dấu <=> đầu tiên = x²-2x+2x-4

phần quy đồng bn sai á

Vì 5 + 15 = 20 (viên) nên trước khi cho bạn thì em nhiều hơn bạn 20 viên bi

Vậy nếu cho bạn 20 : 2 = 10 (viên) thì số bi của em và bạn bằng nhau  

Ví dụ : em có 20 viên ; bạn em có 0 viên

Nếu em cho bạn 10 viên thì số bị hai bạn bằng nhau (đều có 10 viên)

Sai đề rồi, chắc cô giáo nhìn lầm ấy mà !

ta có sơ đồ sau:

Để em và bạn có số bi bằng nhau thì:

Từ sơ đồ trên: em phải cho bạn thêm 5 viên bi và 1 nửa trong số 5 viên nữa. Nhưng số viên bị phải nguyên vẹn nên không thể chia để hai bạn có số bi bằng nhau

----> Không có cách nào để hai bạn có số bi bằng nhau.

Điện xoay chiều thú vị ở chỗ đó, chúng ta có thể dùng biến đổi đại số, dùng giản đồ véc tơ (tạm gọi là véc tơ thường - véc tơ buộc và véc tơ trượt), ngoài ra còn có thể dùng số phức để giải. Tùy từng bài toán và tùy từng kinh nghiệm của mỗi người thì sẽ biết nên làm theo cách nào cho hợp lí. Em hãy cứ làm nhiều bài tập điện xoay chiều thì em sẽ nhận ra điều đó.

Dùng giản đồ véc tơ thường thì hầu như dạng bài tập nào cũng giải được.

Còn véc tơ trượt là một biến thể của véc tơ thường (dựa vào tính chất cộng véc tơ trong toán học), làm cho hình vẽ đỡ rối hơn.

Còn nên dùng theo cách nào thì như mình nói tùy từng bài toán và kinh nghiệm của mỗi người. Kinh nghiệm của mình là những bài toán mà cho mối liên hệ các điện áp chéo nhau (VD: URL, URC,...) thì dùng véc tơ thường, trường hợp còn lại thì dùng véc tơ trượt.

vâng em cảm ơn thầy ạ.

Gọi vận tốc lúc đi là x km/h với x>0

Thời gian đi: \(\dfrac{400}{x}\) giờ

Quãng đường về dài là: \(400-20=380\left(km\right)\)

Vận tốc lúc về là: \(x+20\) (km/h)

Thời gian về: \(\dfrac{380}{x+20}\) giờ

Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút =1/2 giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{400}{x}-\dfrac{380}{x+20}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow800\left(x+20\right)-760x=x\left(x+20\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-20x-16000=0\)

Nghiệm pt này rất xấu (và rất lớn) nên chắc là đề bài sai thật

1. Đ

2. Sai (câu này D mới đúng, C chỉ đúng khi thêm điều kiện a khác 0)

3. A

4. D

5. Sai, B đúng

6. Đ

7. Đ

8. S, đáp án đúng là A

9. S, đáp án đúng là C 

10. Đ

11. Đ

12. Đ

13. S, đáp án đúng là A

14. Đ

15. Đ

16. A

17. A đúng (câu này bản thân đề bài ko rõ ràng, lẽ ra phải ghi là "phương trình bậc nhất một ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm")

18. C mới là đáp án đúng

18C

22D

26B

Giải thích thêm:

ta có: v=s'(t)=3t²-6t+6

a=s"(t)=6t-6

Thời điểm gia tốc bị triệt tiêu khi a=0

⇔6t-6=0

⇔t=1

Vậy v=3.1²-6.1+6=3 (m/s)

32A

34C

35A

bạn bấm máy tính hoặc giải hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}27x+56y=11\\1,5x+y=0,4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}27x+56y=11\\84x+56y=22,4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}57x=11,4\\27x+56y=11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,2\\27.0,2+56y=11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,2\\y=0,1\end{matrix}\right.\)

bấm hệ của 1 và 2

a: |2x|=x-4

TH1: x>=0

=>2x=x-4

=>x=-4(loại)

TH2: x<0

=>-2x=x-4

=>-3x=-4

=>x=4/3(loại)

b: 7-|2x+1|=x

=>|2x+1|=7-x

TH1: x>=-1/2

=>2x+1=7-x

=>3x=6

=>x=2(nhận)

TH2: x<-1/2

=>2x+1=x-7

=>x=-8(nhận)

\(\left|2x\right|=x-4\)

\(TH_1:x\ge0\\ 2x=x-4\Leftrightarrow2x-x=-4\Leftrightarrow x=-4\left(ktm\right)\)

\(TH_2:x< 0\\\Leftrightarrow-2x=x-4\Leftrightarrow-2x-x=-4\Leftrightarrow-3x=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\left(ktm\right) \)

Vậy pt vô nghiệm.

\(7-\left|2x+1\right|=x\\ \Leftrightarrow\left|2x+1\right|=7-x\)

\(TH_1:x\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(2x+1=7-x\Leftrightarrow2x+x=7-1\Leftrightarrow3x=6\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

\(TH_2:x< -\dfrac{1}{2}\\ -2x-1=7-x\Leftrightarrow-2x+x=7+1\Leftrightarrow-x=8\Leftrightarrow x=-8\left(tm\right)\)

Vậy \(S=\left\{-8;2\right\}\)

12 sai, C mới là đáp án đúng 

13 sai, A đúng, \(sin-sin=2cos...sin...\)

18.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m>0\\\Delta'=m^2-m\left(-m+3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\2m^2-3m< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\0< m< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)

Đáp án B

22.

Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-m^2+4m-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\1< m< 3\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}\\x_1x_2=\dfrac{5m-6}{m-2}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{-2\left(2m-3\right)}{m-2}+\dfrac{5m-6}{m-2}\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{m-2}\le0\) \(\Leftrightarrow0\le m< 2\)

Kết hợp điều kiện delta \(\Rightarrow1< m< 2\)

24.

Đề bài câu này dính lỗi, ko có điểm M nào cả, chắc là đường thẳng đi qua A

Đường tròn (C) tâm I(1;-2) bán kính R=4

\(\overrightarrow{IA}=\left(1;3\right)\)

Gọi d là đường thẳng qua A và cắt (C) tại 2 điểm B và C. Gọi H là trung điểm BC

\(\Rightarrow IH\perp BC\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)\)

Theo định lý đường xiên - đường vuông góc ta luôn có: \(IH\le IA\)

Áp dụng Pitago cho tam giác vuông IBH: 

\(BH=\sqrt{IB^2-IH^2}\Leftrightarrow\dfrac{BC}{2}=\sqrt{16-IH^2}\)

\(\Rightarrow BC_{min}\) khi \(IH_{max}\Leftrightarrow IH=IA\)

\(\Leftrightarrow IA\perp d\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{IA}\) là 1 vtpt

Phương trình d: 

\(1\left(x-2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+3y-5=0\)