chứng minh đẳng thức : ( a-c ) - ( -b+a-c ) =b
Những câu hỏi liên quan
CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC -A(B-C)-B.(C-A)=-C(B-A)
-AB + AC - BC + BA = - CB + CA
AC - BC = CA - CB ( ĐCT)
chứng minh đẳng thức a(b-c)-a(b+d)=-a(c+d)
ta có:a(b−c)−a(b+d)=−a(c+d)
VT(vế trái)=a(b−c)−a(b+d)
=ab−ac−ab−ad
=(ab−ab)−ac−ad
=0−a(c+d)
=−a(c+d)=VP(vế phải)
Đúng 0
Bình luận (2)
\(a\left(b-c\right)-a\left(b+d\right)\)
\(=a\left(b-c-b-d\right)\)
\(=a\left(-c-d\right)\)
\(=-a\left(c+d\right)\left(dpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: a(b-c)-a(b+d)
=ab-ac-ab-ad
=-ac-ad=-(ac+ad)=-a(c+d)
Vì -a(c+d)=-a(c+d) nên a(b-c)-a(b+d)=-a(c+d)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh bất đẳng thức cô-si với 3 số a,b,c không âm: \(\dfrac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}\). Dấu đẳng thức xảy ra khi a=b=c.
Áp dụng chứng minh bất đẳng thức: \(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge9\)
Bạn tham khảo cách chứng minh tại đây :
Câu hỏi của Nguyễn Huy Thắng - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
Áp dụng : Theo BĐT \(AM-GM\) ta có :
\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{1}{abc}}\)
Nhân vế theo vế ta được :
\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\dfrac{1}{abc}}=3.3.1=9\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(a=b=c\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh đẳng thức:
-(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
ta có: -(-a+b+c)+(b+c-1)= a-b-c+b+c-1=a-1 (1)
(b-c+6)-(7-a+b)+c= b-c+6-7+a-b+c=a-1 (2)
Từ (1),(2) => -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
Đúng 3
Bình luận (0)
Vế trái = -(-a+b+c)+(b+c-1)
= a-b-c+b+c-1
= a+(-b+b)+(-c+c)-1
= a+0+0-1
= a-1
Vế phải = (b-c+6)-(7-a+b)+c
= b-c+6-7+a-b+c
= (b-b)+(-c+c)+(6-7)+a
= 0+0-1+a
= a-1
- Vậy -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
Đúng 1
Bình luận (0)
a)
Có: -(-a + b + c) + (b + c - 1) = a - b - c + b + c - 1
= a - 1
Lại có: (b - c + 6) - (7 - a + b) + c = b - c + 6 - 7 + a - b + c
= a - 1
Vì a - 1 = a - 1
nên -(-a + b + c) + (b + c - 1) = (b - c + 6) - (7 - a + b) + c (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh đẳng thức:
-(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
VT=\(-\left(-a+b+c\right)+\left(b+c-1\right)\)
\(=a-b-c+b+c-1\)
=a-1
\(VP=\left(b-c+6\right)-\left(7-a+b\right)+c\)
\(=b-c+6-7+a-b+c\)
=a-1
=>VT=VP
=>\(-\left(-a+b+c\right)+\left(b+c-1\right)=\left(b-c+6\right)-\left(7-a+b\right)+c\)
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh đẳng thức:
a-(b-c)=(a-b)+c=(a+c)-b
Phá ngoặc
a - (b - c) = a - b + c = (a - b) + c => ĐPCM ở V1
= (a + c) - b => ĐPCM ở V2
Từ V1 và V2 => ĐPCM ở 2 vế
Đúng 0
Bình luận (0)
a-(b-c)=a-b+c=(a-b)+c=(a+c)-b
=>đẳng thức đc chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh đẳng thức
-a.(b-c)- b.(c-a)=-c.(b-a)
-a(b-c)-b(c-a)=-ab+ac-bc+ba=(-ab+ba)-(bc-ac)=0-c(b-a)=-c(b-a)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét:
-a.( b - c ) - b.( c - a ) + c.( b - a )
= -a.b + a.c - b.c + b.a + c.b - c.a
=( -a.b + b.a )+( a.c - c.a ) + ( -b.c + c.b )
=0 + 0 + 0
=0
=> -a.( b - c ) - b.( c - a ) = -c.( b - a )
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh đẳng thức:
-a (b – c ) - b. ( c - a) = - c (b - a)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/187444543773.html
Tham khảo link này nhé ( Ở mục câu hỏi tương tự á)
Bài làm
Biến đổi vế trái, ta đc:
Vế trái = -a( b - c ) - b( c - a )
= -ab + ac - bc + ab
= ( ab - ab ) + ( ac - bc )
= ac - bc
= -bc + ac
=-c( b - a ) = vế phải
Vậy -a( b - c ) - b( c - a ) = -c( b - a ) ( đpcm )
chứng minh đẳng thức:
-a.(b-c)-b.(c-a) = -c(b-a)
-a(b-c)-b(c-a)=-c(b-a)
-ab-(-ac)-b.c-ba=-cb-(-ca)
ac-bc=-cb+ca
ac-ca=-cb+bc
0=0