Cho các đa thức P (x)=3x-2x2-2+6x3 Q (x)=3x2-x-2x3+4 R (x)=1+4x3-2x. Tính: a)P (x)+Q (x)+R (x) b)P (x)-Q (x)-R (x) Q (x)-P (x)-R (x)
Cho các đa thức P (x)=3x-2x2-2+6x3 Q (x)=3x2-x-2x3+4 R (x)=1+4x3-2x. Tính: a)P (x)+Q (x)+R (x) b)P (x)-Q (x)-R (x) Q (x)-P (x)-R (x)
a: \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)\)
\(=3x-2x^2-2+6x^3+3x^2-x-2x^3+4+1+4x^3-2x\)
\(=8x^3+x^2+3\)
b: P(x)-Q(x)-R(x)
\(=3x-2x^2-2+6x^3-3x^2+x+2x^3-4-1-4x^3+2x\)
\(=4x^3-5x^2+6x-7\)
c: Q(x)-P(x)-R(x)
\(=3x^2-x-2x^3+4-3x+2x^2+2-6x^3-1-4x^3+2x\)
\(=-12x^3+5x^2-2x+5\)
Cho các đa thức A=x³+3x²-4x-12 B=-2x³+3x²+4x+1 a) Chứng tỏ rằng x=2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b) Hãy tính: A+B và A-B Ét o ét giải giúp mình với ⚠😫
\(a,A=x^3+3x^2-4x-12\)
\(=x^2\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
Thay \(x=2\) vào A, ta được:
\(A=\left(2-2\right)\left(2+2\right)\left(2+3\right)\)
\(=0\)
⇒ \(x=2\) là nghiệm của A
\(B=-2x^3+3x^2+4x+1\)
Thay \(x=2\) vào B, ta được:
\(B=-2\cdot2^3+3\cdot2^2+4\cdot2+1\)
\(=-16+12+8+1\)
\(=5\)
⇒ \(x=2\) không là nghiệm của B
\(b,A+B=x^3+3x^2-4x-12+\left(-2x^3\right)+3x^2+4x+1\)
\(=\left[x^3+\left(-2x^3\right)\right]+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(-4x+4x\right)+\left(-12+1\right)\)
\(=-x^3+6x^2-11\)
\(A-B=x^3+3x^2-4x-12-\left(-2x^3+3x^2+4x+1\right)\)
\(=x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1\)
\(=\left(x^3 +2x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(-4x-4x\right)+\left(-12-1\right)\)
\(=3x^3-8x-13\)
#\(Toru \)
Cho hai đa thức a = y^2 - x² z² + 2xyz + 5 và b = 2y^2 - 2x^2 z^2 + 4xyz + 7
Chứng minh rằng đa thức D = A+B+3M là một hằng số.Biết M = A - B
D=A+B+3M
=A+B+3(A-B)
=4A-2B
=4(y^2-x^2z^2+2xyz+5)-2(2y^2-2x^2z^2+4xyz+7)
=4y^2-4x^2z^2+8xyz+20-4y^2+4x^2z^2-8xyz-14
=20-14=6
(-3x) . (-4x^2).5/8 .x^3
\(\left(-3x\right).\left(-4x^2\right)\cdot\dfrac{5}{8}.x^3\\=\left[-3.\left(-4\right)\cdot\dfrac{5}{8}\right].\left(x.x^2.x^3\right)\\ =\dfrac{15}{2}x^6 \)
a: góc IAB+góc IAC=90 độ
góc IBA+góc ICA=90 độ
mà góc IAC=góc ICA
nên góc IAB=góc IBA
=>ΔIAB cân tại I
b: cosB=AB/CB=1/2
=>góc B=60 độ
=>ΔBAI đều
c: IK//AB
AB vuông góc AC
=>IK vuông góc AC
ΔIAC cân tại I
mà IK là đường cao
nên IK là trung trực của AC
*Lười đánh máy, cậu thông cảm :<.
Lời giải:
a.
$A(x)+B(x)=(x^3-2x^2+7x-1)+(x^3-2x^2-x-1)=2x^3-4x^2+6x-2$
$A(x)-B(x)=(x^3-2x^2+7x-1)-(x^3-2x^2-x-1)=8x$
b.
Theo kết quả phần a thì:
$C(x)=2x^3-4x^2+6x-2$
$C(0)=2.0^3-4.0^2+6.0-2=-2\neq 0$ nên $x=0$ không phải nghiệm của $C(x)$
$C(-2)=2(-2)^3-4.(-2)^2+6(-2)-2<0$ (tức là $\neq 0$) nên $x=-2$ không phải nghiệm của $C(x)$
c.
$P(x)=A(x)-B(x)=8x=0\Leftrightarrow x=0$
Vậy $x=0$ là nghiệm của $P(x)$
`a,`
\(P\left(x\right)=5x^5+4x^2+3x+6-4x^4-2x^3\)
`P(x)= 5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6`
Bậc của đa thức: `5`
\(Q\left(x\right)=3x^2+2x^4+x+3-2x^3-x^5\)
`Q(x)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2+x+3`
Bậc của đa thức: `5`
`b,`
`P(x)-Q(x)=(5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6)-(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2+x+3)`
`= 5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6+x^5-2x^4+2x^3-3x^2-x-3`
`= (5x^5+x^5)+(-4x^4-2x^4)+(-2x^3+2x^3)+(4x^2-3x^2)+(3x-x)+(6-3)`
`= 6x^5-6x^4+x^2+2x+3`
Ta có: `R(x)-P(x)=Q(x)`
`-> R(x)=Q(x)+P(x)`
`-> R(x)=(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2+x+3)+(5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6)`
`R(x)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2+x+3+5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6`
`R(x)=(-x^5+5x^5)+(2x^4-4x^4)+(-2x^3-2x^3)+(3x^2+4x^2)+(x+3x)+(3+6)`
`R(x)= 4x^5-2x^4-4x^3+7x^2+4x+9`
cho 2 đa thức
P(x)=5x3+3-3x2+x4-2x-2+2x2+x
Q(x)=2x4+x2+2x+2-3x2-5x+2x3-x4
a)thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biểu thức
b) tính P(x)-Q(x)
`a,`
`P(x)=5x^3+3-3x^2+x^4-2x-2+2x^2+x`
`P(x)=x^4+5x^3+(-3x^2+2x^2)+(-2x+x)+(3-2)`
`P(x)=x^4+5x^3-x^2-x+1`
`Q(x)=2x^4+x^2+2x+2-3x^2-5x+2x^3-x^4`
`Q(x)=(2x^4-x^4)+2x^3+(x^2-3x^2)+(2x-5x)+2`
`Q(x)=x^4+2x^3-2x^2-3x+2`
`b,`
`P(x)-Q(x)=(x^4+5x^3-x^2-x+1)-(x^4+2x^3-2x^2-3x+2)`
`P(x)-Q(x)= x^4+5x^3-x^2-x+1-x^4-2x^3+2x^2+3x-2`
`P(x)-Q(x)=(x^4-x^4)+(5x^3-2x^3)+(-x^2+2x^2)+(-x+3x)+(1-2)`
`P(x)-Q(x)=3x^3+x^2+2x-1`
Giải giúp mình mụ 2 cộng trừ... cảm ơn mọi người
a: \(=2x^2-3x+1+3x^2+2x-1=5x^2-x\)
b: \(=4x^3-2x^2+3x-2x^3-3x^2+4x=2x^3-5x^2+7x\)
c: \(=x^2-5x+6-3x^2+2x-1=-2x^2-3x+5\)
d: \(=2x^3+5x^2-3x+1-x^3+2x^2-x+1\)
\(=x^3+7x^2-4x+2\)
e: \(=3x^2+2x-4+4x^2-x+5=7x^2+x+1\)
f: \(=x^3-2x^2+5x-1-2x^3-3x^2+4x-2=-x^3-5x^2+9x-3\)
g: \(=4x^4-3x^3+x^2+2x-1+2x^3-4x^2+3x-1\)
\(=4x^4-x^3-3x^2+5x-2\)