2. phân tích biểu thức sau thành hằng đẳng thức thứ 1,2 và 1 số dương
a. x2+2x+2
b.x2-4x+5
c.x2-x+1
d.x2+x+1
câu 2: bậc của đa thức M=x8+x2y7-y5+x là?
A.1 B.5 C.8 D.9
c6: biết x3+125=A.B và A là đa thức có bậc =1 . Khi đó biểu thức B là?
A. x2-5x+25 B.x2+5x+25 C.x2-10x+25 D. x2+10x+25
2D
6
\(x^3+125=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)\)
A là đa thức bậc 1
=>A=x+5
=>B=x^2-5x+25
=>Chọn A
Câu 2. M có bậc 2 + 7 = 9
Chọn D
Câu 6. x³ + 125 = x³ + 5³ = (x + 5)(x² - 5x + 25)
Chọn A
viết biểu thức sau thành hằng đẳng thức
a/ (x+3)^2 - 2 (x+3)(x-2) + (x-2)^2
b/ (2x+5)^2 + 2(2x+5)(3x-1) + (3x - 1)^2
a) (x + 3)2 - 2(x + 3)(x - 2) + (x - 2)2
= (x + 3 - x + 2)2 = 52 = 25
b) (2x + 5)2 + 2(2x + 5)(3x - 1) + (3x - 1)2
= (2x + 5 + 3x - 1)2 = (5x + 4)2
Trả lời:
a/ ( x + 3 )2 - 2 ( x + 3 ) ( x - 2 ) + ( x - 2 )2
= [ ( x + 3 ) - ( x - 2 ) ]2
= ( x + 3 - x + 2 )2
= 52
= 25
b/ ( 2x + 5 )2 + 2 ( 2x + 5 ) ( 3x - 1 ) + ( 3x - 1 )2
= ( 2x + 5 + 3x - 1 )2
= ( 5x + 4 )2
Điền các đơn thức vào chỗ để hoàn thành các hằng đẳng thức sau:
a) x 2 + 4x + ... = ( x + . . . ) 2 ; b) ...-12x + 9 = ( 2 x - . . . ) 2 ;
c) 4 x 2 +...+... ( 2 x - 3 y ) 2 ; d) x − . .. ( . .. + y 2 ) = . .. − y 2 4 .
Hoàn thiện HĐT ta thu được các đơn thức cần điền vào “…”.
a) x 2 + 4x + 4 = ( x + 2 ) 2 . b) 4 x 2 – 12x + 9 = ( 2 x – 3 ) 2 .
c) 4 x 2 – 12xy + 9 y 2 = ( 2 x – 3 y ) 2 .
Chú ý: phép trừ ta chuyển thành cộng đại số.
d) x − y 2 x + y 2 = x 2 − y 2 4 .
~ Cái này chỉ giành riêng cho người mà mình chỉ định, tuyệt đối không ai được làm ~
Bài 1: Phân tích các đẳng thức sau:
a) ( 4x + 5 )2
b) ( 5x - 2 )2
c) 82 - 12x2
Bài 2: Đưa những dãy số sau về một hằng đẳng thức.
a) 9x2 - 12x + 4
b) x2 + 2x + 1
c) 6x2 - 14 + 5 - 2x2
Bài 3: Áp dụng những hằng đẳng thức trên hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử.
~ Phân tích đa thức thành nhân tử tức là đưa một đa thức thành tích của hai đa thức, gần giống tính chất phân phối, cái j giống nhau là đặt ra bên ngoài ngoặc. ~
a) 2x2 + 5x - x
b) 5x4 - x4+ 8x2 + 4
c) 5x2 + 1 - 5 - x2
a, \(\left(4x+5\right)^2=\left(4x+5\right)\left(4x+5\right)=\left[\left(4x+5\right)4x\right]+\left[\left(4x+5\right)5\right]=4x^2+20x+25\)
b, \(\left(5x-2\right)^2=\left(5x-2\right)\left(5x-2\right)=\left[\left(5x-2\right)5x-\left(5x-2\right)2\right]=5x^2-10x+25\)
b, \(8^2-12x^2=\left(8^2-12x^2\right)\left(8^2+12x^2\right)\)
đúng ko :)
@No name: Bị sai rồi nhé, a,b,c sai hết :>
a) ( 4x + 5 )2
= ( 4x )2 + 2.4x.5 + 52
= 16x2 + 40x + 25
b) ( 5x - 2 )2
= ( 5x )2 - 2.5x.2 + 22
= 25x2 - 20x + 4
c) 82 - 12x2
= 64 - 12x2
= ( V8 - V12x )( V8 + V12x )
Bài 5. Phân tích các đa thức thành nhân tử
a) (x2-4x)2-8(x2-4x)+15 b) (x2+2x)2+9x2+18x+20
c) ( x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 d) (x-y+5)2-2(x-y+5)+1
Bài 6. Phân tích các đa thức thành nhân tử
a) x2y+x2-y-1 b) (x2+x)2+4(x2+x)-12
c) (6x+5)2(3x+2)(x+1)-6
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
HD: Dùng phương pháp đặt nhân tử chung phối hợp dùng hằng đẳng thức số 1, 2
1) x3 – 2x – x 2) 6x2 + 12xy + 6y2
3) 2y3 + 8y3 + 8y 4) 5x2 – 10xy + 5y2
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
HD: Dùng pp đặt nhân tử chung phối hợp dùng hằng đẳng thức số 3, 6, 7
1) x3 – 64x 2) 8x2y – 18y 3) 24x3 – 3
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
HD: Dùng phương pháp nhóm hạng tử phối hợp dùng hằng đẳng thức
1) 5x2 + 10x + 5 – 5y2 2) 3x3 – 6x2 + 3x – 12xy2
3) a3b – ab3 + a2 + 2ab + b2 4) 2x3 – 2xy2 – 8x2 + 8xy
Giup mik với mik cần gấp lắm!
Bài 1:
\(1,Sửa:x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\\ 2,=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\\ 3,=2y\left(y^2+4y+4\right)=2y\left(y+2\right)^2\\ 4,=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5\left(x-y\right)^2\)
Bài 2:
\(1,=x\left(x^2-64\right)=x\left(x-8\right)\left(x+8\right)\\ 2,=2y\left(4x^2-9\right)=2y\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\\ 3,=3\left(x^3-1\right)=3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Bài 3:
\(a,=5\left(x^2+2x+1-y^2\right)=5\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]=5\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\\ b,=3x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=3x\left[\left(x-1\right)^2-4y^2\right]\\ =3x\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\\ c,=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2\\ =\left(a+b\right)\left(a^2b-ab^2+a+b\right)\\ d,=2x\left(x^2-y^2-4x+4\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]\\ =2x\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)
Bài 1;
1) \(x^3-2x-x=x\left(x^2-2x-1\right)\)
2) \(6x^2+12xy+6y^2=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\)
3) \(2y^3+8y^3+8y=10y^3+8y=2y\left(5y^2+4\right)\)
4) \(5x^2-10xy+5y^2=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5\left(x-y\right)^2\)
Bài 2:
1) \(x^3-64x=x\left(x^2-64\right)=x\left(x-8\right)\left(x+8\right)\)
2) \(8x^2y-18y=2y\left(4x^2-9\right)=2y\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)
3) \(24x^3-3=3\left(8x^3-1\right)=3\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
Bài 3:
1) \(5x^2+10x+5-5y^2=5\left(x^2+2x+1-y^2\right)=5\left[\left(x+1\right)^2-y\right]=5\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\)
2) \(3x^3-6x^2+3x-12xy^2=3x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=3x\left[\left(x-1\right)^2-\left(2y\right)^2\right]=3x\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\)
3) \(a^3b-ab^3+a^2+2ab+b^2=ab\left(a^2-b^2\right)+\left(a+b\right)^2=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a^2b-ab^2+a+b\right)\)
4) \(2x^3-2xy^2-8x^2+8xy=2x\left(x^2-y^2-4x+4y\right)=2x\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(x-y\right)\right]=2x\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)
kết quả của phép nhân đa thức x+2 với đa thức x2-2x+1 bằng:
A.x3-3x+2 B.x3-4x+2 C.x2+4x-2 D.x3-3x-2
trắc nghiệm
1. giá trị của đa thức -33+x3+x khi x=-1 là
a.2 b.-1 c.0 d.-1
2.nhân tử*ở vế phải của đẳng thức a3−a=(a2+a).3−a=(a2+a).*
a.a b.-a c.a-1 d.1-a
3.kết quả phép chia (x3+1):(x+1)(x3+1):(x+1)là
a.x2+x+12+x+1 b.x2−x+1x2−x+1 c.(x−1)2(x−1)2 d.x2−12−1
4.đa thức thích hợp điền vào chỗ ... của đẳng thức x+53x−2=...3x2−2xx+53x−2=...3x2−2x
a.x^2+5x b.x^2-5x
phân tích đa thức thành nhân tử bằng cácphương pháp đã học(đặt nhân tử chung; dùng những hằng đẳng thức; nhóm nhiều hạng tử ; đa thức bậc 2)
a, x^3 - 2x + 4
b, x^3 - 4x^2 + 12x - 27
c, x^2 - 2x^2 + 2x + 1
a: \(x^3-2x+4\)
\(=x^3+2x^2-2x^2-4x+2x+4\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)\)
b: \(x^3-4x^2+12x-27\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-4x\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-x+9\right)\)
c: \(x^3+2x^2+2x+1\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)