Cho đa thức
a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm bậc và các hệ số của Q(x).
c) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm.
Cho đa thức
a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm bậc và các hệ số của Q(x).
c) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm.
`a,`
`Q(x)=`\(-3x^4+4x^3+2x^2+\)\(\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\)
`=(-3x^4-2x^4+8x^4)+(4x^3-4x^3)+2x^2+(-3x+3x)+(2/3+1)`
`= 3x^4+2x^2+5/3`
`b,`
Bậc của đa thức: `4`
Hệ số cao nhất: `3`
Hệ số tự do: `5/3`
`c,`
Đặt `3x^4+2x^2+5/3=0`
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\rightarrow3x^4\ge0\\x^2\ge0\rightarrow2x^2\ge0\end{matrix}\right.\)
`-> 3x^4+2x^2+5/3`\(>0\)
`->` Đa thức `Q(x)` vô nghiệm.
`@`\(\text{dn inactive.}\)
Tìm x,y và z ( nếu có) biết:
x/y =2/5;y/z=5/3 và 2x - y + 3z = 16
x/5=y/3 ; y/5=z/4 và x - y + z = 22
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{5}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{3}\rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\)
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5},\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}\rightarrow\dfrac{2x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3z}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(2x)/4=y/5=(3z)/9=(2x-y+3z)/(4-5+9)=16/8=2`
`-> x/2=y/5=z/3=2`
`-> x=2*2=4, y=2*5=10, z=2*3=6`
`x/5=y/3 -> x/25=y/15`
`y/5=z/4 -> y/15=z/12`
`x/25=y/15, y/15=z/12`
`-> x/25=y/15=z/12`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/25=y/15=z/12=(x-y+z)/(25-15+12)=22/22=1`
`-> x/25=y/15=z/12=1`
`-> x=25, y=15, z=12`
a: x/y=2/5
=>x/2=y/5
y/z=5/3
=>y/5=z/3
=>x/2=y/5=z/3
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-y+3z}{2\cdot2-5+3\cdot3}=\dfrac{16}{8}=2\)
=>x=4; y=10; z=6
b: x/5=y/3
=>x/25=y/15
y/5=z/4
=>y/15=z/12
=>x/25=y/15=z/12
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{25}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{25-15+12}=1\)
=>x=25; y=15; z=12
cho 2a+b/c=2b+c/a=2c+a/b tính (2a+b/c)+(a/2b+c)+(3b/2c+a)
tìm các số x y z biết x/21=y/14=z/10 và 3x-7y+5z=-30
áp dụng tính chất của DTSBN, ta được
\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\dfrac{-30}{15}=-2\)
=>x=-42; y=-28; z=-20
Ta có: `x/21=y/14=z/10 -> (3x)/63=(7y)/98=(5z)/50`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(3x)/63=(7y)/98=(5z)/50=(3x-7y+5z)/(63-98+50)=-30/15=-2`
`-> x/21=y/14=z/10=-2`
`-> x=21*(-2)=-42, y=14*(-2)=-28, z=10*(-2)=-20`
Cho đa thức P(x). Giải thích tại sao nếu có đa thức Q(x) sao cho P(x) = (x – 3) . Q(x) (tức là P(x) chia hết cho x – 3) thì x = 3 là một nghiệm của P(x)
P(3)=(3-3)*Q(x)=0
thì x=3 là nghiệm của P(x) thôi bạn
tìm x, y, z biết
a) x/5 = y/2 = z/-3 và xyz = 240
b) x/3 = y/4 = z/2 và x^3 - y^3 + z^3 = -29
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-3}=\dfrac{x.y.z}{5.2.-3}=\dfrac{240}{-30}=-8\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=-8\Rightarrow x=-8.5=-40\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{2}=-8\Rightarrow y=-8.2=-16\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{-3}=-8\Rightarrow z=-8.-3=24\)
Vậy \(x=--40;y=-16\) và \(z=24\)
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x^3-y^3+z^3}{3^3-4^3+2^3}=\dfrac{-29}{-29}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=1\Rightarrow y=1.4=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{2}=1\Rightarrow z=1.2=2\)
Vậy \(x=3;y=4\) và \(z=2\)
tìm x, y, z biết
a) 3x =7y và x - y = -16
b) x/6 = y/5 và x + 2y = 20
c) x/2 = y/-3 = z/5 và 2x + 3y + 5z =6
d) x/2 =y/3 , y/4 = z/5 và x + y -z =10
e) x/3 = y/4 = z/2 và x^3 - y^3 + z^3
a: 3x=7y
=>x/7=y/3=(x-y)/(7-3)=-16/4=-4
=>x=-28; y=-12
b: x/6=y/5
=>x/6=2y/10=(x+2y)/(6+10)=20/16=5/4
=>x=30/4=15/2; y=25/4
c: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y+5z}{2\cdot2+3\cdot\left(-3\right)+5\cdot5}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)
=>x=3/5; y=-9/10; z=3/2
d: x/2=y/3
=>x/8=y/12
y/4=z/5
=>y/12=z/15
=>x/8=y/12=z/15
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)
=>x=16; y=24; z=30
Tìm x, y, z biếtt :(x)/(y)=(3)/(4); (y)/(z)=(5)/(7) và 2*x+3*y-z=186
Mn giúp em vs ạ, em đang cần gấp. Em cảm ơn nhiều :3
x/y=3/4
=>x/3=y/4
=>x/15=y/20
y/z=5/7
=>y/5=z/7
=>y/20=z/28
=>x/15=y/20=z/28=(2x+3y-z)/(2*15+3*20-28)=186/62=3
=>x=45; y=60; z=84
Gọi số máy đội 1, đội 2 và đội 3lần lươt là a,b,c
Theo đề, ta có: 3a=7b=9c
=>a/21=b/9=c/7
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{b-c}{9-7}=1\)
Do đó: a=21; b=9; c=7