Ta thấy:

\(\dfrac{9a+4b}{17}\in Z\Rightarrow9a+4b⋮17\Rightarrow9a+4b-17a⋮17\Rightarrow-6a+3b⋮17\Rightarrow3\left(-2a+b\right)⋮17\)

Mà \(\left(3,17\right)=1\Rightarrow-2a+b⋮17\Rightarrow\)\(\dfrac{-2a+b}{17}\in Z\left(đpcm\right)\)

Máy tính Casio fx-570VN PLUS của mình khi tính tàn ra kết quả là hỗn số chứ không phải là phân số. Có cách nào sửa lại được k ạ?

D

Bán kính của hình tròn là:

\(12,56:3,14:2=2\)

Diện tích của hình tròn là:

\(2\times2\times3,14=12,56\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{3}\times\dfrac{y}{7}=\dfrac{xy}{21}=\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=\left(\dfrac{y}{7}\right)^2\)

\(\dfrac{xy}{21}=\dfrac{84}{21}=4\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{3}\right)^2=4\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{y}{7}\right)^2=4\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)

Bán kính của vườn hoa đó là:

\(12:2=6\left(m\right)\)

Diện tích của vườn hoa đó là:

\(6\times6\times3,14=113,04\left(m^2\right)\)

Bài 3:

\(A=\dfrac{10^9+1}{10^{10}+1}\Rightarrow10A=\dfrac{10^{10}+10}{10^{10}+1}\Rightarrow10A-1=\dfrac{9}{10^{10}+1}\)

\(B=\dfrac{10^8+1}{10^9+1}\Rightarrow10B=\dfrac{10^9+10}{10^9+1}\Rightarrow10B-1=\dfrac{9}{10^9+1}\)

\(Do\) \(\dfrac{9}{10^{10}+1}< \dfrac{9}{10^9+1}\Rightarrow10A-1< 10B-1\Rightarrow10A< 10B\Rightarrow A< B\)