a b.p + r với 0 \(\le\) r < b
a | 392 | 278 | 357 | 420 | |
b | 28 | 13 | 21 | 14 | |
q | 25 | 12 | |||
r | 10 | 0 |
Cho biểu thức \(P=cos^4x+sin^4x\) . Mệnh đề nào đúng:
\(A.P\le2,\forall x\in R\) \(B.P\le1,\forall x\in R\) \(C.P\le\sqrt{2},\forall x\in R\) \(D.P\le\frac{\sqrt{2}}{2},\forall x\in R\)
\(P=sin^4x+cos^4x+2sin^2xcos^2x-\frac{1}{2}\left(2sinx.cosx\right)^2\)
\(P=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-\frac{1}{2}sin^22x\)
\(P=1-\frac{1}{2}sin^22x\)
Do \(0\le sin^22x\le1\Rightarrow\frac{1}{2}\le P\le1\)
Đáp án B
Điền vào ô trống sao cho a=b.q+r với 0 \(\le\) r < b
a392278357 420
b28132114
q 2512
r 100
Trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp với Cos(fi)=0 thì câu trả lời nào sau đây là sai
A. Z/R=1
B.P=UI
C. U# U r
D. 1/ L(omega) = C (omega)
Sai ở chỗ đề bài phải cho \(\cos\varphi = 1\) bạn nhé :)
Nếu đề bài sửa lại là \(\cos\varphi = 1\) thì sẽ chọn đáp án C là sai.
Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 + c^2 ≤ 2(ab + bc + ac) và p, q, r là các số thỏa mãn p + q + r = 0. Chứng minh rằng: apq + bqr + crp ≤ 0
Điền vào ô trống sao cho \(a=b.q+r\) (với \(0\le r< b\) )
Cột 1 :
- Ta có : `392 = 28.14`
`=> q = 14 ; r = 0`
Cột 2 :
- Ta có : `278 = 13.21 + 5`
`=> q = 21 ; r = 5`
Cột 3 :
- Ta có : `357 = 21.17`
`=> q = 17 ; r = 0`
Cột 4 :
`a = 25.14 + 10`
`=> a = 360`
Cột 5 :
`b = 420 : 12`
`=> b = 35`
Tìm A \(\cup\) B, A \(\cap\) B, A \ B, B \ A, CRA, CRB và biểu diễn chúng trên trục số:
a) A= {x ϵ R | x<0 hay x \(\ge\) 2}, B= {x ϵ R | -4 \(\le\) x \(\le\) 3}
b) A= {x ϵ R | 2 < |x| < 3}, B= {x ϵ R | |x| \(\ge\) 4}
c) A= {x ϵ R | \(\frac{1}{\left|x-2\right|}>2\)}, B= {x ϵ R | |x-1| <1}
Cho đa thức F(x)= a\(x^2\)+bx+c với a,b,c thuộc R thỏa mãn 13a+b+2c=0. Chứng minh f(-2).f(3) \(\le\) 0
Rút gọn biểu thức :
a) 5\(\sqrt{25a^2}-25a\)với a ≤ 0 ;
b) \(\sqrt{16a^4}+6a^2\)
Lời giải:
a)
$5\sqrt{25a^2}-25a=5\sqrt{(5a)^2}-25a=5|5a|-25a$
Với $a\leq 0$ thì $|5a|=-5a$. Do đó:
$5\sqrt{25a^2}-25a=-25a-25a=-50a$
b)
$\sqrt{16a^4}+6a^2=\sqrt{(4a^2)^2}+6a^2=|4a^2|+6a^2=4a^2+6a^2=10a^2$
cho A={x \(\in\)R \(|\) x\(\le\)-3 hoặc x>6}, B={x \(\in\) R \(|\) x2-25\(\le\)0}
a) tìm các khoảng, đoạn, nửa khoảng sau đây
A\B; B\A; R\(Agiao B); R\( A hợp B); R\(A\B)
b)cho C={x \(\in\)R \(|\)x \(\le\)a} ; D={x \(\in\)R \(|\)x\(\ge\)b}.Xác định a và b biết rằng C giao B và D giao B là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9.Tìm C giao D