36^0\Leftrightarrow\widehat{B}=36^0.2=72^0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{C}}{3}=36^0\Leftrightarrow\widehat{C}=36^0.3=108^0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{D}}{4}=36^0\Leftrightarrow\widehat{D}=36^0.4=144^0\)
Vậy các góc của tứ giác ABCD lần lượt là:
\(\widehat{A}=36^0\); \(\widehat{B}=72^0\); \(\widehat{C}=108^0\); \(\widehat{D}=144^0\).
Học tốt!
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}\)=\(\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\dfrac{360^o}{10}=36^o\)
Ta có: \(\dfrac{\widehat{A}}{1}=36^o\Rightarrow\widehat{A}=36^o\)
\(\dfrac{\widehat{B}}{2}=36^o\Rightarrow\widehat{B}=72^o\)
\(\dfrac{\widehat{C}}{3}=36^o\Rightarrow\widehat{C}=108^o\)
\(\dfrac{\widehat{D}}{4}=36^o\Rightarrow\widehat{D}=144^o\)
Cho tu giác lội ABCD có AB = AD
Góc A = 60 , góc N = 90, góc D=195
a) Tính góc C
b)Cmr BD=DC
c) Hạ AE vuông góc CD tại E tính góc ADE ,góc DAE
Cho hình vẽ có góc BAD+BCD=180 độ
EP là phân giác góc DEC, FN là phân giác BFC
a) chứng minh FN vuông góc với EP
b) chứng minh MN=NP=PQ=QM
Hình này sao khó vẽ vậy . Bạn vẽ hình này đi ròi mình làm cho
cho tứ giác ABCD có góc A=góc C=90o, tia phân giác của góc B cắt cạnh CD ở E, tia phân giác của góc D cắt cạnh AB ở F. Chứng minh BE//DF
Tứ giác ABCD có góc B = góc A + 10, góc C = góc B + 10, góc D = góc C + 10. Tính số đo các góc của tứ giác.
Tứ giác ABCD có :
\(\widehat{B}=\widehat{A}+10\)\(\left(1\right)\)
\(\widehat{C}=\widehat{B}+10\)
Thay (1) vào ( 2) \(\Rightarrow\widehat{C}-10=\widehat{A}+10\Rightarrow\widehat{C}=20^0+\widehat{A}\)(2)
\(\widehat{D}=\widehat{C}+10=20^0+A+10=30^0+A\)(3)
(1),(2),(3) =>\(A+B+C+D=360=>\widehat{A}+10+\widehat{A}+20+\widehat{A}+30+\widehat{A}=360=>4\widehat{A}+60=360=>\widehat{A}=75^0\)
\(=>\widehat{B}=85^.;\widehat{C}=95^0;\widehat{D}=105^0\).
Nhầm xí ở dòng thứ 4
Thay (1) vào biểu thức ta có ...................
nha bạn .
Cho tứ giác ABCD có AB<BC và góc ABC+góc CDA =180 độ,BD là pg của góc B.Cmr tam giác ADC cân.