Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 11 2023 lúc 20:32

\(x^4-2xy^6\)

\(=x\cdot x^3-x\cdot2y^6\)

\(=x\left(x^3-2y^6\right)\)

Bình luận (0)
Lương Trang
Xem chi tiết
helpmeplsss
16 tháng 10 2023 lúc 21:20

câu 28 nào bạn?

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 10 2023 lúc 12:15

a: \(A=2x^2yz-x^2yz+xy+4xy+6=x^2yz+5xy+6\)

b: \(B=\dfrac{1}{2}x^2y+\dfrac{3}{2}x^2y+4xy-xy=2x^2y+3xy\)

c: \(C=x^2+x^2-x^2+y^2-y^2+y^2+z^2-z^2+z^2\)

\(=x^2+y^2+z^2\)

d: \(D=2x^2yz-5x^2yz+4xy^2z+xy^2z-xyz\)

\(=-3x^2yz+5xy^2z-xyz\)

e: \(E=2x^2y^3-x^2y^3+3x^4+6x^4-7x^2\)

\(=9x^4-7x^2+x^2y^3\)

Bình luận (0)
Dự Nguyễn
13 tháng 10 2023 lúc 12:05

Cíu

 

Bình luận (0)
Tv Gaming Bảo
Xem chi tiết
Character Debate
2 tháng 10 2023 lúc 23:22

\(x(x-1)(x+1)-(x-3)(x^2+2x+9)\)

\(=x\left(x^2-1\right)-\left[x\left(x^2+2x+9\right)-3\left(x^2+2x+9\right)\right]\)

\(=x^3-x-\left(x^3+2x^2+9x-3x^2-6x-27\right)\)

\(=x^3-x-\left(x^3-x^2+3x-27\right)\)

\(=x^3-x-x^3+x^2-3x+27\)

\(=x^2-4x+27\)

#\(Toru\)

Bình luận (1)
BÍCH THẢO
2 tháng 10 2023 lúc 23:18

Đề đâu ah.

Bình luận (1)
Hà Thu
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
25 tháng 9 2023 lúc 17:03

Bài 16

a) x² + 2x + 2

= x² + 2x + 1 + 1

= (x + 1)² + 1

Do (x + 1)² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ (x + 1)² + 1 > 0 với mọi x ∈ R

b) 9a² - 6a + 3

= 9a² - 6a + 1 + 2

= (3a - 1)² + 2

Do (3a - 1)² ≥ 0 với mọi a ∈ R

⇒ (3a - 1)² + 2 > 0 với mọi a ∈ R

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
25 tháng 9 2023 lúc 17:21

Bài 17

M = y² + 6y + 7

= y² + 6y + 9 - 2

= (y + 3)² - 2

(y + 3)² ≥ 0 với mọi y ∈ R

⇒ (y + 3)² - 2 ≥ -2 với mọi y ∈ R

Vậy GTNN của M là -2 khi y = -3

------------

H = 16b² - 16b + 5

= 16b² - 16 + 4 + 1

= (4b - 2)² + 1

Do (4b - 2)² ≥ 0 với mọi b ∈ R

⇒ (4b - 2)² + 1 ≥ 1 với mọi b ∈ R

Vậy GTNN của H là 1 khi b = 1/2

------------

T = x² + y² + 2x + 1 - 2y

= x² + 2x + 1 + y² - 2y + 1 - 1

= (x + 1)² + (y - 1)² - 1

Do (x + 1)² ≥ 0 với mọi x ∈ R

(y - 1)² ≥ 0 với mọi y ∈ R

⇒ (x + 1)² + (y - 1)² ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

⇒ (x + 1)² + (y - 1)² - 1 ≥ -1 với mọi x, y ∈ R

Vậy GTNN của T là -1 khi x = -1; y = 1

Bình luận (5)
Kiều Vũ Linh
25 tháng 9 2023 lúc 17:26

Bài 18

a) -x² + 6x - 12

= -(x² - 6x + 12)

= -(x² - 6x + 9 + 3)

= -(x - 3)² - 3

Do (x - 3)² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -(x - 3)² ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -(x - 3)² - 3 < 0 với mọi x ∈ R

b) -9y² + 6y - 3

= -(9y² - 6y + 3)

= -(9y² - 6y + 1 + 2)

= -(3y - 1)² - 2

Do (3y - 1)² ≥ 0 với mọi y ∈ R

⇒ -(3y - 1)² ≤ 0 với mọi y ∈ R 

⇒ -(3y - 1)² - 2 < 0 với mọi y ∈ R

Bình luận (0)
siuuuuuuuuuuuu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2023 lúc 8:45

góc ADC=180-100=80 độ

AB//CD

=>góc DAB+góc ADC=180 độ và góc ABC+góc BCD=180 độ

=>x=180-80=100 độ và y=180-45=135 độ

Bình luận (0)
Thanh Phong (9A5)
23 tháng 8 2023 lúc 9:04

\(A=3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(A=3\left(x^2-2x+1\right)-\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2-9\right)\)

\(A=3x^2-6x+3-x^2-2x-1+2x^2-18\)

\(A=4x^2-8x--16\)

\(B=5x\left(x-7\right)\left(x+7\right)-2\left(2x-1\right)^2\)

\(B=5x\left(x^2-49\right)-2\left(4x^2-4x+1\right)\)

\(B=5x^3-245x-8x^2+8x-2\)

\(B=5x^3-8x^2-253x-2\)

\(C=\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)-x^2+4\)

\(C=\left(x^2\right)^2-2^2-x^2+4\)

\(C=x^4-4-x^2+4\)

\(C=x^4-x^2\)

\(D=\left(4x-1\right)\left(1+16x^2+4x\right)-\left(4x+1\right)^3\)

\(D=\left(4x-1\right)\left(16x^2+4x+1\right)-\left(64x^3+48x^2+12x+1\right)\)

\(D=64x^3-1-64x^3-48x^2-12x-1\)

\(D=-48x^2-12x-2\)

Bình luận (0)
HaNa
23 tháng 8 2023 lúc 9:08

\(A=3\left(x^2-2x+1\right)-\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2-3^2\right)\\ =3x^2-6x+3-x^2-2x-1+2x^2-18\\ =4x^2-8x-16\)

 

\(B=5x\left(x^2-7^2\right)-2\left(4x^2-4x+1\right)\\ =5x^3-245x-8x^2+8x-2\\ =5x^3-8x^2-237x-2\)

 

\(C=\left(x^4-2^2\right)-x^2+4\\ =x^4-4-x^2+4\\ =x^4-x^2\)

 

\(D=\left(4x\right)^3-1^3-\left(64x^3+48x^2+12x+1\right)\\ =64x^3-1-64x^3-48x^2-12x-1\\ =-48x^2-12x-2\)

Bình luận (0)
nasa
Xem chi tiết
Thanh Phong (9A5)
23 tháng 8 2023 lúc 8:45

Bài 3:

\(I=64^2-72\cdot64+36^2\)

\(I=64^2-2\cdot36\cdot64+36^2\)

\(I=\left(64-36\right)^2\)

\(I=28^2\)

\(I=784\)

\(K=47\cdot53\)

\(K=\left(50-3\right)\left(50+3\right)\)

\(K=50^2-3^2\)

\(K=2500-9\)

\(K=2491\)

\(M=123^3-69\cdot123^2+369\cdot23^2-23^3\)

\(M=123^3-3\cdot23\cdot123^2+3\cdot123\cdot23^2-23^3\)

\(M=\left(123-23\right)^3\)

\(M=100^3\)

\(M=1000000\)

\(N=54^3+138\cdot54^2+162\cdot46^2+46^3\)

\(N=54^3+3\cdot46\cdot54^2+3\cdot54\cdot46^2+46^3\)

\(N=\left(54+46\right)^3\)

\(N=100^3\)

\(N=1000000\)

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
23 tháng 8 2023 lúc 8:53

Bài 1

A = 3(x - 1)² - (x + 1)² + 2(x - 3)(x + 3)

= 3x² - 6x + 1 - x² - 2x - 1 + 2x² - 18

= (3x² - x² + 2x²) + (-6x - 2x) + (1 - 1 - 18)

= 4x² - 8x - 18

B = 5x(x - 7)(x + 7) - 2(2x - 1)²

= 5x³ - 245x - 8x² + 8x - 2

= 5x³ - 8x² + (-245x + 8x) - 2

= 5x³ - 8x² - 237x - 2

C = (x² - 2)(x² + 2) - x² + 4

= x⁴ - 4 - x² + 4

= x⁴ - x²

D = (4x - 1)(1 + 16x + 4x) - (4x + 1)³

= 4x + 80x² - 1 - 20x - 64x³ - 48x² - 12x - 1

= -64x³ + (80x² - 48x²) + (4x - 20x - 12x) + (-1 - 1)

= -64x³ + 32x² - 28x - 2

 

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
23 tháng 8 2023 lúc 8:55

Bài 3 

Sửa đề I = 64² + 72.64 + 36²

= 64² + 2.64.36 + 36²

= (64 + 36)²

= 100²

= 10000

K = 47.53

= (50 - 3)(50 + 3)

= 50² - 3²

= 2500 - 9

= 2491

M = 123³ - 69.123² + 369.23² - 23³

= 123³ - 3.123².23 + 3.123.23² - 23³

= (123 - 23)³

= 100³

= 1000000

N = 54³ + 138.54² + 162.46² + 46³

= 54³ + 3.54².46 + 3.54.46² + 46³

= (54 + 46)³

= 100³

= 1000000

Bình luận (1)
HaNa
23 tháng 8 2023 lúc 7:45

Bài 2:

\(E=x^2-4x+6=x^2-4x+4+2\\ =\left(x-2\right)^2+2\ge2\)

GTNN của E đạt `2` khi và chỉ khi `x=2`

\(F=25x^2+20x+8=\left(5x\right)^2+2.5x.2+4+4\\ =\left(5x+2\right)^2+4\ge4\)

GTNN của F đạt `4` khi và chỉ khi `x=-2/5`

\(G=x^2-x=x^2-2.\dfrac{1}{2}.x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\\ =\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)

GTNN của G đạt \(-\dfrac{1}{4}\) khi và chỉ khi `x=1/2`

\(H=-4x^2-4x-3=-\left(4x^2+4x+3\right)\\ =-\left(\left(2x\right)^2+2.2x.1+1+2\right)\\ =-\left(2x+1\right)^2-2\le-2\)

GTLN của H đạt `-2` khi và chỉ khi `x=-1/2`

$HaNa$☘

Bình luận (1)