Còn phần 3 nữa

3, Cmr: Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi m

Để hàm số y=(m-3)x+m+2 là hàm số bậc nhất thì \(m-3\ne0\)

hay \(m\ne3\)

a) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 thì 

Thay x=0 và y=-3 vào hàm số y=(m-3)x+m+2, ta được: 

\(\left(m-3\right)\cdot0+m+2=-3\)

\(\Leftrightarrow m+2=-3\)

hay m=-5(nhận)

b) Để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1 thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=-2\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

Vậy: Không có giá trị nào của m để đồ thị hàm số y=(m-3)x+m+2 song song với đường thẳng y=-2x+1

a/ Vì A(1;-1) \(\in\) đồ thị hàm số y=(2a+3)x

thay x=1;y=-1 vào hs có:

2a+3=-1\(\Leftrightarrow a=-2\)

Xét PTHĐGĐ của đthị 2 hs:

-x=4x-5

\(\Leftrightarrow x=1\)\(\Rightarrow y=-1\)\(\Rightarrow\left(1;-1\right)\)

b/ Xét PTHĐGĐ đthị 2 hs:

(2a+3)x=-2x+2

Thay x=1 vào có:

2a+1=-2+2

\(\Rightarrow a=\frac{-1}{2}\)

1) Để \(d//y=2x+3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-m=2\\3-1\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

\(\Rightarrow d:y=2x\)

2) Tọa độ giao điểm của \(y=\left(3-m\right)x+3-1\) và \(y=x+3m-2\)là nghiệm của hệ phương trình.

\(\left\{{}\begin{matrix}y=\left(3-m\right)x+m-1\\y=x+3m-2\end{matrix}\right.\)

Mà chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

\(\Rightarrow\left(3-m\right)0+m-1=0+3m-2\)

\(\Leftrightarrow m-1=3m-2\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)

a) ta có :

hình :

b) Dựa vào đồ thị ta có :

* giao điểm của 2 đồ thị \("y=2x-3"\) và \("y=-x-3"\) là điểm \(A\left(0;-3\right)\)

* giao điểm của 2 đồ thị \("y=2x-3"\) và \("y=-2"\) là điểm \(B\left(\dfrac{1}{2};-2\right)\)

* giao điểm của 2 đồ thị \("y=-x-3"\) và \("y=-2"\)là điểm \(C\left(-1;-2\right)\)

Để (d)//(p) thì m^2-1=3 và m-2<>0

=>m=-2

Bài 2: 

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=3\\a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=2x+3

b: Thay x=-2 vào y=2x+3, ta đươc:

\(y=2\cdot\left(-2\right)+3=-1< >y_M\)

=>M không thuộc đồ thị 

Thay x=2 vào y=2x+3, ta được:

\(y=2\cdot2+3=7=y_N\)

=>N thuộc đồ thị

c: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x=2x+3\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(3;9\right)\)

Đáp án B

Gọi

Khi đó