b: Thay x=3 vào y=x, ta được:
\(y=3=y_M\)
Do đó: M(3;3) thuộc (d)
c: Phương trình đường thẳng Ox là:
0x+y+0=0
Phương trình đường thẳng Oy là:
x+0y+0=0
Phương trình đường thẳng OM là: y=x
=>x-y+0=0
Gọi \(\widehat{MOA}\) là góc tạo bởi đường thẳng OM và đường thẳng Ox
\(\cos MOA=\dfrac{\left|0\cdot1+1\cdot\left(-1\right)\right|}{\sqrt{0^2+1^2}\cdot\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
nên \(\widehat{MOA}=45^0\)(1)
Gọi \(\widehat{MOB}\) là góc tạo bởi đường thẳng Oy và đường thẳng OM
\(\cos MOB=\dfrac{\left|1\cdot1+0\cdot\left(-1\right)\right|}{\sqrt{1^2+0^2}\cdot\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
nên \(\widehat{MOB}=45^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là đường phân giác của ΔOAB
Xét ΔOAB có
OM là đường cao
OM là đường phân giác
Do đó;ΔOAB cân tại O
mà \(\widehat{AOB}=90^0\)
nên ΔOAB vuông cân tại O
