HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
\(\frac{a}{1+b-a}+\frac{b}{1+c-b}+\frac{c}{1+a-c}\)
\(=\frac{a}{2b+c}+\frac{b}{2c+a}+\frac{c}{2a+b}\)
\(=\frac{a^2}{2ab+ac}+\frac{b^2}{2bc+ab}+\frac{c^2}{2ac+bc}\)
Ta có: \(VT\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3\left(ab+bc+ac\right)}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)
Ta được đpcm.
Hihi bài này mình nghĩ lại rồi :3
Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là a(m), chiều dài là b(m).
Đk: a,b > 0
Ta có: Nếu tăng mỗi chiều thêm 2m thì diện tích tăng thêm 64m vuông
\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(b+2\right)=64+ab\) (1)
Cho biết chiều dài bằng 4, tăng chiều rộng thêm 2m thì mảnh đất thành hình vuông:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+2=b\\\left(a+2\right)\left(b+2\right)=64+a\left(a+2\right)\end{matrix}\right.\) (2)
Từ (1,2) giải ra ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=14\\b=16\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là 16m, chiều rộng là 14m.
Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là a(m), chiều rộng là b(m).
ĐK: a,b > 0.
Ta có: Nếu tăng mỗi chiều thêm 2m thì diện tích tăng thêm 64m vuông \(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(b+2\right)=64+ab\) (1)
Nếu biết chiều dài 4m, tăng chiều rộng thêm 2m thì mảnh đất trở thành hình vuông:
\(4.\left(b+2\right)=ab\) (2)
Từ (1,2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+2\right)\left(b+2\right)=64+ab\\4\left(b+2\right)=ab\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2a-2b-68+ab=0\)
Giải ra ta có, à ừm mình thua =))))))))))
Ta có: \(8.2^n+2^{2n+1}=8.2^n+2^n.2=2^n.10\)
\(2^n.10\) luôn có chữ số tận cùng bằng \(0\forall n\in N\)*
1. which
2. so
3. where
4. when
5. when
6. when
7. when
8. that
9. who
10. that
\(\frac{x+2}{x-5}+3=\frac{6}{2-x}\)
ĐKXĐ: \(x\ne5,x\ne2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2-x\right)+3\left(x-5\right)\left(2-x\right)-6\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-15x-4=0\)
Giải pt trên ta được: \(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=-\frac{1}{4}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy..
\(\Delta=\left(-2\left(m+1\right)\right)^2-4\left(m^2-1\right)\)
\(=4\left(m^2+2m+1\right)-4m^2+4\)
\(=4m^2+8m+4-4m+4\)
\(=8m+8\)
Để pt có no thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow m\ge-1\)
Theo Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1+x_2+x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow2m+1+m^2-1-1=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m-1=0\)
Giải pt ta được: \(\left[{}\begin{matrix}m=-1+\sqrt{2}\left(tm\right)\\m=-1-\sqrt{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)