Trần Huy tâm

giải hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=5x-y\\x^2-y^2=3\end{matrix}\right.\)

chứng minh

\(\left(a+b\right)^n=\sum\limits^n_{k=0}\cdot C^k_n\cdot a^{n-k}\cdot b^k\left(\forall2\le n;n\in Z\right)\)

gợi ý

dùng \(C^k_n+c^{k+1}_n=c^{k+1}_{n+1}\)

sao mình không được dự thi vậy ?????

theo hệ thức vi ét ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)

suy ra \(2x_1x_2=2m-6\)

\(x_1+x_2-2x_1x_2=2m-2-2m+6=4\)

đây là hệ thức liên hệ

cho phương trình \(4x^4-11x^2+9x+a=0\) có 2 nghiệm x1 x2 thỏa x1>x2 và \(x_1+x_2=-1\)

tìm a và các nghiệm còn lại của pt

xy +yz +xz = xyz

suy ra \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) ( chia 2 vế cho xyz )

\(\frac{x}{y^2}+\frac{y}{z^2}+\frac{z}{x^2}\ge\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) ( BĐT cô si )

min P = 1 khi x = y= z =1

Họ và tên: Trần Huy Tâm

Lớp (năm học 2018-2019): 9

cho tam giác ABC nội tiếp (O) phân giác các góc A , B , C cắt đường tròn tại A1 B1 C1 chứng minh \(AA_1+BB_1+CC_1>AB+AC+BC\)