Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Tuấn Minh
18 tháng 3 2017 lúc 22:32

a, Xét tam giác ABC vuông cân tại A

=> góc ABC= góc ACB = 45 độ ( t/c)

=> góc CBI= góc BCI =45 độ/2 = 22,5 độ ( do BD và CE là đường phân giác)=> tam giác BIC cân tại I (DHNB)

+) Xét tam giác BIC có

góc CBI + góc BCI + góc BIC =180 độ

=> góc BIC =180 độ - 22,5 độ-22,5độ

=> góc BIC = 135 độ => đpcm

b, Có tam giác BIC cân tại I (cmt)=> IB = IC ( t/c)

+) Xét tam giác AIB và tam giác AIC có

IB =IC (cmt)

AB = AC (tam giác ABC vuông cân)

chung AI

=> góc BAI = góc CAI=> AI là tia phân giác góc BAC

+) Xét tam giác BIE và tam giác CID có

góc BIE = góc CID ( t/c 2goc đối đỉnh)

CI = IB ( cmt)

góc IBE = góc ICD( cùng =22,5độ)

=> tam giác BIE =tam giác CID=> BE = CD ( cạnh tg ứng)

MÀ AB =AC ( tam giác ABC vuông cân tại A)

=> AE =AD

Mà góc ABC =90 độ ; E,B, A thẳng hàng; A,D , C thẳng hàng

=> tam giác EAD vuông cân tại A

+) có tam giác EAD cân tại A

=> góc EDA = (180 độ - góc BAC):2(1)

+) có tam giác BAC cân tại A

=> góc ACB = (180 độ - góc BAC ):2(2)

Từ (1),(2.) => góc ACB = góc EDA

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => ED //BC (DHNB)

+) Gọi AI giao BC tại K

có góc BAI = góc CAI, mà A,I,K thẳng hàng=> góc BAK= góc CAK

+) Xét tam giác BAK và tam giác CAK có

AC =AB( do tam giác ABC vuông cân tại A)

góc BAK =góc CAK (cmt)

Chung AK

=> tam giác BAK = tam giác CAK ( c.g.c- " con gà con"^^)

=> góc AKC= góc AKB (góc tg ứng)

Mà AKC +AKB =180 độ ( t.c 2goc kề bù)

=> góc AKC =90 độ => AK vuông góc BC tại K=> AI vuông góc BC ( A,I ,K thẳng hàng)

Bình luận (0)
Nguyễn Tuấn Minh
18 tháng 3 2017 lúc 23:41

+) Xét tam giác IAE và Tam giác IAD có

AE = AD ( cmt)

Góc IAB = Góc IAC (cmt)

Chung AI

=> Tam giác IAE = tam giác IAD( c.g.c)

=> ID = IE ( cạnh tương ứng)

=> IM = IN ( cạnh tương ứng)

+) Xét tam giác MIE và tam giác NID có

MI =IN ( cmt)

Góc DIN = Góc MIE( t/c 2 góc đối đỉnh)

EI = ID (cmt)

=> Tam giác MIE = Tam giác DIN(c.g.c)

=> Góc IDN = góc IEM( góc tg ứng)

MÀ EM//BC( gt)=> Góc EMD = góc IDN ( vì là cặp góc sle trong)

=> góc EMD = góc IEM

=> Tam giác IME cân tại I ( DHNB)

=> IM =IE ( t/c)

MÀ IE =ID(cmt)

IM =IN

=> IM =IE=ID=IN => đpcm

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Huyền Trang
18 tháng 3 2017 lúc 21:59

giúp với Ace Legona, Hoang Hung Quan, ngonhuminh, An Nguyễn, Nguyễn Huy Tú, Hoàng Thị Ngọc Anh, Nguyễn Nhật Minh, Nghiêm Gia Phương, Đức Huy ABC, Phạm Nguyễn Tất Đạt... và các bạn khác nữa, mai mình nộp rùi khocroigianroioho

Bình luận (0)
Nguyễn kim ngọc
3 tháng 10 2018 lúc 19:49

Nêu CÁCH VẼ k phải HÌNH VẼ nha mn

Bình luận (0)
Trúc Giang
4 tháng 4 2020 lúc 9:43

Ôn tập Tam giác

a/ Có: \(\left\{{}\begin{matrix}BK\perp d\\AC\perp d\end{matrix}\right.\) => BK // AC

=> \(\widehat{KBC}=\widehat{ACB}\) (2 góc so le trong) (1)

Lại có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (ΔABC cân tại A) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBC}=\widehat{ABC}\)

Xét 2 tam giác vuông ΔHBC và ΔKBC ta có:

Cạnh huyền BC chung

\(\widehat{KBC}=\widehat{ABC}\)

=> ΔHBC = ΔKBC (c.h - g.n)

=> CH = CK (2 cạnh tương ứng)

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Bích Thủy
20 tháng 10 2017 lúc 10:52

Hình vẽ: a b c c

GT KL a b , a c,a b a//b

Bình luận (2)
Trần Huy tâm
22 tháng 4 2019 lúc 21:50

hình bạn tự vẽ nha

c)vẽ tia đối cua EC gọi nó là Ex

\(\widehat{BEx}=\widehat{EBC}+\widehat{ECB}\) (góc ngoài tam giác EBC )

\(\widehat{ECB}=\widehat{ABE}\) ( = 1/2 sđ cung BE )

\(\Rightarrow\widehat{BEx}=\widehat{ABE}+\widehat{CBE}=\widehat{CBA}\) (1)

\(\widehat{AEx}=\widehat{DEC}\) ( đối đỉnh )

\(\widehat{DEC}=\widehat{DBC}\left(=\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{DC}\right)\)

\(\widehat{DBC}=\widehat{BCA}\) ( so le trong )

\(\Rightarrow\widehat{xEA}=\widehat{BCA}\)\(\widehat{BCA}=\widehat{BAC}\) ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )

\(\Rightarrow\widehat{xEA}=\widehat{ABC}\) (2)

từ (1) và (2) suy ra góc BEx = góc xEA suy ra tia đối tia CE là phân giác góc BEA

Bình luận (2)