Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
=>\(\widehat{C}+110^0+70^0+70^0=360^0\)
=>\(\widehat{C}=110^0\)
b: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}=\widehat{C}\left(=110^0\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{D}\left(=70^0\right)\)
Do đó: ABCD là hình bình hành
c: ta có: ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
AB//CD
=>AB//CE
Ta có: AB=CD
CD=CE
Do đó: AB=CE
Xét tứ giác ABEC có
AB//EC
AB=EC
Do đó: ABEC là hình bình hành
=>AC=BE
Bài 2:
a: Ta có: FM\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: FM//AB
=>\(\widehat{FMB}+\widehat{B}=180^0\)
=>\(\widehat{FMB}=180^0-59^0=121^0\)
b: Xét tứ giác AEMF có \(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
c: AEMF là hình chữ nhật
=>AM=EF
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)
=>\(EF=\dfrac{1}{2}BC\)
