Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đậu Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Ngô Tấn Đạt
13 tháng 10 2017 lúc 20:34

\(C=\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x+3\right|\\ =\left|x+1\right|+\left(\left|2-x\right|+\left|x+3\right|\right)\\ \ge0+\left|2-x+x+3\right|\\ =5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2-x\right)\left(x+3\right)\ge0\\ \)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge-3\end{matrix}\right.\Rightarrow-3\le x\le2\)

Vậy Min C = 5 khi \(-3\le x\le2\)

Trịnh Văn Đại
12 tháng 10 2017 lúc 20:33

2

Hoang Thu Trang
Xem chi tiết
tuyett tuyet
14 tháng 10 2017 lúc 22:23

Đặt 3x - 2 = k

Để biểu thức A có giá trị dương thì k + 2 > hoặc = 0 và k + 2 chia hết cho 3

hay k là những số có dạng 3m+1 ( m thuộc N)

Khi đó 3x = 3m+3 = 3(m+1) chia hết cho 3

Vậy với mọi giá trị x thuộc Nsao thì A có giá trị dương

Nguyễn Anh Tuấn
14 tháng 10 2017 lúc 21:30

x = 1 , 2 , 3 ,...

Trần Minh Hoàng
15 tháng 8 2018 lúc 18:50

A dương \(\Leftrightarrow A>0\)

\(\Leftrightarrow3x-2>0\)

\(\Leftrightarrow3x>2\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{2}{3}\)

Vậy x là mọi số thực lớn hơn \(\dfrac{2}{3}\)

Mi1234_ha
Xem chi tiết
tuyett tuyet
14 tháng 10 2017 lúc 22:48

Ta có : 3a = 2b ==> b = 2/3 x a

Thay b = 2/3 x a vào M ta có :

M=2a - 3b / 3a+2b = 2a - 3. 2/3 .a / 3a + 2. 2/3 .a = 2a - 2a / 3a + 2 . 2/3 . a = 0 / 3a + 2 . 2/3 . a = 0

Cô bé áo xanh
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết
tuyett tuyet
14 tháng 10 2017 lúc 22:44

Ta có : /2x-1/ >=0

Gtnn cuả /2x-1/ = 0 đạt tại x = 1/2

===> Gtnn của C là 0 + 2.1/2 + 6 = 7

Maria Shinku
Xem chi tiết
Hà Linh
Xem chi tiết
Hà Linh
28 tháng 7 2017 lúc 22:10

Help me

Mai Kawakami
Xem chi tiết
Trần Tuệ Quân
12 tháng 4 2017 lúc 23:10

a) để A<0thì (x-1)<0 => x<1

b) tương tự a

c)để A\(\in\)Z thì 3 phải chia hết cho (x-1) hay (x-1) là ước cuả 3. Ước của 3 gồm 3,1,-1,-3

Th1: x-1=3 => x=4

Th2: x-1 =1 =>x=2

Th3:x-1=-3=>x=-2

Th4:x-1=-1=>x=0

Đối chiếu điều kiện x \(\in\)Z ta có 4 giá trị x để A thuộc Z.

Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
28 tháng 7 2017 lúc 21:14

a, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|3x+9\right|\ge0\\\left|5y-12\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|3x+9\right|+\left|5y-12\right|\ge0\)

\(\left|3x+9\right|+\left|5y-12\right|=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|3x+9\right|=0\\\left|5y-12\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\dfrac{12}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -3 và \(y=\dfrac{12}{5}\)

b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4-3x\right)^2\ge0\\\left(9y-15\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(4-3x\right)^2+\left(9y-15\right)^2\ge0\)

\(\left(4-3x\right)^2+\left(9y-15\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(4-3x\right)^2=0\\\left(9y-15\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{4}{3},y=\dfrac{5}{3}\)

Diệp Nguyễn
Xem chi tiết
An Trần
30 tháng 9 2017 lúc 10:58

\(A=\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\le\left|x-1004-x-1003\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1004\right|-\left|x+1003\right|\le2007\)

Vậy GTLN của A là 2007. Dấu "=" xảy ra khi \(x\ge1004\) hoặc \(x\le1003\).

An Trần
30 tháng 9 2017 lúc 11:00

- Câu B dùng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) làm tương tự nhé bạn!