TK :

ta có 4A= 2² + 2⁴ + 2⁶ + 2⁸ + ....+ 2²⁰²⁴

từ đó 3A = 4A - A = 2² + 2⁴ + ....  + 2²⁰²⁴ - 1 + 2² + .... + 2²⁰²² = 2²⁰²⁴ - 1

mà 2B = 2²⁰²⁴

Từ đó dễ dàng suy ra được 3A và 2B là 2 số liên tiếp.

\(A=1+2+2^2+...+2^{2020}+2^{2021}\\ \Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}+2^{2022}\\ \Rightarrow2A-A=A=2^{2022}-1\)

Vậy \(A\) và \(B\) là 2 số tự nhiên liên tiếp.

4A=2^2+2^4+...+2^2024

=>3A=2^2024-1

2B=2^2024

=>3A và 2B là hai số tự nhiên liên tiếp

\(2A=2^1+2^2+...+2^{20}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+...+2^{20}-2^0-...-2^{19}\)

\(\Leftrightarrow A=2^{20}-1\)

Vậy: A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

\(A=1+2+2^2+...+2^{19}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{19}\right)=2^{20}-1\)

\(A=B-1\).

-Vậy A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp.

A= 2⁰+2¹+2²+2³+...+2¹⁹

2A=2¹+2²+2³+2⁴+...+2²⁰

A=(2¹+2²+2³+2⁴+...+2²⁰)-(2⁰+2¹+2²+2³+...+2¹⁹)

A=2²⁰-2⁰

A=2²⁰-1

Vì B=2²⁰ mà A=2²⁰-1 nên A và B là 2 số liền nhau

2²A=2²+2⁴+2⁶+2⁸+...+2²⁰²⁴

4A-A=2²⁰²⁴-1

3A=2²⁰²⁴-1

2B=2²⁰²³.2=2²⁰²⁴

=> 3A và 2B là 2 stn liên tiếp

 A        = 1 + 2² + 2⁴ + 2⁶ +...+2²⁰²²

2²A     =       2² + 2⁴ + 2⁶ +....+ 2²⁰²² + 2²⁰²⁴

4A - A  =      2²⁰²⁴ - 1  

3A       =      2²⁰²⁴ - 1  (1)

B        =      2²⁰²³

2B      =      2²⁰²⁴  (2)

Từ (1) và (2) ta có 2B - 3A = 2²⁰²⁴ - 2²⁰²⁴- (-1) =  1;

mà 2B và 3A đều là số tự nhiên 

Vậy 2B và 3A là 2 số tự nhiên liên tiếp vì chúng là hai số tự nhiên hơn kém nhau 1 đơn vị ( đpcm)

\(2A=2^1+2^2+...+2^{20}\)

nên \(A=2^{20}-1\)

Vậy: A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\\ \Leftrightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{20}-1-2-2^2-...-2^{19}\\ \Leftrightarrow A=2^{20}-1\)

Mà \(B=2^{20}\) nên ta có đpcm

Ta có A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219

=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220

=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 220) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 219)

=> A = 220 - 1

Lại có B = 220

=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Tick cho mình nhé !!

\(M=2^{2020}-2^{2020}+1=1\)