a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nen AEHF là hình chữ nhật
b: Theo đề, ta có:
góc IAC+góc AFE=90 độ
=>góc IAC+góc AHE=90 độ
=>góc IAC+góc B=90 độ
mà góc C+góc B=90 độ
nên góc IAC=góc C
=>IA=IC và góc IAB=góc IBA
=>IA=IB=IC
=>I là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh AH = EF.
b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.
c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Lấy M,E lần lượt là trung điểm cạnh BC, kẻ MD vuông góc với AB tại D, kẻ ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh DBME là hình bình hành
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh DEMH là hình thang cân
Cho △ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. C/M:
a, Tứ giác EAFH là hình gì ?
b, Qua A kẻ đường vuông góc với EF, cắt BC ở I. Chứng minh I là trung điểm của BC.
giải thích rõ khi chứng minh :))
cho tam giác abc vuông tại a , trung tuyến am , đường cao ah , trên tia am lấy điểm d sao cho am=md
a)chứng minh abdc là hình chữ nhật ?
b)gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ h xuống a và ac . chứng minh AEHF
c) C/M EF vuông góc vs Am ?
Bài 5. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ MI vuông góc BC tại I, NK vuông góc BC tại K. Chứng minh tứ giác MIKN là hình chữ nhật
c) So sánh IK và BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Chứng minh AH=DE. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của HB và HC. chứng minh tứ giác IDKE là hình thang vuông. Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE biết : AB=6cm, AC=8cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
a) Chứng minh rằng AH = DE
b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI //EK
Cho tam giác ABC với đường cao AH và M là trung điểm AB, k đối xứng với H qua M. Từ B và C kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC, hai đường thẳng đó cắt nhau tại E
Kẻ EF vuông góc BC. chứng minh BH = FC
Cho tâm giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, BC . Gọi Ở là giao điểm của AH và MN, K là trung điểm của CH
a) chứng minh tứ giác ÂM HN là bình chữ nhật
b) tính góc MNK
c) chứng minh BO vuông góc với AK
