Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thanh Trần Nhật
Xem chi tiết
T.Thùy Ninh
24 tháng 6 2017 lúc 19:23

\(B=9x^2-12x=\left(9x^2-12x+4\right)-4=\left(3x-2\right)^2-4\ge-4\)Vậy \(Min_B=-4\) khi \(3x-2=0\Rightarrow3x=2\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

\(D=3-10x^2-4xy-4y^2=3-\left(3x\right)^2-\left(x^2+4xy+4y^2\right)=3-\left(3x\right)^2-\left(x+2y\right)^2\le3\)Vậy \(Max_D=3\) khi \(\left[{}\begin{matrix}3x=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

cụ nhất kokushibo
Xem chi tiết
Akai Haruma
11 tháng 7 2023 lúc 23:52

Bài 1:

a. $M=x^2+4x+9=(x^2+4x+4)+5=(x+2)^2+5\geq 0+5=5$ do $(x+2)^2\geq 0$ với mọi $x$
Vậy $M_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$
b.

$N=x^2-20x+101=(x^2-20x+10^2)+1=(x-10)^2+1\geq 1$ do $(x-10)^2\geq 0$ với mọi $x$

Vậy $N_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $x-10=0\Leftrightarrow x=10$

Akai Haruma
11 tháng 7 2023 lúc 23:54

Bài 2:

a.

$C=-y^2+6y-15$
$-C=y^2-6y+15=(y^2-6y+9)+6=(y-3)^2+6\geq 6$ (do $(y-3)^2\geq 0$ với mọi $y$)

$\Rightarrow C\leq -6$

Vậy $C_{\max}=-6$. Giá trị này đạt tại $y-3=0\Leftrightarrow y=3$
b.

$-B=x^2-9x+12=(x^2-9x+4,5^2)-8,25=(x-4,5)^2-8,25\geq -8,25$ do $(x-4,5)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow B\leq 8,25$
Vậy $B_{\max}=8,25$. Giá trị này đạt tại $x-4,5=0\Leftrightarrow x=4,5$

Ngo Tung Lam
Xem chi tiết
๖Fly༉Donutღღ
8 tháng 9 2017 lúc 20:27

1)

a)  \(M=\)\(x^2\)\(+\)\(4x\)\(+\)\(9\)

\(=\)\(x^2\)\(+\)\(2x\)\(.\)\(2\)\(+\)\(4\)\(+\)\(5\)

\(=\left(x+2\right)^2\)\(+\)\(5\)\(>;=\)\(5\)

Dấu bằng xảy ra khi x + 2 = 0

                               x      = -2

Vậy GTNN của M bằng 5 khi x = -2

b)  \(N=\)\(x^2\)\(-\)\(20x\)\(+\)\(101\)

\(=\)\(x^2\)\(-\)\(2x\)\(.\)\(10\)\(+\)\(100\)\(+\)\(1\)

\(=\)\(\left(x-10\right)^2\)\(+\)\(1\)\(>;=\)\(1\)

Dấu bằng xảy ra khi x - 10 = 0

                              x        =   10

Vậy GTNN của N bằng 1 khi x = 10

2)

a)  \(C=\)\(-y^2\)\(+\)\(6y\)\(-\)\(15\)

\(=\)\(-y^2\)\(+\)\(2y\)\(.\)\(3\)\(-\)\(9\)\(-\)\(6\)

\(=\)\(-\left(y-3\right)^2\)\(-\)\(6\)\(< ;=\)\(6\)

Dấu bằng xảy ra khi y - 3 = 0

                               y      = 3

Vậy GTLN của C bằng -6 khi y = 3

b)  \(B=\)\(-x^2\)\(+\)\(9x\)\(-\)\(12\)

\(=\)\(-x^2\)\(+\)\(2x\)\(.\)\(\frac{9}{2}\)\(-\)\(\frac{81}{4}\)\(+\)\(\frac{81}{4}\)\(-\)\(12\)

\(=\)\(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\)\(+\)\(\frac{33}{4}\)\(< ;=\)\(\frac{33}{4}\)

Dấu bằng xảy ra khi  \(x-\frac{9}{2}=0\)

                                \(x=\frac{9}{2}\)

Vậy GTLN của B bằng  \(\frac{33}{4}\)khi x =  \(\frac{9}{2}\)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
8 tháng 9 2017 lúc 20:18

a) M = x2 + 4x + 9 = x2 + 4x + 4 + 5 = (x + 2)2 + 5 

Vì : \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\in R\) 

Nên M = (x + 2)2 + 5 \(\ge5\forall x\in R\)

Vậy Mmin = 5 khi x = -2

b) N = x2 - 20x + 101 = x2 - 20x + 100 + 1 = (x - 10)2 + 1 

Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\in R\)

Nên : N = (x - 10)2 + 1 \(\ge1\forall x\in R\)

Vậy Nmin = 1 khi x = 10

Bài 2 : 

a) C = -y2 + 6y - 15 = -(y2 - 6y + 15) = -(y2 - 6y + 9 + 6) = -(y2 - 6y + 9) - 6 = -(y - 3)2 - 6

Vì \(-\left(y-3\right)^2\le0\forall x\in R\)

 Nên : C = -(y - 3)2 - 6 \(\le-6\forall x\in R\)

Vậy Cmin = -6 khi y = 3 

b) B = -x2 + 9x - 12 = -(x2 - 9x + 12) = -(x2 - 9x +  \(\frac{81}{4}-\frac{33}{4}\)) = \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\)

Vì \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\le0\forall x\in R\)

Nên :  B = \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\) \(\le\frac{33}{4}\forall x\in R\)

Vậy Bmin \(\frac{33}{4}\) khi \(x=\frac{9}{2}\)

Bảo Thiên Nhi
Xem chi tiết
Ánh Right
24 tháng 7 2017 lúc 20:38

x:9=11

x=11.9

x=99

Trịnh Phương Hà
24 tháng 7 2017 lúc 20:47

Sai đâu chắc bạn nhầm lý thuyết rùiiiiiii.....!

x : 9 = 11

x = 11 x 9

x = 99

Hải Đăng
25 tháng 7 2017 lúc 7:26

\(x:9=11\)

\(x=11.9\)

\(x=99\)

Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
20 tháng 9 2021 lúc 19:14

\(A=2x^2+y^2-2x+2xy+2y+3=y^2+2y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2+\left(x^2-4x+4\right)-2=\left(y+x+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\ge-2\)

\(minA=-2\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 9 2021 lúc 22:17

\(P=x^3+2021xy+y^3\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+2021xy\)

\(=\left(\dfrac{2021}{3}\right)^3\)

\(=\dfrac{8254655261}{27}\)

Phùng Hà Châu
Xem chi tiết
Phùng Khánh Linh
22 tháng 7 2018 lúc 21:36

\(B=\dfrac{2\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)+11}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{11}{\sqrt{x}+2}\text{≤}2+\dfrac{11}{2}=\dfrac{15}{2}\)\(B_{Max}=\dfrac{15}{2}."="\text{⇔}x=0\)

\(A=3x+2\sqrt{x}+5\text{ ≥}5\left(x\text{ ≥}0\right)\)

\(A_{MIN}=5."="\)\(x=0\)

P/s : Làm bừa :))

Nhã Doanh
22 tháng 7 2018 lúc 21:32

*\(B=\dfrac{2\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)+11}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{11}{\sqrt{x}+2}\)

Max xảy ra khi: \(\dfrac{11}{\sqrt{x}+2}\) đạt Max

\(\Rightarrow\dfrac{11}{\sqrt{x}+2}\ge\dfrac{11}{\sqrt{0}+2}=\dfrac{11}{2}=5,5\)

Suy ra: \(2+\dfrac{11}{\sqrt{x}+2}\ge2+5,5=7,5\)

Vậy: \(Max_B=7,5\Leftrightarrow x=0\)

* \(A=3x+2\sqrt{x}+5\)

Do : \(x\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x+2\sqrt{x}+5\ge3.0+2.0+5=5\)

Vậy \(Min_A=5\Leftrightarrow x=0\)

Nguyễn Lam Giang
Xem chi tiết
♡ηảη♡ (๖team lion๖)
29 tháng 9 2019 lúc 20:57

ko mún đăng nhưng vẫn phải đăng

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

vũ anh tú
29 tháng 9 2019 lúc 20:57

bạn nói chuẩn

Nguyễn Lam Giang
29 tháng 9 2019 lúc 20:58

ukm vũ anh tú

Nguyễn Đức Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 8 2021 lúc 17:17

\(\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4\)

\(=\left(x+y\right)^2-2.2.\left(x+y\right)+2^2\)

\(=\left(x+y-2\right)^2\)

『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
15 tháng 8 2023 lúc 8:56

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(2x - 3)^2 - (2x + 3)^2`

`= 4x^2 - 12x + 9 - (4x^2 + 12x + 9)`

`= 4x^2 - 12x + 9 - 4x^2 - 12x - 9`

`= (4x^2 - 4x^2) + (-12x - 12x) + (9-9)`

`= -24x`

____

`@` CT: 

`(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`

`(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`

HT.Phong (9A5)
15 tháng 8 2023 lúc 8:54

\(\left(2x-3\right)^2-\left(2x+3\right)^2\)

\(=\left[\left(2x-3\right)+\left(2x+3\right)\right]\left[\left(2x-3\right)-\left(2x+3\right)\right]\)

\(=\left(2x-3+2x+3\right)\left(2x-3-2x-3\right)\)

\(=4x\cdot-6\)

\(=-24x\)

Chanh
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hà My
15 tháng 7 2019 lúc 21:31

2. Giả sử 13n+3=y213n+3=y2   (1)

  Đặt y=13t+ry=13t+r với t,r∈Z;−6<r<6t,r∈Z;−6<r<6

Từ (1) ta có 13(n+1)−10=(13t+r)213(n+1)−10=(13t+r)2 (2)

⇒r2+10⋮13⇒r=±4⇒r2+10⋮13⇒r=±4

Từ (2) ta được n=13t2±8t+1n=13t2±8t+1  với t∈Z

Kiệt Nguyễn
15 tháng 7 2019 lúc 21:31

Đặt \(13n+3=x^2\)

\(\Leftrightarrow13n-13=x^2-16\)

\(\Leftrightarrow13\left(n-1\right)=\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)

Mà 13 là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}x+4⋮13\\x-4⋮13\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=13k-4\\x=13k+4\end{cases}}\)

Sau đó thay x vào tìm n