HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
" Tương tác qua lại. "
gọi 7 số đó lần lượt là a, b, c, d, e, f, g
trung bình cộng của 6 số là 4 nên ta có: (a+b+c+d+e+f)/6=4
=>a+b+c+d+e+f=4.6=24 (1)
thêm số thứ 7 trung bình cộng của bảy số là 5 nên ta có: (a+b+c+d+e+f+g)/7=5
=>a+b+c+d+e+f+g=5.7=35 (2)
Thay (1) vào (2) ta được: 24+g=35 =>g=35-24=11
Vậy số thứ 7 là 11
gọi số cần tìm là a. Theo bài ra ta có PT: a+183=5a-21
<=> 183+21=5a-a
<=> 204=4a
<=>a=51
Vậy số cần tìm là 51
b) B=n2+n+1=n(n+1)+1
n(n+1) là tích hai số liên tiếp nên là số chẵn, 1 là số lẻ
=>n(n+1)+1 là số lẻ Vậy B=n2+n+1 là số lẻ
a) A=(n-4).(n+5)=n2+5n-4n-20=n2+n-20=n(n+1)-20
n(n+1) là tích hai số liên tiếp nên chia hết cho 2=> n(n+1) là số chẵn mà 20 cũng là số chẵn
=>n(n+1)-20 là số chẵn => A=(n-4).(n+5) là số chẵn
n+8=n-2+10
n+8 chia hết cho n-2 => n-2+10 chia hết cho n-2
=>10 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc ước của 10 là các số {0;1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}
n-2=0=>n=2
n-2=1=>n=3
n-2=-1=>n=1
n-2=2=>n=4
n-2=-2=>n=0
n-2=5=>n=7
n-2=-5=>n=-3
n-2=10=>n=12
n-2=-10=>n=-8
Vậy n={-8;-3;0;1;2;3;4;7;12} thì n+8 chia hết cho n-2
gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y (46>x,y>0)
Hai số đó có tổng là 46 nên ta được phương trình: x+y=46 (1)
1/7 số thứ nhất cộng 1/3 số thứ hai bằng 10 nên ta được phương trình: 1/7x+1/3y=10
<=>7.(1/7x+1/3y)=7.10
<=>x+7/3y=70 (2)
(2)-(1)=x+7/3y-(x+y)=70-46
<=> 4/3y=24 =>y=18
x=46-y=46-18=28
gọi 4 số nguyên dương đó lần lượt là a, a+1, a+2, a+3
Theo bài ra, ta có: a.(a+1).(a+2).(a+3)=120
<=> [a.(a+3)].[(a+1).(a+2)]=120
<=> (a2+3a).(a2+3a+2)=120
<=> (a2+3a+1-1).(a2+3a+1+1)=120
Đặt x=a2+3a+1 ta được: (x-1).(x+1)=120
<=> x2-12=120
<=> x2=120+1=121
<=> x=11
Ta lại có: a2+3a+1=11
<=> a2+3a+1-11=0
<=> a2+3a-10=0
<=> a2+5a-2a-10=0
<=> a(a+5)-2(a+5)=0
<=> (a-2)(a+5)=0
=> a=2 (nhận) a=-5(loại)
Vậy 4 số nguyên dương đó lần lượt là 2,3,4,5
x4+2x3+2x2+2x+1=0
<=>(x4+2x2+1)+(2x3+2x)=0
<=>(x2+1)2+2x(x2+1)=0
<=>(x2+1)(x2+1+2x)=0
<=>(x2+1)(x+1)2=0
=>(x+1)2=0=>x+1=0=>x=-1