\(\frac{\left(x^3-4x^2+5x-20\right)}{x^3-x^2-10x-8}>0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^3-4x^2+5x-20>0\\x^3-x^2-10x-8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^3-4x^2+5x-20< 0\\x^3-x^2-10x-8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow bấm\:máy\: là\: ra\)

áp dụng công thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) vào bài là đc nhé

đẳng thức xảy ra khi \(A.B\ge0\)

tôi chỉ cho cần câu chứ ko bao h cho cá bạn nhé!

vl thật ???

a)

\(x^3+x^2y-xy^2-y^3=\left(x^3-xy^2\right)+\left(x^2y-y^3\right)\\ =x\left(x^2-y^2\right)+y\left(x^2-y^2\right)=\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)\)

b)

\(x^3y^2+1-x^2-y^2=\left(x^3y^2-y^2\right)+\left(1-x^2\right)\\ =y^2\left(x^3-1\right)+\left(1-x^2\right)=y^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(y^2-x-1\right)\)

c)

\(x^2-y^2-4x+4y=\left(x^2-y^2\right)-4\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)

d)

\(x^2-y^2-2x-2y=\left(x^2-y^2\right)-2\left(x+y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)

e)

\(x^3-y^3-3x+3y=\left(x^3-y^3\right)-3\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-3\right)\)

a,b,d áp dụng công thức này :

\(ax^2+bx+c=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2+\dfrac{4ac-b^2}{4a}\)

c)

\(x^2+y^2-4\left(x+y\right)=16=x^2-4x+y^2-4y+16\\ =\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)+8\\ =\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+8\ge8\)

đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=2\)

vậy \(MIN_C=8\) tại x = y = 8

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=1+\sqrt{x-1}\\ \Leftrightarrow x-2\sqrt{x-1}=x+2\sqrt{x-1}\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-1}=0\\ \Rightarrow x=1\)

cho a,b là các số nguyên dương thõa mãn \(a^2+b^2⋮ab\)

tính giá trị của biểu thức : \(A=\dfrac{a^2+b^2}{2ab}\)

bạn ghi đề cho ai làm thế @_@

\(2x^2-3x-5=0\\ 2x^2+2x-5x-5=0\\ 2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\\ \left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ \)

vậy ...