Trần Huy tâm

câu hỏi có lẽ là AC²=AB*AD

xét 2 tam giác ACD và ABC có góc A chung; góc ACD = góc ABC (giả thiết)

suy ra tam giác ACD đồng dạng tam giác ABC (g-g)

suy ra \(\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}\) hay AC²=AB*AD (đpcm)

2sinx = 3-2m \(\Leftrightarrow sinx=\frac{3-2m}{2}\)

vì \(-1\le sinx\le1\) nên \(-1\le\frac{3-2m}{2}\le1\Leftrightarrow-2\le3-2m\le2\)

hay \(-5\le-2m\le-1\)\(\Leftrightarrow\frac{5}{2}\ge m\ge\frac{1}{2}\)

vậy \(\frac{5}{2}\ge m\ge\frac{1}{2}\) thì pt trên có ng

ấy chà k giỏi TA mà muốn kiếm giải ghê haha

a) \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=6\end{matrix}\right.\)

S = (3;6)

b)\(\sqrt{x^2-4}-2\sqrt{x-2}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=2\end{matrix}\right.\) S= (2)

c)\(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2\left(đkxđ:x\ne1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}\\ \Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) S= (1/2)

d) đkxđ : x khác -1

\(\sqrt{\frac{4x+3}{x+1}}=3\Leftrightarrow4x+3=9x+9\Leftrightarrow x=-\frac{6}{5}\) S = (-6/5)

e) đk x >= 3/2

\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) (loại) vậy pt vô nghiệm

f) đk x >= -3/4

\(\frac{\sqrt{4x+3}}{\sqrt{x+1}}=3\Leftrightarrow4x+3=9x+9\Leftrightarrow x=-\frac{6}{5}\) (loại) vậy pt vô nghiệm

14) đề bài tương đương với

cotx = -\(\sqrt{3}\Leftrightarrow cotx=cot\left(\frac{-\pi}{6}\right)\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{6}+k\pi\)

16) đề bài tương đương với

cosx=2m-1

ta có cosx \(\in\left[-1;1\right]\Leftrightarrow-1\le2m-1\le1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\ge-1\\2m-1\le1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\le1\end{matrix}\right.\)

vì n là số nguyên nên m=0 hoặc m=1

\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}\\ =\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+1\right)^3}+\frac{1}{\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+1\right)^3}}=\sqrt{2}+1+\frac{1}{\sqrt{2}+1}=2\sqrt{2}\)

bạn vẽ hình nha

a) tam giác MBA nội tiếp nửa đường tròn suy ra góc AMB = 90 độ

tượng tự góc ACB = 90 độ

tứ giác MNCD có góc NMD(góc bù với góc AMB = 90) + góc NCD( góc bù với góc ACB = 90 độ) = 180 độ suy ra tứ giác MNCD nội tiếp

b) xét tam giác AMD và tam giác BCD có

góc AMB = góc ACB ( 2 góc nội tiếp chắn cùng cung)

góc MDA = góc CDB ( đối đỉnh)

suy ra tam giác AMD đồng dạng tam giác BCD (g-g)

suy ra AM/BC=AD/BD hay AM*BD=AD*BC

có sự đồng ý của thầy khi ra quy định chưa nhỉ vì tự nhiên không muốn xóa lại liên hệ thầy k phải phiền thầy hơn à

thi này hay nè cơ hội kiếm GP làm CTV nhiệm kì sau

em đoán sự kiện vẽ viết bài và biện luận 1 chủ đề nè anh

sự kiện đua top nhận thưởng siêu to khổng lồ của hoc24

chúc các bạn hoàn thành nhiệm vụ của một CTV thật tốt nha

\(A=\frac{tana+tanb}{tan\left(a+b\right)}-\frac{tana-tanb}{tan\left(a-b\right)}=\frac{tana+tanb}{\frac{tana+tanb}{1-tana\cdot tanb}}-\frac{tana-tanb}{\frac{tana-tanb}{1+tana\cdot tanb}}\\ \Leftrightarrow A=1-tana\cdot tanb-1-tana\cdot tanb=-2tana\cdot tanb\)

\(B=\frac{cos^3x-cos3x}{cosx}+\frac{sin^3x+sin3x}{sinx}\\ B=\frac{cos^3x-4cos^3x+3cosx}{cosx}+\frac{sin^3x+3sinx-4sin^3x}{sinx}\\ B=\frac{-3cos^3x+3cosx}{cosx}+\frac{-3sin^3x+3sinx}{sinx}\\ B=\frac{cosx\left(-3cos^2x+3\right)}{cosx}+\frac{sinx\left(-3sin^2x+3\right)}{sinx}\\ B=-3cos^2x+3-3sin^2x+3=6-3\left(sin^2x+cos^2x\right)=6-3=3\)

~~~~~~~~chúc bạn học tốt~~~~~~~~~~