Đáp án là B

x⁴ - 2x² - m + 3 = 0 \(\Rightarrow\) x⁴ - 2x² + 3 = m.

Gọi f(x) = x⁴ - 2x² + 3, D=R.

f'(x) = 4x³ - 4x = 0 \(\Rightarrow\) Hoặc x=0 hoặc x=1 hoặc x=-1.

Bảng biến thiên

Với m<2, phương trình đã cho vô nghiệm.

Với m=2 hoặc m>3, phương trình đã cho có hai nghiệm đối nhau.

Với m=3, phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.

Với 2<m<3, phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt.

Tại mk lười dùng delta nên bn làm delta cũng tương tự vậy nha!

Ta có: x² - 4x + 5m - 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x² - 4x + 4 + 5m - 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 2)² = 6 - 5m

\(\Leftrightarrow\) x - 2 = \(\pm\)\(\sqrt{6-5m}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\sqrt{6-5m}+2\\x_2=-\sqrt{6-5m}+2\end{matrix}\right.\)

Ta có: x₁² . x₂ + x₁ . x₂² = 12

\(\Leftrightarrow\) (\(\sqrt{6-5m}+2\))². \(\left(-\sqrt{6-5m}+2\right)\) + \(\left(\sqrt{6-5m}+2\right)\) \(\left(-\sqrt{6-5m}+2\right)^2\) = 12

\(\Leftrightarrow\) (4 - 6 + 5m)(\(\sqrt{6-5m}+2-\sqrt{6-5m}+2\)) = 12

\(\Leftrightarrow\) (-2 + 5m).4 = 12

\(\Leftrightarrow\) -2 + 5m = 3

\(\Leftrightarrow\) m = 1

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

\(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\)

Thay m=2 vào phương trình ta có

\(2x^2+\left(4-1\right)x+2-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x+1=0\)

\(\Delta=3^2-4.2.1\)

\(=9-8\)

\(=1>0\Rightarrow\sqrt{\Delta}=1\)

\(\Rightarrow\)Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-3-1}{4}=-1\)                          \(x_2=\dfrac{-3+1}{4}=\dfrac{-1}{2}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(x_1=-1;x_2=\dfrac{-1}{2}\)khi m=2

b,\(4x_1^2+2x_1x_2+4x_2^2=1\)

\(\Leftrightarrow4\left(x_1^2+x_2^2\right)+2x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow4\left(x_1+x_2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow4.\left(2m-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2m-1=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2m=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)

-Chúc bạn học tốt-

a: Th1: m=0

=>-2x-1=0

=>x=-1/2

=>NHận

TH2: m<>0

Δ=(-2)^2-4m(m-1)=-4m^2+4m+4

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -4m^2+4m+4=0

=>\(m=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

b: Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m^2+4m+4>0

=>\(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}< m< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)

\(a.\Leftrightarrow mx^2+2mx-x+m+2=0\)

\(\Leftrightarrow mx\left(x+2\right)+\left(m+2\right)-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(mx+1\right)-x=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\left(0+x\right):\left(mx+1\right)-2\\m=[\left(0+x\right):\left(m+2\right)-1]:x\end{matrix}\right.\)

1: Thay x=3 vào pt,ta được:

9+6+m=0

hay m=-15

2: \(\text{Δ}=2^2-4\cdot1\cdot m=-4m+4\)

Để phương trình có hai nghiệm thì -4m+4>=0

hay m<=1

Theo đề, ta có hệ phươg trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1+2x_2=1\\x_1+x_2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=5\\x_2=-7\end{matrix}\right.\)

Theo Vi-et,ta được:

\(x_1x_2=m\)

=>m=-35(nhận)