Bài 2: Hình thang

( Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa)

Có AB // CD

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)

Lại có \(\widehat{A}=3\widehat{D}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=135^0\\\widehat{D}=45^0\end{matrix}\right.\)

Có AB // CD

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

Lại có \(\widehat{B}-\widehat{C}=30^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=105^0\\\widehat{C}=75^0\end{matrix}\right.\)

( Tự kết luận -.-, bài toán tổng- tỉ, tổng- hiệu mà cũng ko làm được ?!)

Ta có :

\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)\(\Leftrightarrow\widehat{D}+\widehat{3D}=180^o\Leftrightarrow4\widehat{D}=180^o\Rightarrow\widehat{D}=45^o\Rightarrow\widehat{A=}135^o\)Mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=30^o\) và \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=105^o;\widehat{C}=75^o\)

Giải:

a/ Vì AD = AB (gt)

=> \(\Delta ADB\) cân tại A => \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (so le trong do AB // CD)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\) => BD là tia p/g \(\widehat{ADC}\)

a, Vì AB//CD nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AKD}\left(slt\right)\)

mà \(\widehat{DAK}=\widehat{AKD}\) (tam giác ADK cân tại D)

\(\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{KAB}\)

=> AK là tia phân giác \(\widehat{DAB}\) (đpcm)

b, Theo bài ra:

\(DC=AD+BC\Rightarrow DC-AD=BC\)

mà \(AD=KD\Rightarrow DC-KD=BC\)

\(\Rightarrow KC=BC\)(đpcm)

c, Vì AB//CD nên \(\widehat{ABK}=\widehat{BKC}\left(slt\right)\)

mà \(\widehat{CBK}=\widehat{CKB}\) (tam giác BCK cân tại C)

\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{CBK}\)

\(\Rightarrow\) BK là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

điểm H đâu ra

mình cần cả hình nx nhé

Hơi mờ bạn nhé

a)Xét tứ giác BMNC có:

góc ABC= góc ACB ( góc đáy tam giác cân)

MN song song BC

==> tg BMNC là hình thang cân

b) xét 2 tam giác MNB và MNC có:

góc MNB = góc NBC ( sole trong)

BC là cạnh chung

góc NMC = góc MCB ( sole trong)

=> tam giác MNB= tam giác NMC ( g-c-g)

nên: S _MNB = S _MNC

c) Xét tam giác ABN và tam giác ACM

AB=AC( cạnh tam giác cân)

góc A chung

MC = NB ( 2 chéo hình thang cân)

=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)

Nên: S _ABN= S _ACM

1, Ta có :

\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\Rightarrow\widehat{D}=180^o-130^o=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}-\widehat{C}=110^o\)

2,

Bài 1 :

Cho hình thang \(ABCD\) ( AB // CD )

Ta có :

Góc \(A+B+C+D=360^0\)

\(\Leftrightarrow\) Góc \(A+D=180^0\) ( trong cùng phía )

\(\Leftrightarrow\) Góc \(B+C=180^0\) ( trong cùng phía )

Nếu góc \(A\) \(>90^0\) \(\Rightarrow\) góc \(D< 90^0\)

Nếu góc \(B>90^0\) \(\Rightarrow\) góc \(C< 90^0\)

Vậy hình thang có nhiều nhất là 2 góc tù và 2 góc nhọn

Bài 2 :

Cho hình thang \(ABCD\) ( AB // CD )

\(A+D=180^0\) ( trong cùng phía )

Gọi \(I\) là giao điểm của 2 đường phân giác góc \(A\) và \(D\)

Ta có :

\(2DAI+2ADI=180^0\)

\(\Rightarrow DAI+ADI=90^0\)

Vậy ......................

Câu 4 :

Ta có :

\(\Delta\)\(ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(ABC=ACB=45^0\)

\(\Delta BCD\) vuông cân tại \(B\) nên \(BCD=BDC=45^0\)

\(\Leftrightarrow ABC=BCD=45^0\) ( vị trí so le )

Nên \(AB\) // \(CD\)

\(\Rightarrow ABCD\) là hình thang

Bài 5 :

Nối B và D lại tạo ra 2 \(\Delta ABD\) và \(BDC\)

Áp dụng BĐT của từng tam giác ta có :

\(AB-BD< AD\)

\(BD-DC< BC\)

Từ đây ta \(\Rightarrow AD+BC>AB-CD\left(đpcm\right)\)

Vậy........................