Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Quỳnh
Xem chi tiết
Hanako-kun
11 tháng 5 2020 lúc 23:15

Nhìn đề bài hãi quá :(

a/ \(A=3\sin\left(5.2\pi+\pi-x\right).\sin\left(2\pi+\frac{\pi}{2}-x\right)+2\sin\left(4.2\pi+\pi+x\right)\)

\(A=3\sin\left(\pi-x\right).\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+2\sin\left(\pi+x\right)\)

\(A=3\sin x.\cos x-2\sin x=\sin x\left(3\cos x-2\right)\)

b/ \(B=\sin\left(5.2.180^0+180^0+x\right)-\cos\left(90^0-x\right)+\tan\left(90^0+180^0-x\right)+\cot\left(2.180^0-x\right)\)

\(B=\sin\left(180^0+x\right)-\sin x+\tan\left(90^0-x\right)+\cot\left(-x\right)\)

\(B=-\sin x-\sin x+\cot x-\cot x=-2\sin x\)

c/ \(C=-2\sin\left(-(2\pi+\frac{\pi}{2}-x)\right)-3\cos\left(2\pi+\pi-x\right)+5\sin\left(2.2\pi-\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\right)+\cot\left(\pi+\frac{\pi}{2}-x\right)\)

\(C=2\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)-3\cos\left(\pi-x\right)-5\sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)+\cot\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)

\(2\cos x+3\cos x-5\cos x+\tan x=\tan x\)

Hanako-kun
11 tháng 5 2020 lúc 23:38

d/ \(D=\tan\left(-\left(\pi-x\right)\right).\cos\left(-\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\right).\left(-\cos x\right)\)

\(D=\tan\left(\pi-x\right).\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right).\cos x\)

\(D=-\tan x.\sin x.\cos x=-\sin^2x\)

e/ \(E=\cos\left(28.2\pi+\pi+\frac{\pi}{2}-x\right)+\sin\left(-\left(58.2\pi+\pi+\frac{\pi}{2}-x\right)\right)+\cos\left(-\left(46.2\pi+\pi+\frac{\pi}{2}-x\right)\right)+\sin\left(35.2\pi+\pi+\frac{\pi}{2}-x\right)\)

\(E=-\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)-\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)-\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)

\(E=-2\sin x\)

Thôi, stop ở đây, làm nữa chắc tẩu hỏa nhập ma quá :(

Mình thấy hầu hết các bài này đều có chung 1 điểm, và chắc đó cũng là điểm mà bạn thắc mắc: Đó chính là tách các hạng tử ra và biến đổi

Tách cũng đơn giản thôi, cứ gặp sin, cos thì tách sao cho về dạng 2pi+..., gặp tan, cot thì pi.

Còn tách mấy cái phân số như vầy:

Ví dụ \(\frac{7\pi}{2}\) , 7 chia 2 được 3, ta lấy \(\frac{7}{2}-3=\frac{1}{2}\) thì suy ra: \(\frac{7\pi}{2}=3\pi+\frac{\pi}{2}\)

Đó, thế là được :D

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
21 tháng 9 2023 lúc 22:52

Ta có:

a) \(\sin \left( {x + 2\pi } \right) = \sin x\) với mọi \(x\; \in \;\mathbb{R}\)

b) \(\cos \left( {x + 2\pi } \right) = \cos x\) với mọi \(x\; \in \;\mathbb{R}\)

c) \(\tan \left( {x + \pi } \right) = \tan x\) với mọi \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\;k\; \in \;\mathbb{Z}\)

d) \(\cot \left( {x + \pi } \right) = \cot x\) với mọi \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\;k\; \in \;\mathbb{Z}\)

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
21 tháng 9 2023 lúc 22:50

\(x\)

\(\sin x\)

\(\cos x\)

\(\tan x\)

\(\cot x\)

\(\frac{\pi }{6}\)

\(\frac{1}{2}\)

\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

\(\sqrt 3 \)

0

0

1

0

-

\( - \frac{\pi }{2}\)

-1

0

-

0

 
Trần Đình Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 4 2019 lúc 18:41

\(=cos\left(4\pi+\pi+x\right)+sin\left(4\pi+\frac{\pi}{2}-x\right)-tan\left(\pi+\frac{\pi}{2}+x\right).cot\left(\pi+\frac{\pi}{2}-x\right)\)

\(=cos\left(\pi+x\right)+sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)-tan\left(\frac{\pi}{2}+x\right).cot\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)

\(=-cosx+cosx-\left(-cotx\right).tanx\)

\(=1\)

ngo hoang khang
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 11 2019 lúc 15:33

\(A=-sinx-sinx-cotx+cotx=-2sinx\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 3 2021 lúc 22:23

a.

\(y'=\dfrac{3}{cos^2\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)}-\dfrac{2}{sin^2\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)}-sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

b.

\(y'=\dfrac{\dfrac{\left(2x+1\right)cosx}{2\sqrt{sinx+2}}-2\sqrt{sinx+2}}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{\left(2x+1\right)cosx-4\left(sinx+2\right)}{\left(2x+1\right)^2}\)

c.

\(y'=-3sin\left(3x+\dfrac{\pi}{3}\right)-2cos\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)-\dfrac{1}{sin^2\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}\)

myyyy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 8 2023 lúc 19:47

a: \(2\cdot cot\left(\dfrac{pi}{2}-x\right)+tan\left(pi-x\right)\)

\(=2\cdot tanx-tanx\)

=tan x

b: \(sin\left(\dfrac{5}{2}pi-x\right)+cos\left(13pi+x\right)-sin\left(x-5pi\right)\)

\(=sin\left(\dfrac{pi}{2}-x\right)+cos\left(pi+x\right)+sin\left(pi-x\right)\)

\(=cosx-cosx+sinx=sinx\)

myyyy
Xem chi tiết
Hquynh
18 tháng 8 2023 lúc 19:28

\(a,VT=2.tanx+tan\left(-x\right)\\ =2tanx-tanx=tanx\)

\(b,VT=sin\left(2\pi+\dfrac{\pi}{2}-x\right)+cos\left(12\pi+\pi+x\right)-sin\left(x-4\pi-\pi\right)\\ =sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+cos\left(\pi+x\right)+sin\left(\pi-x\right)\\ =cosx-cosx+sinx\\ =sinx=VP\)

Buddy
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
25 tháng 8 2023 lúc 1:51

\(a,\dfrac{1}{tan\alpha+1}+\dfrac{1}{cot\alpha+1}\\ =\dfrac{cot\alpha+1+tan\alpha+1}{\left(tan\alpha+1\right)\left(cot\alpha+1\right)}\\ =\dfrac{tan\alpha+cot\alpha+2}{tan\alpha\cdot cot\alpha+tan\alpha+cot\alpha+1}\\ =\dfrac{tan\alpha+cot\alpha+2}{tan\alpha+cot\alpha+2}\\ =1\)

\(b,cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)-sin\left(\pi+\alpha\right)\\ =sin\alpha+sin\alpha\\ =2sin\alpha\)

\(c,sin\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(-\alpha+6\pi\right)-tan\left(\alpha+\pi\right)cot\left(3\pi-\alpha\right)\\ =-sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(\alpha\right)-tan\left(\alpha\right)cot\left(\pi-\alpha\right)\\ =-cos\left(\alpha\right)+cos\left(\alpha\right)+tan\left(\alpha\right)\cdot cot\left(\alpha\right)\\ =1\)