Chương II : Hàm số và đồ thị

b: Thay x=3 vào y=x, ta được:

\(y=3=y_M\)

Do đó: M(3;3) thuộc (d)

c: Phương trình đường thẳng Ox là:

0x+y+0=0

Phương trình đường thẳng Oy là:

x+0y+0=0

Phương trình đường thẳng OM là: y=x

=>x-y+0=0

Gọi \(\widehat{MOA}\) là góc tạo bởi đường thẳng OM và đường thẳng Ox

\(\cos MOA=\dfrac{\left|0\cdot1+1\cdot\left(-1\right)\right|}{\sqrt{0^2+1^2}\cdot\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

nên \(\widehat{MOA}=45^0\)(1)

Gọi \(\widehat{MOB}\) là góc tạo bởi đường thẳng Oy và đường thẳng OM

\(\cos MOB=\dfrac{\left|1\cdot1+0\cdot\left(-1\right)\right|}{\sqrt{1^2+0^2}\cdot\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

nên \(\widehat{MOB}=45^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường phân giác của ΔOAB

Xét ΔOAB có 
OM là đường cao

OM là đường phân giác

Do đó;ΔOAB cân tại O

mà \(\widehat{AOB}=90^0\)

nên ΔOAB vuông cân tại O

a)Với x=3 thì y=1.Điểm A(3;1) thuộc đồ thị hàm số y=\(\dfrac{1}{3}x\)

Vậy đồ thị hàm sốy=\(\dfrac{1}{3}x\) là 1 đường thẳng đi qua O(0;0) và qua A(3;1)

1 công nhân làm 1 ngày đào được số mét khối đất là:

\(648:18:10=3,6\left(m^3\right)\)

8 công nhân làm 25 ngày được số mét khối đát là:

\(3,6.8.25=720\left(m^3\right)\)

Vậy..............

Chúc bạn học tốt!!!

a . Cho x = 2 và y = 3

\(\Rightarrow3=a2\Rightarrow a=\dfrac{3}{2}=1,5\)

Vậy hệ số a = 1,5

b

Điểm M không thuộc đths y=1,5x

vì :

Với x = 150 \(\Rightarrow y=150.1,5=225\) khác 300

Vậy M ko thuộc đths y=1,5x

Bài 1:

a) Ta có:

\(f(x)=5x-7=0\Leftrightarrow 5x=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}\)

\(g(x)=3x+1=0\Leftrightarrow 3x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

Vậy $x=\frac{7}{5}$ và $x=-\frac{1}{3}$ lần lượt là nghiệm của đa thức $f(x)$ và $g(x)$

b)

\(h(x)=f(x)-g(x)=5x-7-(3x+1)=2x-8\)

\(h(x)=0\Leftrightarrow 2x-8=0\Leftrightarrow x=4\)

Vậy $x=4$ là nghiệm của đa thức $h(x)$

Bài 2:
a) Thay $x=-5$ vào đa thức $f(x)$:

\(f(-5)=(-5)^2+4(-5)-5=0\) nên $-5$ là nghiệm của $f(x)$

b)

\(g(x)-f(x)=2x+7\)

\(\Leftrightarrow g(x)=f(x)+2x+7=x^2+4x-5+2x+7\)

\(\Leftrightarrow g(x)=x^2+6x+2\)

Ta có:

+) \(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}\)

+) \(4y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}\)

Kết hợp lại ta có: \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{2y}{20}=\dfrac{3z}{24}=\dfrac{z-2y+3z}{15-20+24}=\dfrac{10}{19}\)

Suy ra: \(x=\dfrac{150}{19};y=\dfrac{100}{19};z=\dfrac{80}{19}\)

P/s: Trong trường hợp đề có lỗi thì cứ làm tương tự nhé ~~

Bài 2: 

a: Để y>0 thì -3x>0

hay x<0

b: Để y<0 thì -3x<0

hay x>0

Bài 2: 

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=3\\a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=2x+3

b: Thay x=-2 vào y=2x+3, ta đươc:

\(y=2\cdot\left(-2\right)+3=-1< >y_M\)

=>M không thuộc đồ thị 

Thay x=2 vào y=2x+3, ta được:

\(y=2\cdot2+3=7=y_N\)

=>N thuộc đồ thị

c: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x=2x+3\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(3;9\right)\)