Chương II : Hàm số và đồ thị

\(•f\left(0\right)=2.0^2-3.0=0\\ •f\left(2\right)=2.2^2-3.2=2\\ •f\left(\dfrac{1}{2}\right)=2.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2.3.\dfrac{1}{2}=-1\\ •f\left(\dfrac{-2}{3}\right)=2.\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2-3.\left(-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{26}{9}\\ •f\left(3\right)=2.3^2-3.3=9\)

-hệ số của y đối vs x là 2đại lượng tỉ lệ nghịch

-ta có: y2=15; y3=12; y4=10

-tích 2 giá trị tương ứng của y và x: x1.x2; x2.y2; x3.y3; x4.y4đều bằng hệ số tỉ lệ

Hệ số tỉ lệ là \(y=k.x\) hay \(k=\dfrac{y}{x}\)

\(k=\dfrac{6}{3}=2\)

Vì \(y=k.x\):

\(y_2=2.4=8\)

\(y_3=2.5=10\)

\(y_4=2.6=12\)

Nhận xét: \(\dfrac{y_1}{x_1}=\dfrac{y_2}{x_2}=\dfrac{y_3}{x_3}=\dfrac{y_4}{x_4}\)

VD: \(\dfrac{6}{3}=\dfrac{8}{4}=\dfrac{10}{5}=\dfrac{12}{6}\)

Bài 2: 

a: y=kx

nên \(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{3}{5}\)

b: y=3/5x

c: Khi x=-5 thì y=-3

KHi x=10 thì y=6

d: Khi y=-30 thì 3/5x=-30

hay x=-50

Khi y=-45 thì 3/5x=-45

hay x=-75

500m dây thép nặng: \(100\times\dfrac{500}{4}=12500\left(g\right)=12,5kg\)

ĐS: 12,5 kg

Chúc bn học tốt

GOI số g mà 500m dây thép nặng là:a

Vì số g và số dây thép là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

⇒\(\dfrac{a}{100}=\dfrac{500}{4}\)⇒a=\(\dfrac{500.100}{4}\)=12500(g)

Vaayj12500g là số g của sợi dây thép

Đặt ; \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\) Ta có; \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk.b}{dk.d}=\dfrac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}\)

\(\dfrac{x-18}{x+4}=\dfrac{x-17}{x+16}\Leftrightarrow\left(x-18\right)\left(x+16\right)=\left(x+4\right)\left(x-17\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+16x-18x-288=x^2-17x+4x-68\)

\(\Leftrightarrow x^2+16x-18x-288-\left(x^2-17x+4x-68\right)=0\)

\(\Leftrightarrow11x-220=0\Leftrightarrow11x=220\Leftrightarrow x=\dfrac{220}{11}=20\)

vậy \(x=20\)

34 hình

35 hình

a)hình như đề sai thì phải

sửa lại

\(\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{2}{5}\right).\dfrac{2016}{2017}+\left(\dfrac{13}{7}+\dfrac{2}{5}\right).\dfrac{2016}{2017}\)

=\(\dfrac{2016}{2017}.\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{13}{7}+\dfrac{2}{5}\right)\)

=\(\dfrac{2016}{2017}.2=\dfrac{4032}{2017}\)