60. Phân tích thành nhân tử
a) \(\left(ab-1\right)^2+\left(a+b\right)^2\)
b) \(x^3+2x^2+2x+1\)
c) \(x^3-4x^2+12x-27\)
d) \(x^4-2x^3+2x-1\)
e) \(x^4+2x^3+2x^2+2x+1\)
phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(P=-3x^3+5x\)
b) \(Q=\left(2x-1\right)+\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\)
c) \(R=4-16x^2\)
d) \(S=36-4x^2\)
e) \(T=8x^3-1\)
f) \(Q=8-x^3\)
g) \(N=64-x^3\)
a: \(P=-3x^3+5x\)
\(=x\cdot\left(-3x^2\right)+x\cdot5\)
\(=x\left(-3x^2+5\right)\)
b: \(Q=\left(2x-1\right)+\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(1+x-2\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\)
c: \(R=4-16x^2\)
\(=4\cdot1-4\cdot4x^2\)
\(=4\left(1-4x^2\right)\)
\(=4\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
d: \(S=36-4x^2\)
\(=4\cdot9-4\cdot x^2\)
\(=4\left(9-x^2\right)\)
\(=4\left(3-x\right)\left(3+x\right)\)
e: \(T=8x^3-1\)
\(=\left(2x\right)^3-1^3\)
\(=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
f: \(Q=8-x^3\)
\(=2^3-x^3\)
\(=\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)\)
g: \(N=64-x^3\)
\(=4^3-x^3\)
\(=\left(4-x\right)\left(16+4x+x^2\right)\)
bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử
a,2x+10y
b,x\(^2+4x+4\)
c,\(x^2-y^2+10y-25\)
bài 2 tìm x, biết
a,\(x^2-3x+x-3=0\)
b,\(2x\left(x-3\right)-\dfrac{1}{2}\left(4x^2-3\right)=0\)
c,\(x^2-\left(x-3\right)\left(2x-5\right)=9\)
\(B1\\ a,2x+10y=2\left(x+5y\right)\\ b,x^2+4x+4=x^2+2.2x+2^2=\left(x+2\right)^2\\ c,x^2-y^2+10y-25\\ =\left(x^2-y^2\right)+5\left(2y-5\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5\left(2y-5\right)\\ B2\)
\(a,x^2-3x+x-3=0\\ =>x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\\ =>\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\\ b,2x\left(x-3\right)-\dfrac{1}{2}\left(4x^2-3\right)=0\\ =>2x^2-6x-2x^2+\dfrac{3}{2}=0\\ =>-6x=-\dfrac{3}{2}\\ =>x=\left(-\dfrac{3}{2}\right):\left(-6\right)\\ =>x=\dfrac{1}{4}\\ c,x^2-\left(x-3\right)\left(2x-5\right)=9\\ =>x^2-2x^2+6x+5x-15=9\\ =>-x^2+11-15-9=0\\ =>-x^2+11x-24=0\\ =>-x^2+8x+3x-24=0\\ =>-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)=0\\ =>\left(3-x\right)\left(x-8\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}3-x=0\\x-8=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=8\end{matrix}\right.\)
1.Phân tích đa thức thành nhân tử
a.\(2x^3+3x^2-2x\) b.\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
2.Cho A=\(\dfrac{2x+1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x+3}{x-4}+\dfrac{2x-1}{x-3}\)
a.Rút gọn biểu thức A
b.tính giá trị của A biết \(x^2+20=9x\)
3.Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia:\(\left(2x^2-7x^2:13x:2\right):\left(2x-1\right)\)
Bài 1:
a. $2x^3+3x^2-2x=2x(x^2+3x-2)=2x[(x^2-2x)+(x-2)]$
$=2x[x(x-2)+(x-2)]=2x(x-2)(x+1)$
b.
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24$
$=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24$
$=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24$
$=a(a+2)-24$ (đặt $x^2+5x+4=a$)
$=a^2+2a-24=(a^2-4a)+(6a-24)$
$=a(a-4)+6(a-4)=(a-4)(a+6)=(x^2+5x)(x^2+5x+10)$
$=x(x+5)(x^2+5x+10)$
Bài 2:
a. ĐKXĐ: $x\neq 3; 4$
\(A=\frac{2x+1-(x+3)(x-3)+(2x-1)(x-4)}{(x-3)(x-4)}\\ =\frac{2x+1-(x^2-9)+(2x^2-9x+4)}{(x-3)(x-4)}\\ =\frac{x^2-7x+14}{(x-3)(x-4)}\)
b. $x^2+20=9x$
$\Leftrightarrow x^2-9x+20=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(x-5)=0$
$\Rightarrow x=5$ (do $x\neq 4$)
Khi đó: $A=\frac{5^2-7.5+14}{(5-4)(5-3)}=2$
Bài 3:
$(2x^2-7x^2:13x:2):(2x-1)=(2x^2-\frac{7}{26}x):(2x-1)$
$=[x(2x-1)+\frac{19}{52}(2x-1)+\frac{19}{52}]:(2x-1)$
$=[(2x-1)(x+\frac{19}{52})+\frac{19}{52}]: (2x-1)$
$\Rightarrow$ thương là $x+\frac{19}{52}$ và thương là $\frac{19}{52}$
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(A=4x^2+6x\). \(B=\left(2x+3\right)^2-x\left(2x+3\right)\). \(C=\left(9x^2-1\right)-\left(3x-1\right)^2\).
\(D=x^3-16x\). \(E=4x^2-25y^2\). \(G=\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2\).
\(A=4x^2+6x=2x\left(2x+3\right)\)
\(B=\left(2x+3\right)^2-x\left(2x+3\right)=\left(2x+3\right)\left(2x+3-x\right)=\left(2x+3\right)\left(x+3\right)\)
\(C=\left(9x^2-1\right)-\left(3x-1\right)^2=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)^2=\left(3x-1\right)\left(3x+1-3x+1\right)=2\left(3x+1\right)\)
\(D=x^3-16x=x\left(x^2-16\right)=x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(E=4x^2-25y^2=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\)
\(G=\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2=\left(2x+3-2x+3\right)\left(2x+3+3x-3\right)=6.4x=24x\)
\(A=2x\left(2x+3\right)\\ B=\left(2x+3\right)\left(2x+3-x\right)=\left(2x+3\right)\left(x+3\right)\\ C=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)^2\\ =\left(3x-1\right)\left(3x+1-3x+1\right)\\ =2\left(3x-1\right)\\ D=x\left(x^2-16\right)=x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\\ E=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\\ G=\left(2x+3-2x+3\right)\left(2x+3+2x-3\right)\\ =24x\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a)\(\left(ab-1^2\right)+\left(a+b\right)^2\)
b)\(x^3+2x^2+2x+1\)
c)\(x^3-4x^2+12x-27\)
d)\(x^4-2x^3+2x-1\)
e)\(x^4+2x^3+2x^2+2x+1\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)\(x^2-2x-4y^2-4y\)
b) \(x^4+2x^3-4x-4\)
c)\(x^2\left(1-x^2\right)-4-4x^2\)
d)\(x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y\)
Phân tích thành nhân tử
a. \(\left(ab-1\right)^2+\left(a+b\right)^2\)
b. \(x^3+2x^2+2x+1\)
c. \(x^3-4x^2+12x-27\)
d. \(x^4-2x^3+2x-1\)
e. \(\left(x-y+4\right)^2-\left(2x+3y-1\right)^2\)
f. \(x^4+2x^3+2x^2+2x+1\)
d)
x4 + x3 - 3x3 - 3x2 + 3x2 + 3x - x - 1
= x3 ( x + 1 ) - 3x2 ( x + 1 ) + 3x ( x+1) - (x +1)
= (x + 1)(x3 - 3x2 + 3x - 1)
= (x +1 )( x - 1 )3
b)
x3+2x2+2x+1
= x3+x2+x2+x+x+1
= x2(x+1) + x(x + 1) + (x+1)
= (x + 1)( x2 + x + 1)
c)
x3-4x2+12x - 27
= x3-3x2-x2+3x+9x-27
= x2(x-3)-x(x-3)+9(x-3)
= (x-3)(x2-x+9)
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. (ab-1)^2+(a+b)^2
b. x^3+2x^2+2x+1
c. x^3-sx^2+12x-27
d. x64-2x^3+2x-1
e. x^4+2x^3+2x^2+2x+1
f. x^2-2x-4y^2-4y
g. x^4+2x^3-4x-4
h. x^2(1-x^2)-4-4x^2
i. (1+2x)(1-2x)-x(x+2)(x-2)
j. x^2+y^2-x^2.y^2+xy-x-y
2.Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. a(b^2+c^2+bc)+b(c^2+a^2+ac)+c(a^2+b^2+ab)
b.(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
c. a(a+2b)^3-b(2a+b)^3
bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)\(3x^3+6x^2\)
b)\(x^2-y^2-2x+2y\)
bài 2:
a) tìm x:\(\left(2x-1\right)^2-25=0\)
b) Tìm đa thức Q biết: \(Q.\left(x^2+3x+1\right)=x^3+2x^2-2x-1\)
Gisup mik vs
Cảm ơn
Bài `1:`
`a)3x^3+6x^2=3x^2(x+2)`
`b)x^2-y^2-2x+2y=(x-y)(x+y)-2(x-y)=(x-y)(x+y-2)`
Bài `2:`
`a)(2x-1)^2-25=0`
`<=>(2x-1-5)(2x-1+5)=0`
`<=>(2x-6)(2x+4)=0`
`<=>[(x=3),(x=-2):}`
`b)Q.(x^2+3x+1)=x^3+2x^2-2x-1`
`<=>Q=[x^3+2x^2-2x-1]/[x^2+3x+1]`
`<=>Q=[x^3-x^2+3x^2-3x+x-1]/[x^2+3x+1]`
`<=>Q=[(x-1)(x^2+3x+1)]/[x^2+3x+1]=x-1`
Tìm điều kiện của x để phân thức sau xác định;
a)\(\dfrac{\dfrac{1}{x-4}}{2x+2}\)
b)\(\dfrac{x^3+2x}{4x^2-25}\)
c)\(\dfrac{2x^2+2x}{8x^3+27}\)
d)\(\dfrac{2x+1}{\left(2x+2\right)\left(4y^2-9\right)}\)
`a,ĐKXĐ:x-4 ne 0,2x+2 ne 0`
`<=>x ne 4,x me -1`
`b,ĐKXĐ:4x^2-25 ne 0`
`<=>(2x-5)(2x+5) ne 0`
`<=>x ne +-5/2`
`c,ĐKXĐ:8x^3+27 ne 0`
`<=>8x^3 ne -27`
`<=>2x ne -3`
`<=>x ne -3/2`
`d,2x+2 ne 0,4y^2-9 ne 0`
`<=>2x ne -2,(2y-3)(2y+3) ne 0`
`<=>x ne -1,y ne +-3/2`
b) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{5}{2};-\dfrac{5}{2}\right\}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{3}{2}\)
d) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\y\notin\left\{\dfrac{3}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\end{matrix}\right.\)