Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: \(S_{ADE}=S_{ABC}.\cos^2A\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=30^o\) và AB = 6cm

a) Giải tam giác ABC.

b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác AHM

Tính \(\cos^220^o+\cos^240^o+\cos^250^o+\cos^270^o\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4; BH = 3. Tính tanB và số đo góc C

Cho tam giác nhọn ABC. Chứng minh: \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.\cos A\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=40^o;\widehat{C}=30^o\) và AB= 12cm. Tính chu vi và diện tích \(\Delta ABC\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, biết BC = 10cm; \(\widehat{C}=40^o\)

a) Giải \(\Delta ABC\)

b) Vẽ đường cao AH. Kẻ HD \(\perp\) AB ; HE \(\perp\) AC. Chứng minh: \(AH^3=BD.BC.EC\)

a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: \(\sin47^o13;\cos72^o20;\sin55^o25;\cos44^o30\)

b) Tính: \(2017.\sin^223^o+\sin^237^o+\sin^253^o+2017.\sin^267^o\)

tìm giá trị nhỏ nhất của B = \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{2}{a+b}\) biết ab=1

Chứng minh rằng nếu \(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{a+b+c}\) thì \(\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}=\sqrt[n]{a+b+c}\) với n là số nguyên dương lẻ.