a: \(A=-\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{2}{5}\cdot x^3\cdot x^2\cdot x^3\cdot y\cdot y^4=\dfrac{-1}{2}x^8y^5\)

hệ số là -1/2

bậc là 13

b: \(B=\dfrac{-3}{4}x^5y^4\cdot xy^2\cdot\dfrac{-8}{9}x^2y^5=\dfrac{2}{3}x^8y^{11}\)

Hệ số là 2/3

Bậc là 19

c: \(C=-x^6y^3\cdot\dfrac{1}{2}x^2y^3\cdot4x^2y^4z^2=-2x^{10}y^{10}z^2\)

Hệ số là -2

Bậc là 22

d: \(D=-\dfrac{1}{27}x^3y^6\cdot\left(-a\right)xy=\dfrac{1}{27}ax^4y^7\)

Hệ số là 1/27a

Bậc là 11

\(A=-\dfrac{1}{2}x^8y^5\)bậc 13;hế số -1/2

\(B=\dfrac{2}{3}x^8y^{11}\)bậc 19 

\(C=\left(-x^6y^3\right).\dfrac{1}{2}x^2y^3\left(4x^2y^4z^2\right)=-2x^{10}y^{13}z^2\)bậc 25 ; hệ số -2

\(D=\left(-\dfrac{1}{27}x^3y^6\right)\left(-axy\right)=\dfrac{a}{27}x^4y^7\)bậc 11 ; hệ số 1/27

Lời giải:

a.

$C=-x^3y^3+x^2y+xy^2$

Bậc: $3+3=6$

b.

$D=3x^2y^3+3x^3y^2+7y^2-12x^2$

Bậc: $2+3=5$

c.

$E=\frac{5}{2}x^5y+\frac{7}{3}xy^4-\frac{1}{4}x^2y^3

Bậc: $5+1=6$

a: A(x)=-x^3+7x^2+2x-15

b: Bậc 3

c: Hệ số cao nhất là -1

Hệ số tự do là -15

d: A(x)+B(x)

=-x^3+7x^2+2x-15+4x^3-x^2+5x-15

=3x^3+6x^2+7x-30

a: \(\dfrac{2}{3}x^2y\cdot\left(-6x^2y^3z^2\right)=-4x^4y^4z^3\)

Hệ số là -4

Bậc là 11

Phần biến là \(x^4;y^4;z^3\)

b: \(=4x^4y^6\cdot\dfrac{1}{8}x^3y^3z^3=\dfrac{1}{2}x^7y^9z^3\)

Phần biến là \(x^7;y^9;z^3\)

Bậc là 19

Hệ số là 1/2

c: \(=\dfrac{-5}{4}\cdot\dfrac{2}{5}\cdot x^2\cdot x^2y\cdot x^3y^4=\dfrac{-1}{2}x^7y^5\)

Phần biến là \(x^7;y^5\)

Bậc là 12

Hệ số là -1/2

\(A\left(x\right)=10x^3-3x-4x^2-6x^3+\dfrac{3}{4}x+3x^2-2\)

         \(=4x^3-x^2-\dfrac{9}{4}x-2\)

Bậc của đa thức là bậc có số mũ cao nhất.

\(\Rightarrow\)Đa thức này có bậc 4.

Hệ số cao nhất là 4.

Hệ số tự do là -2.

A(x)= (11x⁵ - 11x⁵) + (13x² - 12x²) - (7x - 4x) + 2 = x² - 3x + 2

Bậc đa thức: Đa thức bậc 2

Hệ số bậc cao nhất (ít ai hỏi hệ số cao nhất lắm): 1

a) \(A\left(x\right)=-11x^5+4x-12x^2+11x^5+13x^2-7x+2\) 

             \(=x^2-3x+2\)

Đa thức \(A\left(x\right)\) có bậc là \(2\), hệ số cao nhất của đa thức là \(1\)

a) \(-11x^5+4x-12x^2+11x^5+13x^2-7x+2\)

\(=\left(-11x^5+11x^5\right)-\left(12x^2-13x^2\right)+\left(4x-7x\right)+2\)

\(=-\left(-x^2\right)+\left(-3x\right)+2\)

\(=x^2-3x+2\)

Vậy bậc của đa thức là 2

Hệ số cao nhất là 1

a) \(P\left(x\right)=5x^3-3x^2+8-3x^3+4x^5-3+8x+5x^2\)

\(P\left(x\right)=\left(5x^3-3x^3\right)-\left(3x^2-5x^2\right)+\left(8-3\right)+4x^5+8x\)

\(P\left(x\right)=2x^3+2x^2+5+4x^5+8x\)

b) Đa thức có bậc là: 5, hệ số cao nhất là 8, hệ số tự do là: 5

c) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần:

\(P\left(x\right)=2x^3+2x^2+5+4x^5+8x\)

\(P\left(x\right)=4x^5+2x^3+2x^2+8x+5\)

a) A = 2x⁶ + (-5x³) + ( -3x⁵) + x³ + \(\dfrac{3}{5}{x^2}\)+(\( - \dfrac{1}{2}{x^2}\)) + 8 + ( -3x)

= 2x⁶ + ( -3x⁵) + [(-5x³) + x³ ]+ [\(\dfrac{3}{5}{x^2}\)+(\( - \dfrac{1}{2}{x^2}\))] + ( -3x) + 8

= 2x⁶ – 3x⁵ – 4x³ +\(\dfrac{1}{{10}}\)x² – 3x + 8

b) Hệ số cao nhất: 2

Hệ số tự do: 8

Hệ số của x² là: \(\dfrac{1}{{10}}\)