Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{3}< >-\dfrac{1}{m}\)

=>\(m^2\ne-3\)(luôn đúng)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\3x+my=3m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\3x+m\left(mx-2\right)=3m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\3x+m^2x-2m=3m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x\left(m^2+3\right)=5m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m}{m^2+3}\\y=m\cdot\dfrac{5m}{m^2+3}-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m}{m^2+3}\\y=\dfrac{5m^2-2m^2-6}{m^2+3}=\dfrac{3m^2-6}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x+y\right)\cdot\left(m^2+3\right)+8=0\)

=>\(\dfrac{5m+3m^2-6}{m^2+3}\cdot\left(m^2+3\right)+8=0\)

=>\(3m^2+5m-6+8=0\)

=>\(3m^2+5m+2=0\)

=>(m+1)(3m+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=\left(-1\right)^2=1\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=2^2=4\)

vậy: A(-1;1); B(2;4)

Gọi (d): y=ax+b(a\(\ne\)0) là phương trình đường thẳng AB

Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=1\)

=>-a+b=1(1)

Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:

\(2\cdot a+b=4\)

=>2a+b=4(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3a=-3\\-a+b=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=a+1=1+1=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: phương trình AB là y=x+2

1.

\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow sina< 0\)

\(\Rightarrow sin\alpha=-\sqrt{1-cos^2a}=-\dfrac{12}{13}\)

\(\Rightarrow tan2a=\dfrac{sin2a}{cos2a}=\dfrac{2sina.cosa}{cos^2a-sin^2a}=\dfrac{2.\left(-\dfrac{12}{13}\right).\left(\dfrac{5}{13}\right)}{\left(\dfrac{5}{13}\right)^2-\left(-\dfrac{12}{13}\right)^2}=...\)

3.

\(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{4y}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{x+4y}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)

\(P_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

4.

Lưu ý: hàm \(sinx\) đồng biến khi \(0< x< 90^0\) và nghịch biến khi \(90^0< x< 180^0\), hàm cos nghịch biến khi \(0< x< 90^0\)

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R=4\) , \(\overrightarrow{IA}=\left(1;-1\right)\Rightarrow IA=\sqrt{2}\)

Theo công thức diện tích tam giác:

\(S_{IMN}=\dfrac{1}{2}IM.IN.sin\widehat{MIN}=\dfrac{1}{2}R^2.sin\widehat{MIN}=8.sin\widehat{MIN}\)

\(\Rightarrow S_{IMN}\) đạt max khi \(sin\widehat{MIN}\) đạt max

Gọi H là trung điểm MN \(\Rightarrow IH\perp MN\Rightarrow IH\le IA\) theo định lý đường xiên - đường vuông góc

\(\Rightarrow cos\widehat{HIM}=\dfrac{IH}{IM}\le\dfrac{IA}{IM}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\Rightarrow\widehat{HIM}>69^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MIN}=2\widehat{HIM}>120^0>90^0\)

\(\Rightarrow sin\widehat{MIN}\) đạt max khi \(\widehat{MIN}\) đạt min

\(\Rightarrow\widehat{HIM}=\dfrac{1}{2}\widehat{MIN}\) đạt min

\(\Rightarrow cos\widehat{HIM}\) đạt max

\(\Rightarrow cos\widehat{HIM}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\Leftrightarrow H\) trùng A

Hay đường thẳng MN vuông góc IA \(\Rightarrow\) MN nhận (1;-1) là 1 vtpt

Phương trình MN: \(1\left(x-2\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x-y-2=0\)

a, Diện tích khu vườn  hình thang là:

\(\left(60+80\right)\times50:2=3500m^2\)

b, Diện tích bồn đất trồng hoa là:

\(18\times25=450m^2\)

c,Ta có: \(450=200.2+50\)

Vậy cần ít nhất 3 túi giống rau để gieo hết phần đất trồng rau.

1.C

2.D

3.C

4.C

5.C

6.C

7.D

8.D

9.C

10.D

11.A

12.A

1.

\(Na_2O+H_2O\rightarrow2NaOH\)

\(2NaOH+FeCl_2\rightarrow Fe\left(OH\right)_2\downarrow+2NaCl\)

\(Fe\left(OH\right)_2\rightarrow FeO+H_2O\)

\(FeO+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2O\)

Sao bn ko copy ảnh trong phần câu hỏi luôn ik ❓

28: 

\(m\perp n\)

\(n\perp p\)

Do đó: m//p

=>Chọn B

29:

m//n

\(p\perp n\)

Do đó: \(m\perp p\)

=>Chọn A

Gọi số đèn mỗi ngày mà lớp 9A, số đèn mỗi ngày mà lớp 9B làm được lần lượt là a,b (đèn) (a,b>0)

=> Lớp 9A làm 2 ngày, lớp 9B làm 1 ngày được 22 chiếc, ta có pt: 2a+b=22 (1)

Lớp 9A làm 1 ngày, lớp 9B làm 2 ngày được 23 chiếc, ta có pt: a+2b=23 (2)

Từ (1), (2) lập hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=22\\a+2b=23\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b=44\\a+2b=23\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=21\\2a+b=22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=22-2a\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=7\\a=22-2.7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=7\\a=8\end{matrix}\right.\)

Một ngày, cả 2 lớp cùng làm thì sẽ được: a+b=7+8=15(chiếc đèn)

Nếu cả hai lớp cùng làm thì thời gian hoàn thành công việc sẽ là:

60:15=4(ngày)

Lời khuyên chân thành là em nên đọc kĩ bài, phần cô giáo phân tích trên lớp để làm, như vậy em vừa hiểu kĩ bài vừa là tự em sẽ rèn được kĩ năng làm bảng

thi ?