Chương II : Hàm số và đồ thị

Gọi 3 phần được chia là \(x;y;z\)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{1}{5}x=1\dfrac{1}{4}y=0,03z\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{5}x=\dfrac{5}{4}y=\dfrac{3}{100}z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{100}{3}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{100}{3}}\)

\(=\dfrac{x+y+z}{5+\dfrac{4}{5}+\dfrac{100}{3}}\)

\(=\dfrac{980}{\dfrac{587}{15}}=25...\)

....

Độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ nghịch với chiều cao

Gọi độ dài các cạnh tam giác lần lượt là a,b,c (cm)

Ta có:a+b+c=60

12a=15b=20c

=>\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

=>\(\dfrac{a+b+c}{5+4+3}=\dfrac{60}{12}=5\)

=>a=5.5=25

b=5.4=20

c=5.3=15

Vậy độ dài mỗi cạnh là 25 cm,20cm,15 cm

Chúc Bạn học tốt

\(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\\c^2=bd\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\\\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

Đặt:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\b=ck\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Thay vào r tính

Giúp mik với chiều đi học rùi khó quá

=\(\dfrac{2^{19}.27^3-15.\left(-4\right)^9.9^4}{6^9.2^{10}+\left(-12\right)^{10}}\)

=\(\dfrac{2^{19}.3^9-2^{18}.3^9.5}{6^9.2^{10}+6^{10}.2^{10}}\)

=\(\dfrac{2^{18}.3^9\left(2-2.5\right)}{6^9.2^{10}\left(1+6\right)}\)

=\(\dfrac{2^{18}.3^9.\left(-8\right)}{3^9.2^{19}.7}\)

=\(\dfrac{-8}{14}=\dfrac{-4}{7}\)

=\(\dfrac{-3}{2}\)

Chuẩn ko

\(4.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+3.\left(-\dfrac{1}{2}\right)+1\)

\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)-\left(-1\right).\left(-\dfrac{1}{2}\right)+3.\left(-\dfrac{1}{2}\right)+1\)

\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(1+1+3\right)+1\)

\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right).5+1\)

\(=-\dfrac{3}{2}\)

Ta có: \(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4\left(3x-2y\right)}{4.4}=\dfrac{3\left(2z-4x\right)}{3.3}=\dfrac{2\left(4y-3z\right)}{2.2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)

\(\Rightarrow12x-8y=6z-12x=8y-6z=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=8y\\6z=12x\\8y=6z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\z=2x\\4y=3z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3},\dfrac{z}{2}=x,\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3},\dfrac{z}{4}=\dfrac{x}{2},\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) (đpcm)

Tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Phong Tuấn Đỗ - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

a) y = \(\dfrac{x^2}{\left|x\right|}\)=\(\left\{{}\begin{matrix}x\sim x>0\\-x\sim x< 0\end{matrix}\right.\) ( Dẫu ~ là với nhé :v )

b) y = \(\dfrac{1}{2}\left(3x+\left|x\right|\right)=\left\{{}\begin{matrix}x\sim x< 0\\2x\sim x\ge0\end{matrix}\right.\)

Giúp e với

Khi x= 2 thì y= - 0,5.2 = -1. Vậy điểm A(2; -1) thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = - 0,5x. Đồ thị của hàm số này là đường thẳng OA trong hình vẽ dưới đây:

Trên đồ thị ta thấy:

a) f(2)= -1; f(-2)= 1; f(4)= -2; f(0)= 0.

b) y= -1 \(\Rightarrow\) x= 2;

y= 0 \(\Rightarrow\) x= 0;

y= 2,5 \(\Rightarrow\) x= -5.

c) y > 0 ứng với phần đồ thị phía trên trục hoành và ở bên trái trục tung nên x < 0.

y < 0 ứng với phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành và ở bên trái trục tung nên a > 0.

a: k=xy=-6

b: y=-6/x

c: Khi x=5 thì \(y=-\dfrac{6}{x}=-\dfrac{6}{5}\)

Khi x=10 thì \(y=-\dfrac{6}{10}=\dfrac{-3}{5}\)

Bài 1: 

Gọi khối lượng bao 1,bao 2,bao 3 ban đầu lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}a=\dfrac{1}{3}b=\dfrac{1}{4}c\)

hay a/2=b/3=c/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{225}{9}=25\)

Do đó: a=50; b=75; c=100