giúp mk nhanh vs nha....
§2. Giá trị lượng giác của một cung
Rút gọn đơn giản biểu thức A = cos(x-π/2)+sin(x-π)
B = cos (5π/2-x) + sin(9π/2-x) -cos(15π/2+x) -sin(35π/2+x)
\(A=\cos\left(\text{π}-\dfrac{x}{2}\right)-\sin\left(\text{π}-x\right)\)
\(=\sin x+\sin x=2\cdot\sin x\)
\(B=\cos\left(2\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}-x\right)+\sin\left(4\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}-x\right)-\cos\left(6\text{π}+\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)-\sin\left(16\text{π}+\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)\)
\(=\sin x+\cos x-\cos\left(\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)-\sin\left(\dfrac{3}{2}\text{π}+x\right)\)
\(=\sin x+\cos x-\cos\left(\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}+x\right)-\sin\left(\text{π}+\dfrac{\text{π}}{2}+x\right)\)
\(=\cos x+\sin x+\cos\left(\dfrac{1}{2}\text{π}+x\right)+\sin\left(\dfrac{1}{2}\text{π}+x\right)\)
\(=\cos x+\sin x-\sin x+\cos x=2\cos x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn:
cos(\(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\))-sin(\(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\))+sin(\(\alpha+4\pi\))
\(=\cos\left(\Pi+\dfrac{\Pi}{2}-a\right)-\sin\left(\Pi+\dfrac{\Pi}{2}-a\right)+\sin a\)
\(=-\cos\left(\dfrac{\Pi}{2}-a\right)+\sin\left(\dfrac{\Pi}{2}-a\right)+\sin a\)
\(=-\sin a+\cos a+\sin a=\cos a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành hình vuông
A kpi/2
B kpi
C k2pi/3
D kpi/3
chứng minh: (sin^2x/1+cotx)-(cos^2x/1+tanx)=tanx-1
\(\dfrac{sin^2x}{1+cotx}-\dfrac{cos^2x}{1+tanx}=\dfrac{sin^2x}{1+\dfrac{cosx}{sinx}}-\dfrac{cos^2x}{1+\dfrac{sinx}{cosx}}=\dfrac{sin^2x}{\dfrac{sinx+cosx}{sinx}}-\dfrac{cos^2x}{\dfrac{cosx+sinx}{cosx}}=\dfrac{sin^3x}{sinx+cosx}-\dfrac{cos^3x}{sinx+cosx}=\dfrac{\left(sinx-cosx\right)\left(sin^2x-sinx\cdot cosx+cos^2x\right)}{sinx+cosx}=\dfrac{\left(sinx-cosx\right)\left(1-sinx\cdot cosx\right)}{sinx+cosx}\)???
Đúng 0
Bình luận (1)
Rút gọn biểu thức :
\(\dfrac{2\cos^2-1}{\sin+\cos}\)
(điều kiện: sin \(\ne\) cos)
\(\dfrac{2cos^2-1}{sin+\cos}=\dfrac{2cos^2-\left(\sin^2+\cos^2\right)}{sin+\cos}=\dfrac{\cos^2-\sin^2}{sin+\cos}\)\(=\dfrac{\left(\cos-\sin\right).\left(\sin+\cos\right)}{sin+\cos}\)
= Cos - sin
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\cos\alpha=\dfrac{-12}{13}\) biết \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)
tính \(\sin\alpha,cos2\alpha,tan\left(\alpha-\dfrac{\pi}{3}\right),sin\left(2\alpha+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
Có \(a\) thuộc góc phần tư thứ III -> sin\(a\) < 0
+) sin\(a\)=-\(\sqrt{1-cos^2a}\)=-\(\sqrt{1-\left(\dfrac{-12}{13}\right)^2}\)=\(\dfrac{-5}{13}\)
\(cos2a=cos^2a-sin^2a\)=\(\left(\dfrac{-12}{13}\right)^2-\left(\dfrac{-5}{13}\right)^2=\dfrac{119}{169}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn biểu thức sau
P=sin2x + sin2(\(\dfrac{pi}{3}-x\)) =sinx*sin(\(\dfrac{pi}{3}-x\))
Bạn xem lại đề hộ mình với. Đây là đẳng thức chứ k phải biểu thức.
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu tanα= \(\dfrac{2rs}{r^{ }^2-s^{ }^{ }^2}\) với α là góc nhọn và r>s>0 thì cosα bằng:
A. \(\dfrac{r}{s}\)
B. \(\dfrac{\sqrt{r^2-s^2}}{^{ }2r^{ }}\)
C. \(\dfrac{rs}{r^2^{ }+s^2^{ }}\)
D. \(\dfrac{r^2-s^2}{^{ }^{ }r^2+s^2}\)
cho cot α=\(\dfrac{1}{2}\)(π<α<\(\dfrac{3\pi}{2}\)) thì sin2α.cosα có giá trị bằng?
\(1+\cot^2a=\dfrac{1}{\sin^2a}=1+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\sin^2a=\dfrac{4}{5}\)
hay \(\sin a=-\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\left(\Pi< a< \dfrac{3\Pi}{2}\right)\)
=>\(\cos a=-\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(\sin^2a\cdot\cos a=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{-\sqrt{5}}{5}=\dfrac{-4\sqrt{5}}{25}\)
Đúng 0
Bình luận (0)