Bài 2: Hình thang

Doraemon2611
Hôm kia lúc 19:25

Xét hthag `ABCD` có: `AB////CD`

   `=>\hat{B}+\hat{C}=180^o`

 Mà `\hat{B}-\hat{C}=30^o`

 `=>\hat{B}=105^o ;\hat{C}=75^o`

Lại có: `\hat{D}=360^o -\hat{A}-\hat{C}-\hat{B}`

  `=>\hat{D}=360^o -30^o -75^o -105^o =150^o`

Bình luận (0)
^JKIES Nguyễn^
Hôm kia lúc 19:26

Ta có 

 \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\ \widehat{B}-\widehat{C}=30^o\\ =>\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=105^o\\\widehat{C}=75^o\end{matrix}\right.\)

Xét tổng 4 góc trong hình thang ABCD 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\\ =>\widehat{D}=360^o-30^o-105^o-75^o=150^o\)

Bình luận (0)

Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN/BC=1/2

Xét ΔABC có BP/BC=BM/BA

nên MP/AC=1/2

Xét ΔABC có CP/CB=CN/CA

nên PN/AB=1/2

NP/4=NM/3=MP/2

nên AB/4=BC/3=AC/2=36/9=4

=>AB=16cm; BC=12cm; AC=8cm

=>NP=8cm; MN=6cm; MP=4cm

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 9 lúc 22:15

a; Hình thang ABCD có góc C=góc D

nên ABCD là hình thang cân

=>AD=BC

b: Xét ΔODB và ΔOCA có

OD=OC

BD=AC

OB=OA

Do đó; ΔODB=ΔOCA

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 9 lúc 7:45

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BC=BD

góc B chung

Do đó: ΔBAC=ΔBED

b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBEI vuông tại E có

BA=BE

BI chung

Do đó: ΔBAI=ΔBEI

=>IA=IE

Xét ΔAID vuông tại A và ΔEIC vuông tại E có

IA=IE

góc AID=góc EIC

Do đó: ΔAID=ΔEIC

=>ID=IC

mà BD=BC

nên BI la trung trực của DC

=>BI vuông góc với DC

c: Xét ΔBDC có BA/AD=BE/EC

nên AE//DC

=>AECD là hình thang

Bình luận (0)