Cho tam giác ABC đều canh 3a

Tính \(\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}\right|\)

Cho hình thoi ABCD cạnh a, ^BCD= 60^o . O là giao điểm của AC và BD . Tính |→AB+→AD|,|→CB+→DC|

Cho (O,R) có đường kính AB cố định, EF là đường kính di động, Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại B. Nối AE, AF cắt đg thg d lần lượt tại M & N

a, CMR : MENF nội tiếp

b, Hạ AD ⊥ EF cắt MN tại I. CM : I là trung điểm MN

d, Gọi H là trực tâm của △MFN. CMR: khi đường kính EF di động thì H thuộc đườngt ròn cố định

Cho ( O, R ) ccos đường kính AB cố định, EF là đường kính di động . Kẻ đường thẳng d tiếp xúc (O) tại B. Nối Ae, À cắt đường thẳng d lần lượt tại M & N . CMR :

a, AEBF là HCN

b, AE . AM = AF . AN & MENF nội tiếp

c, hạ AD ⊥ EF cắt MN tại I. CM : I là tđ' MN

Cho (O) có 2 đường kính AB & CD ⊥ với nhau. Đ' E ϵ OC ( E # O, C ). nối AE cắt (O) tại M

a, CMR : AC² = AE . AM

b, xác định vị trí của E trên OC để MA = 2MB

Cho d & (O,R) k có đ' chung. Hạ OH ⊥ d tại H. Trên đường thẳng d lấy đ' M ( M # H ). Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới (O,R) . Nối AB cắt OH , OM lần lượt tại K & I

a, CMR : 5 đ' M , H , A , O , B cùng thuộc 1 đường trong

b, CMR : OK . OH = OM . OI

c, CMR : khi M chuyển dộng trên d thì đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định

Cho (P) : y= x² & (d) : y= 2mx - 2m +1

TÌm m để (P) tiếp xúc (d) . Khi đó tìm tọa độ tiếp điểm

b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 đ' pb có hoành độ x₁ ; x₂

thỏa mãn x₁ < 5<x₂

Cho (p) y = x² , (d) y = mx + 1

TÌm m để \(S_{ABO}=3\) ( O là gốc tọa độ )

Cho pt : x² - 2mx + 2m - 1 =0 (1)

Tìm \(m\) để pt (10 có 2 n_o pb x₁, x₂ sao cho : x₁ < 3 < x₂

1, Cho pt : x² -2(m-1)x + 2m = 0

TÌm m để pt có 2 n_o pb x₁, x₂ là độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 △ vuông có cạnh huyền là \(\sqrt{5}\)

2, Cho pt : x² - 2(m-1)x + 2m = 0

Tìm m để pt có 2 n_o pb x₁, x₂ trong đó có 1_o nhỏ hơn 1