chúc mừng các bạn đạt giải

số may mắn 652

mong năm tới đừng có như năm lớp 10 vừa rồi, học hành được hơn và đc nằm trong top 50% của lớp :))))

chấm nhẹ nè

câu hỏi có lẽ là AC²=AB*AD

xét 2 tam giác ACD và ABC có góc A chung; góc ACD = góc ABC (giả thiết)

suy ra tam giác ACD đồng dạng tam giác ABC (g-g)

suy ra \(\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}\) hay AC²=AB*AD (đpcm)

2sinx = 3-2m \(\Leftrightarrow sinx=\frac{3-2m}{2}\)

vì \(-1\le sinx\le1\) nên \(-1\le\frac{3-2m}{2}\le1\Leftrightarrow-2\le3-2m\le2\)

hay \(-5\le-2m\le-1\)\(\Leftrightarrow\frac{5}{2}\ge m\ge\frac{1}{2}\)

vậy \(\frac{5}{2}\ge m\ge\frac{1}{2}\) thì pt trên có ng

ấy chà k giỏi TA mà muốn kiếm giải ghê haha

a) \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=6\end{matrix}\right.\)

S = (3;6)

b)\(\sqrt{x^2-4}-2\sqrt{x-2}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=2\end{matrix}\right.\) S= (2)

c)\(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2\left(đkxđ:x\ne1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}\\ \Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) S= (1/2)

d) đkxđ : x khác -1

\(\sqrt{\frac{4x+3}{x+1}}=3\Leftrightarrow4x+3=9x+9\Leftrightarrow x=-\frac{6}{5}\) S = (-6/5)

e) đk x >= 3/2

\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) (loại) vậy pt vô nghiệm

f) đk x >= -3/4

\(\frac{\sqrt{4x+3}}{\sqrt{x+1}}=3\Leftrightarrow4x+3=9x+9\Leftrightarrow x=-\frac{6}{5}\) (loại) vậy pt vô nghiệm