Tức là phân tích về dạng \(\left(a\pm b\right)^2+c\) với c dương (mục đích để tìm min-max)
\(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\)
\(x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)
\(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{3}{4}\)
\(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
trắc nghiệm
1. giá trị của đa thức -33+x3+x khi x=-1 là
a.2 b.-1 c.0 d.-1
2.nhân tử*ở vế phải của đẳng thức a3−a=(a2+a).3−a=(a2+a).*
a.a b.-a c.a-1 d.1-a
3.kết quả phép chia (x3+1):(x+1)(x3+1):(x+1)là
a.x2+x+12+x+1 b.x2−x+1x2−x+1 c.(x−1)2(x−1)2 d.x2−12−1
4.đa thức thích hợp điền vào chỗ ... của đẳng thức x+53x−2=...3x2−2xx+53x−2=...3x2−2x
a.x^2+5x b.x^2-5x
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C, D và giá trị lớn nhất của biểu thức E, F:
A = x2 - 4x + 1
B = 4x2 + 4x + 11
C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 2x2 + y2 – 2xy + 2x – 4y + 9
E = 5 - 8x - x2
F = 4x - x2 +1
Bài 7. Điền vào dấu ? một biểu thức để được một hằng đẳng thức, có mấy cách điền
a,(x+1).?
b,(x\(^2\)+x+1).?
c,(x\(^2\)+2x+4).?
d,(x-2).?
e,x\(^2\)+2x+?
g,(4x\(^2\)+?+4)
Bài 7. Điền vào dấu ? một biểu thức để được một hằng đẳng thức, có mấy cách điền
a,(x+1).?
b,(x\(^2\)+x+1).?
c,(x\(^2\)+2x+4).?
d,(x-2).?
e,x\(^2\)+2x+?
g,(4x\(^2\)+?+4
1 . Rút gọn biểu thức :
A = ( x - 3 )\(^2\) - ( 2x + 6 ) . ( 1 - 2x ) + ( 1 - 2x ) \(^2\)
( bài 1 bạn nêu cách làm , công thức áp dụng hộ mik và các bước thực hiện nhé )
2. Viết sang dạng tích .
a) 2y . ( x + 3y ) - x . ( x + 1y )
b) 5x\(^2\)y - 3x\(^2\)y\(^2\) + 4xy .
c) 3a . ( x - y ) - b . ( y - x )
( các bạn nếu công thức hằng đẳng thức câu a , b , c hộ mình nhé ! ~ )
3 . Tìm x :
a) 4x\(^2\) - 4x + 1 = 0
b) 3x . ( x - 3 ) + 2 . ( 3 - x ) = 0
( các bạn nêu công thức hằng đẳng thức câu a và b hộ mik nhé )
CÁC BẠN GIÚP MIK NHÉ !!! MIK CẢM ƠN ~
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức sau:
a) A= 2x2 + x
b) B = x2 + 2x + y2- 4y + 6
c) C = 4x2 + 4x + 9y2 - 6y - 5
d) D = (2 + x)( x + 4) - ( x - 1)( x + 3 )2
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a . Xy+y^2-x-y
b. x^4+x^3+2x^2+x+1
2. Tìm x biết
a. 2/3x(x^2-4)=0
b. 2x^2-x-6=0
c. 4x^2-3x-1=0
d. 5x^2-16x+3=0
3. a. Tìm số a để đa thức 3x^3+10x^2+6x+a chia hết cho đa thức 3x+1
b .Cho x+y=3 và xy = 2. Tìm x^3+y^3
4. Tìm GTNN của biểu thức
P= x^2-5x
Q= x^2+2y^2+2xy-2x -6y+2015
5. Rút gọn biểu thức sau rồi tính giá trị biểu thức
a . (2x+3)^2+(2x-3)^2-(2x+3)(4x-6)+xy tại x=2, y=-1
b. (x-2)^2-(x-1)(x+1)-x(1-x) tại x=-2
6. Tìm x biết
a . x(x-2)+x-2=0
b. 5x(x-3)-x+3=0
c. 3x(x-5)-(x-1)(2+3x) =30
d . (x+2)(x+3)-(x-2)(x+5)=0
7. Tìm GTNN của biểu thức A=x^2-2x+2
