2x=3y=>x=1,5y(1)

4y=5z=>z=0,8y(2)

Thay(1) và (2) vào x+y-z=34 ta được:

1,5y+y-0,8y=34

<=>1,7y=34

<=>y=20

=>x=1,5.20=30

=>z=0,8.20=16

a-b=29=>a=29+b

a:b=29+b/b=29/b+b/b=29/b+1=5(dư1)

=>29/b=4(dư1)=>29=4b+1<=>4b=28<=>b=28/4=7

a=29+b=29+7=36

14 chia hết cho 2x+3 thì 2x+3 phải thuộc ước của 14 gồm:-1;1;-2;2;-7;7;-14;14

Khi 2x+3=-1=>x=-2(loại)

Khi 2x+3=1=>x=-1(loại)

Khi 2x+3=-2=>x=-5/2(loại)

Khi 2x+3=2=>x=-1/2(loại)

Khi 2x+3=-7=>x=-5(loại)

Khi 2x+3=7=>x=2

Khi 2x+3=-14=>x=-17/2(loại)

Khi 2x+3=14=>x=11/2(loại)

Vì x thuộc N nên x=2

\(=\dfrac{\sqrt{a}+1+a\sqrt{a}}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}=\dfrac{a\sqrt{a}+\sqrt{a}+1}{a}\)

Gọi chiều dài của mảnh đất hcn đó là: x(x>0)

Chiều rộng của mảnh đất hcn đó là: x-28

Chu vi của mảnh đất hcn đó là: (x+x-28).2=108

<=>4x-56=108

<=>4x=108+56=164

<=>x=164/4=41

Vậy chiều dài của mảnh đất hcn đó là 41m

Chiều rộng của mảnh đất hcn đó là 41-28=13m

=>3.(x-3)=2.(x+1)

<=>3x-9=2x+2

<=>3x-2x=2+9

<=>x=11

=a(b³-3b²c+3c²b-c³)+b(c³-3c²a+3a²c-a³)+c(a³-3a²b+3b²a-b³)

=ab³-3ab²c+3abc²-ac³+bc³-3abc²+3a²bc-a³b+a³c-3a²bc+3ab²c-b³c

=ab³-ac³+bc³-ab³+a³c-b³c

b) x²+5x-6=x²+6x-x-6=x(x+6)-(x+6)=(x+6)(x-1)

99²⁰-11⁹=11²⁰.9²⁰-11⁹=11⁹.11¹¹.9²⁰-11⁹=11⁹.(11¹¹.9²⁰-1)

Ta có 11¹¹ và 9²⁰ luôn lẻ nên khi nhân với nhau sẽ ra kết quả là một số lẻ

Mà một số lẻ đem trừ 1 sẽ ra một số chẵn

Đem 11⁹ nhân với một số chẵn thì sẽ ra số chẵn nên chia hết cho 2

=>(99²⁰-11⁹) chia hết cho 2

\(< =>\left(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\right)^2=4\)

\(< =>x+2\sqrt{x-1}+2\left(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\right).\left(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\right)+x-2\sqrt{x-1}=4\)

\(< =>2x+2\sqrt{\left(x+2\sqrt{x-1}\right).\left(x-2\sqrt{x-1}\right)}=4\)

\(< =>2x+\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}=4\)

\(< =>2x+\sqrt{x^2-4x+4}=4\)

\(< =>2x+2.\sqrt{\left(x-2\right)^2}=4\)

\(< =>2\left|x-2\right|=4-2x=2\left(2-x\right)\)

\(< =>\left|x-2\right|=2-x=>x-2< 0=>x< 2\)