Đáp án D

Ta có

v t = ∫ v ' t d t = ∫ 3 t + 1 d t = 3 ln t + 1 + C

Do vận tốc ban đầu là 6 m/s nên v t = 3 ln t + 1 + 6

Vận tốc của vật sau 10 giây là v(6) = 3ln11 + 6 = 13m/s

Đáp án D

1/Vận tốc của hai bi sau va chạm là :

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng đối với hệ vật trước và sau khi va chạm ta có:

\(m_1v_1=\left(m_1+m_2v\right)\Rightarrow v=\frac{m_1v_2}{m_1+m_2}=\frac{500.4}{500+300}=2,5m\text{/}s\)

b/ m1v1 = m2v2' <=> v2' = m1v1/m2 = 0.5x4/0.3 = 6.6 m/s

22/Động lượng của hệ có độ lớn là :

\(\Delta p=\sqrt{p_1^2+p_2^2}=\sqrt{\left(3.4\right)^2+\left(2.8\right)^2}\)

\(=20kgm\text{/}s\)

Vậy ta chọn C

39/Theo bảo toàn động lượng ta có:

\(m_1v_1-m_2v_2=-m_1+0\)

\(50.2-80.v_2=-50.2\Rightarrow v_2=2,5m\text{/}s\)

Vậy ta chọn B

a)Động lượng vật m trước va chạm:

   \(p=m\cdot v=0,2\cdot6=1,2kg.m\)/s

b)Vận tốc V của hai vật sau va chạm.

   Bảo toàn động lượng:

   \(m\cdot v+m'\cdot v'=\left(m+m'\right)\cdot V\)

   \(\Rightarrow0,2\cdot6+0,3\cdot0=\left(0,2+0,3\right)\cdot V\)

   \(\Rightarrow V=2,4\)m/s

Tóm tắt:

\(S_1=S_2=\dfrac{S}{2}\)

\(v_1=15m\)/s

\(v_2=10m\)/s

\(v_{tb}=?\)

--------------------------------------

Bài làm:

Thời gian người đó đi trên nữa quãng đường đầu là:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{2\cdot15}=\dfrac{S}{30}\left(s\right)\)

Thời gian người đó đi trên nữa quãng đường sau là:

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{2\cdot10}=\dfrac{S}{20}\left(s\right)\)

Vận tốc trung bình của vật đó trên cả đoạn đường AB là:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{30}+\dfrac{S}{20}}=\dfrac{S}{S\cdot\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{20}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{20}}=12m\)/s

Vậy tốc độ của vật đó trên cả đoạn đường AB là 12m/s

20cm=0,2m

a)T=\(\dfrac{t}{N}\)=0,5s

f=\(\dfrac{N}{t}\)=2(Hz)

b)\(\omega=\dfrac{2\pi.120}{60}\approx12,566\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

v=\(\omega.R\)\(\approx2,513\)m/s

a_ht=\(\omega^2.R\)\(\approx\)31,58m/s²

c) chu vi C=\(2\pi.R\)=\(\dfrac{2}{5}\pi\)

trong 5 phút chất điểm đi được quãng đường là

s\(\approx\)376,99m

Gọi s là chiều dài quãng đường AB.

Thời gian để đi 1/3 quãng đường đầu tiên là \(t_1=\dfrac{s}{3v_1}\)

Thời gian để đi 1/3 quãng đường tiếp theo là \(t_2=\dfrac{s}{3v_2}\)

Thời gian để đi 1/3 quãng đường cuối cùng là \(t_3=\dfrac{s}{3v_3}\)

Thơi gian tổng cộng đi cả quãng đường AB:

\(t=t_1+t_2+t_3=\dfrac{s}{3v_1}+\dfrac{s}{3v_2}+\dfrac{s}{3v_3}=\dfrac{s}{3}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{3}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)}=\dfrac{3v_1v_2v_3}{v_1v_2+v_2v_3+v_3v_1}\)

Thay số vào: \(v_{TB}=\dfrac{3.30.20.10}{30.20+20.10+10.30}\approx16.4\)km/h

Câu 9: Áp dụng ĐL BL Động lượng

\(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

Vì \(\overrightarrow{p_1}\perp\overrightarrow{p_2}\Rightarrow p^2=p_1^2+p_2^2\)

\(\Rightarrow\left(m_1+m_2\right)v=\sqrt{\left(m_1v_1\right)^2+\left(m_2v_2\right)^2}\)

\(\Rightarrow v=\frac{\sqrt{\left(0,1.3\right)^2+\left(0,2.2\right)^2}}{0,1+0,2}=1,67\) m/s

Câu 8: Áp dụng ĐL BL Động lượng

\(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{0}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi A

\(\Rightarrow m_1v_1-m_2v_2=0\Rightarrow v_2=\frac{m _1v_1}{m_2}=7,5\) m/s