Ôn tập góc với đường tròn

Đào Thu Hiền
17 tháng 2 lúc 21:57

O A B C P H

a) Xét đường tròn (O;R) có \(\widehat{CAP}=\widehat{BAP}\) (do AP là phân giác \(\widehat{BAC}\))

=> \(\stackrel\frown{CP}=\stackrel\frown{BP}\) (hai góc nội tiếp bằng nhau chắc hai cung bằng nhau)

=> CP = BP (liên hệ giữa cung và dây)

Lại có OB = OC = R => OP là trung trực của BC hay OP ⊥ BC.

Mà AH ⊥ BC (gt) => OP // AH

b) (Chắc bài hỏi AP là phân giác góc OAH đúng không bạn) 

Xét đương tròn (O;R) có OA = OP = R => ΔOAP cân tại O

=> \(\widehat{OAP}=\widehat{OPA}\)

Do OP // AH (cmt) => \(\widehat{HAP}=\widehat{OPA}\) (slt)

=> \(\widehat{OAP}=\widehat{HAP}\left(=\widehat{OPA}\right)\)

=> AP là phân giác \(\widehat{OAH}\)

Bình luận (0)

a) Xét tứ giác ACEO có 

\(\widehat{CAO}\) và \(\widehat{CEO}\) là hai góc đối

\(\widehat{CAO}+\widehat{CEO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ACEO là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

hay A,C,E,O cùng nằm trên 1 đường tròn(đpcm)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN