\(\frac{a}{1+b-a}+\frac{b}{1+c-b}+\frac{c}{1+a-c}\)

\(=\frac{a}{2b+c}+\frac{b}{2c+a}+\frac{c}{2a+b}\)

\(=\frac{a^2}{2ab+ac}+\frac{b^2}{2bc+ab}+\frac{c^2}{2ac+bc}\)

Ta có: \(VT\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3\left(ab+bc+ac\right)}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)

Ta được đpcm.

Hihi bài này mình nghĩ lại rồi :3

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là a(m), chiều dài là b(m).

Đk: a,b > 0

Ta có: Nếu tăng mỗi chiều thêm 2m thì diện tích tăng thêm 64m vuông

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(b+2\right)=64+ab\) (1)

Cho biết chiều dài bằng 4, tăng chiều rộng thêm 2m thì mảnh đất thành hình vuông:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+2=b\\\left(a+2\right)\left(b+2\right)=64+a\left(a+2\right)\end{matrix}\right.\) (2)

Từ (1,2) giải ra ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=14\\b=16\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều dài là 16m, chiều rộng là 14m.

Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là a(m), chiều rộng là b(m).

ĐK: a,b > 0.

Ta có: Nếu tăng mỗi chiều thêm 2m thì diện tích tăng thêm 64m vuông
\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(b+2\right)=64+ab\) (1)

Nếu biết chiều dài 4m, tăng chiều rộng thêm 2m thì mảnh đất trở thành hình vuông:

\(4.\left(b+2\right)=ab\) (2)

Từ (1,2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+2\right)\left(b+2\right)=64+ab\\4\left(b+2\right)=ab\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2a-2b-68+ab=0\)

Giải ra ta có, à ừm mình thua =))))))))))

Ta có: \(8.2^n+2^{2n+1}=8.2^n+2^n.2=2^n.10\)

\(2^n.10\) luôn có chữ số tận cùng bằng \(0\forall n\in N\)*

1. which

2. so

3. where

4. when

5. when

6. when

7. when

8. that

9. who

10. that

\(\frac{x+2}{x-5}+3=\frac{6}{2-x}\)

ĐKXĐ: \(x\ne5,x\ne2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2-x\right)+3\left(x-5\right)\left(2-x\right)-6\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-15x-4=0\)

Giải pt trên ta được: \(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=-\frac{1}{4}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy..

\(\Delta=\left(-2\left(m+1\right)\right)^2-4\left(m^2-1\right)\)

\(=4\left(m^2+2m+1\right)-4m^2+4\)

\(=4m^2+8m+4-4m+4\)

\(=8m+8\)

Để pt có no thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow m\ge-1\)

Theo Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1+x_2+x_1x_2=1\)

\(\Leftrightarrow2m+1+m^2-1-1=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-1=0\)

Giải pt ta được: \(\left[{}\begin{matrix}m=-1+\sqrt{2}\left(tm\right)\\m=-1-\sqrt{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy..