Question

tính vân tốc trung bình của một chuyển động biết 1/3 quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1=30km/h, 1/3 quãng đường sau vật chuyển động với vận tốc v2=20km/h và 1/3 quãng đường còn lại vật chuyển động với vận tốc v3=10km/h.

Answer 1

Gọi s là chiều dài quãng đường AB.

Thời gian để đi 1/3 quãng đường đầu tiên là \(t_1=\dfrac{s}{3v_1}\)

Thời gian để đi 1/3 quãng đường tiếp theo là \(t_2=\dfrac{s}{3v_2}\)

Thời gian để đi 1/3 quãng đường cuối cùng là \(t_3=\dfrac{s}{3v_3}\)

Thơi gian tổng cộng đi cả quãng đường AB:

\(t=t_1+t_2+t_3=\dfrac{s}{3v_1}+\dfrac{s}{3v_2}+\dfrac{s}{3v_3}=\dfrac{s}{3}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{3}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)}=\dfrac{3v_1v_2v_3}{v_1v_2+v_2v_3+v_3v_1}\)

Thay số vào: \(v_{TB}=\dfrac{3.30.20.10}{30.20+20.10+10.30}\approx16.4\)km/h