a) Rút gọn biểu thức:

\(90\times10^k-10^{k+2}+10^{k+1}=90\times10^k-10^k\times10^2+10^k\times10\) \(=10^k\times\left(90-10^2+10\right)\) \(=10^k\times\left(90-100+10\right)\) \(=10^k\times0=0\)

b) Rút gọn biểu thức:

\(2,5\times5^{n-3}\times10+5^n-6\times5^{n-1}=2,5\times\dfrac{5^n}{5^3}\times10+5^n-6\times\dfrac{5^n}{5}\) \(=2,5\times\dfrac{5^n}{125}\times10+5^n-\dfrac{6}{5}\times5^n\) \(=0,2\times5^n+5^n-1,2\times5^n\) \(=5^n\times\left(0,2+1-1,2\right)=5^n\times0=0\)

a) - Thu gọn đa thức P(x):

\(P\left(x\right)=2+3x^2-3x^3+5x^4-2x-x^3+7x^5=2+3x^2-\left(3x^3+x^3\right)+5x^4-2x+7x^5\) \(=2+3x^2-4x^3+5x^4-2x+7x^5\)

- Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến:

\(P\left(x\right)=7x^5+5x^4-4x^3+3x^3-2x+2\)

b) Các hệ số khác 0 của đa thức P(x):

\(7;5;-4;3;-2;2\)

a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến:

\(Q\left(x\right)=-5x^6+2x^4+4x^3-4x-1\)

b) Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0:

\(Q\left(x\right)=-5x^6+0x^5+2x^4+4x^3+0x^2-4x-1\)