dạng hướng dẫn tổng quát
A) hai tam giác cần c/m bằng nhau theo c.g.c
BA=AD=AC=AE và góc vuông A
b) Tương tự (a) b.1-Tam giác ADC và AEB {c.g.c}
có bốn cái cạnh (a) bằng nhau:
Góc đỉnh A bằng nhau đều =90 độ + góc BAC
p/s hai tam này bằng nhau và cân tại A
(b.2) hai tam giác = nhau theo (c.c.c)
có canh chung DE hai cái kia dùng kết quả của (a) và (b.1)
mỏi mắt quá. tạm thế
Gợi ý câu d)
CM: tam giác OBC cân => OM vuông BC
CM: tam giác ODE cân => ON vuông DE
CM: tam giác DAE cân => AN vuông DE
Mà OM vuông BC
AM vuông BC
=> A, M, O thẳng
Ta có:
ON vuông DE
AN vuông DE
= O,N,A thẳng
=> O, N, A, M thẳng
e) +) \(\Delta ADC=\Delta AEB\) ( theo b )
\(\Rightarrow DC=BE\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( t/g ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{ABE}=\widehat{ACB}-\widehat{ACD}\)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O
\(\Rightarrow OB=OC\)
Mà \(DC=BE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow DC-OC=BE-OB\)
\(\Rightarrow OD=OE\)
\(\Rightarrow\Delta ODE\) cân tại O ( đpcm )
+) \(\Delta ADC=\Delta AEB\) ( theo b )
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\) ( t/g ODE cân tại O )
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A ( đpcm )
Tiếp
c) bạn dùng kết quả câu (a) (b) chứng lấy một cặp góc so le =nhau;
d) ABC cân ở A do vậy AM, AN là đường cao, phân giác... => A thuộc MN;
Tam giác OBC cân tại O (c/m; theo ý (a,b)}} => OM cũng là đường cao, phân giác=> O thuộc MN.
e) vừa nói ở trên { chứng minh cái góc đáy =nhau}
f) xét hai cái tam giác AQE và OQC có góc đôi đỉnh và cái góc còn lại = nhau nhờ kq của (a) => góc O =A =90 theo cách dựng từ đầu
g) chú ý tổng góc là 180 nhìn kỹ vào ghép là ra thôi,
h) c/m BP=CQ dựa vào hai cái tam giác chứa nó:
=> PQ//BB=> PQ//DE
