Cho phương trình\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+4\left(x-3\right)\sqrt{\dfrac{x+1}{x-3}}=.m\)

a, GPT vs m=-3

b,Tìm m để phương trình có nghiệm

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=a\)

Tìm a để phương trình có nghiệm

tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x, y, z thỏa mãn x^2 + y^2 + z^2 nhỏ nhất

Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC . Lấy D đối xứng với A qua M , I là trọng tâm của tam giác MCD .

Chứng minh \(\overrightarrow{IG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DM}\)

B1:GPT

a,\(\left(m+2\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\)

b,\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-2=0\)

B2:GPT

\(\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2\)

Một vật chuyển động thằng nhanh dần đều với vận tốc Vo = 0 . Trong giây thứ nhất vật đi được quãng được L1 , trong giây thứ 2 vật đi được quãng đường L2 , trong khoảng thời gian To thứ 3 vật đi được quãng đường L3 . Chứng minh hiệu những quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp là hằng số : \(\Delta l=l_2-l_1=l_3-l_2=\)hằng số.