a) 16 - (x-3)^2
b) 64 + 16y + y^2
c) 1,24^2 - 0,24^2
d) 1/8 - 8x^3
e) 100 - (3x - y)^2
f) 64x^2 - (8x + 3)^2
Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử
a, 36x^2 - ( 3x -2 ) ^2
b, 16(4x+5)^5 - 25 (2x+2)^2
c, ( x - y + 4 )^2
d, (x+1)^4 - (x-1)^4
e, 16x^2 - 24xy + 9y^2
f, -x^4/4 + 2x^2y^3 - 4y^6
g , 64x^3 +1
h, x^3y^6z^9 - 125
k, 27x^6 - 8x^3
I , x^6 - y^6
m, 27x^3 - 54x^2y + 36xy^2 - 8y^3
n, y^9 - 9x^2y^6 + 27x^4y^3 - 27x^6
làm ơn giải chi tiết giúp mik vs ạ , cảm ơn
a: =(6x)^2-(3x-2)^2
=(6x-3x+2)(6x+3x-2)
=(9x-2)(3x+2)
d: \(=\left[\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\right]\left[\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\right]\)
\(=4x\cdot\left[x^2+2x+1+x^2-2x+1\right]\)
=8x(x^2+1)
e: =(4x)^2-2*4x*3y+(3y)^2
=(4x-3y)^2
f: \(=-\left(\dfrac{1}{4}x^4-2\cdot\dfrac{1}{2}x^2\cdot2y^3+4y^6\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{2}x^2-2y^3\right)^2\)
g: =(4x)^3+1^3
=(4x+1)(16x^2-4x+1)
k: =x^3(27x^3-8)
=x^3(3x-2)(9x^2+6x+4)
l: =(x^3-y^3)(x^3+y^3)
=(x-y)(x+y)(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, 9x^4 +16y^6 - 24x^2y^3
b, 16x^2 - 24xy + 9y^2
c, 36x^2-(3x-2)^2
d, 27x^3 + 54x^2y+36xy^2 + 8y^3
e, y^9 - 9x^2y^6+27x^4y^3 - 27x^6
f,64x^3+1
e,27x^6 - 8x^4
làm ơn giải chi tiết giúp mik vs ạ
a) 9x4+16y6-24x2y3
=(3x2)2-2.3x2.4y3+(4y3)2
=(3x2-4y3)2
b) 16x2-24xy+9y2
=(4x)2-2.4x.3y+(3y)2
=(4x-3y)2
c) 36x2-(3x-2)2
=(36x-3x+2)(36x+3x-2)
=(33x+2)(39x-2)
d) 27x3+54x2y+36xy2+8y3
=(3x)3+3.(3x)2.2y+3.3x.(2y)2+(2y)3
=(3x+2y)3
e) y9-9x2y6+27x4y3-27x6
=(y3)3-3.(y3)2.3x2+3.y3.(3x2)2-(3x2)3
=(y3-3x2)3
f) 64x3+1
= (4x)3+13
=(4x+1)[(4x)2-4x.1+12]
=(4x+1)(16x2-4x+1)
e) 27x6-8x3 *sửa đề*
=(3x2)3-(2x)3
=(3x2-2x)[(3x)2+3x2.2x+(2x)2]
=(3x2-2x)(9x2+6x3+4x2)
~~~
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 5x^2y-20xy^2
b) 1-8x+16x^2-y^2
c) 4x-4-x^2
d) x^3-2x^2+x-xy^2
e)27-3x^2
f) 2x^2+4x+2-2y^2
Bài 2: tìm x, biết
a) x^2(x-2023)-2023+x=0
b) -x(x-4)+(2x^3-4x^2-9x):x=0
c) x^2+2x-3x-6=0
d) 3x(x-10)-2x+20=0
Bài 1
a) 5x²y - 20xy²
= 5xy(x - 4y)
b) 1 - 8x + 16x² - y²
= (1 - 8x + 16x²) - y²
= (1 - 4x)² - y²
= (1 - 4x - y)(1 - 4x + y)
c) 4x - 4 - x²
= -(x² - 4x + 4)
= -(x - 2)²
d) x³ - 2x² + x - xy²
= x(x² - 2x + 1 - y²)
= x[(x² - 2x+ 1) - y²]
= x[(x - 1)² - y²]
= x(x - 1 - y)(x - 1 + y)
= x(x - y - 1)(x + y - 1)
e) 27 - 3x²
= 3(9 - x²)
= 3(3 - x)(3 + x)
f) 2x² + 4x + 2 - 2y²
= 2(x² + 2x + 1 - y²)
= 2[(x² + 2x + 1) - y²]
= 2[(x + 1)² - y²]
= 2(x + 1 - y)(x + 1 + y)
= 2(x - y + 1)(x + y + 1)
Bài 2:
a: \(x^2\left(x-2023\right)+x-2023=0\)
=>\(\left(x-2023\right)\left(x^2+1\right)=0\)
mà \(x^2+1>=1>0\forall x\)
nên x-2023=0
=>x=2023
b:
ĐKXĐ: x<>0
\(-x\left(x-4\right)+\left(2x^3-4x^2-9x\right):x=0\)
=>\(-x\left(x-4\right)+2x^2-4x-9=0\)
=>\(-x^2+4x+2x^2-4x-9=0\)
=>\(x^2-9=0\)
=>(x-3)(x+3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c: \(x^2+2x-3x-6=0\)
=>\(\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)=0\)
=>\(x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
=>(x+2)(x-3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
d: 3x(x-10)-2x+20=0
=>\(3x\left(x-10\right)-\left(2x-20\right)=0\)
=>\(3x\left(x-10\right)-2\left(x-10\right)=0\)
=>\(\left(x-10\right)\left(3x-2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-10=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=10\end{matrix}\right.\)
Câu 1:
a: \(5x^2y-20xy^2\)
\(=5xy\cdot x-5xy\cdot4y\)
\(=5xy\left(x-4y\right)\)
b: \(1-8x+16x^2-y^2\)
\(=\left(16x^2-8x+1\right)-y^2\)
\(=\left(4x-1\right)^2-y^2\)
\(=\left(4x-1-y\right)\left(4x-1+y\right)\)
c: \(4x-4-x^2\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2\)
d: \(x^3-2x^2+x-xy^2\)
\(=x\left(x^2-2x+1-y^2\right)\)
\(=x\left[\left(x^2-2x+1\right)-y^2\right]\)
\(=x\left[\left(x-1\right)^2-y^2\right]\)
\(=x\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)
e: \(27-3x^2\)
\(=3\left(9-x^2\right)\)
\(=3\left(3-x\right)\left(3+x\right)\)
f: \(2x^2+4x+2-2y^2\)
\(=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)\)
\(=2\left[\left(x^2+2x+1\right)-y^2\right]\)
\(=2\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]\)
\(=2\left(x+1+y\right)\left(x+1-y\right)\)
Bài 2
a) x²(x - 2023) - 2023 + x = 0
x²(x - 2023) - (x - 2023) = 0
(x - 2023)(x² - 1) = 0
x - 2023 = 0 hoặc x² - 1 = 0
*) x - 2023 = 0
x = 2023
*) x² - 1 = 0
x² = 1
x = 1 hoặc x = -1
Vậy x = -1; x = 1; x = 2023
b) -x(x - 4) + (2x³ - 4x² - 9x) : x = 0
-x² + 4x + 2x² - 4x - 9 = 0
x² - 9 = 0
x² = 9
x = 3 hoặc x = -3
Vậy x = 3; x = -3
c) x² + 2x - 3x - 6 = 0
(x² + 2x) - (3x + 6) = 0
x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
(x + 2)(x - 3) = 0
x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
*) x + 2 = 0
x = -2
*) x - 3 = 0
x = 3
Vậy x = -2; x = 3
d) 3x(x - 10) - 2x + 20 = 0
3x(x - 10) - (2x - 20) = 0
3x(x - 10) - 2(x - 10) = 0
(x - 10)(3x - 2) = 0
x - 10 = 0 hoặc 3x - 2 = 0
*) x - 10 = 0
x = 10
*) 3x - 2 = 0
3x = 2
x = 2/3
Vậy x = 2/3; x = 10
a.(x+1)^2-25
b. 1-4x^2
c. 8-27x^3
d. 27+27x+9x^2+x^3
e. 8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3
f. x^3+8y^3
g. x^5-3X^4+3x^3-x^2
a: \(=\left(x+1+5\right)\left(x+1-5\right)=\left(x+6\right)\left(x-4\right)\)
b: =(1-2x)(1+2x)
c: \(=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)\)
d: =(x+3)^3
e: \(=\left(2x-y\right)^3\)
f: =(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a. x^4+4,x^2+4;9a^4+35a^2b^2+16b^4
b. 4a^2b^2-c^2d^2;a^3+27;x^16-y^16
c. x^3-125;-64+\(\dfrac{1}{8}\) x^3
d. 8x^3+60x^2y+150xy^2+125y^3
a: \(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)
c: \(x^3-125=\left(x-5\right)\left(x^2+5x+25\right)\)
\(\dfrac{1}{8}x^3-64=\left(\dfrac{1}{2}x-4\right)\left(\dfrac{1}{4}x^2+2x+16\right)\)
d: \(=\left(2x+5y\right)^3\)
a,(x^2+x-1)^2-(x^2+2x+3)^2
b, -16+(x-3)^2
c, 64+16y+y^2
Viết biểu thức dưới dạng tích. Các bn giúp mình vs ạ
a: Ta có: \(\left(x^2+x-1\right)^2-\left(x^2+2x+3\right)^2\)
\(=\left(x^2+x-1-x^2-2x-3\right)\left(x^2+x-1+x^2+2x+3\right)\)
\(=\left(-x-4\right)\left(2x^2+3x+2\right)\)
b: Ta có: \(\left(x-3\right)^2-16\)
\(=\left(x-3-4\right)\left(x-3+4\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-7\right)\)
c: \(y^2+16y+64=\left(y+8\right)^2\)
1.Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a.m2 - n2
b.(x2+ x -1)2- ( x2+ 2x + 3 )2
c.-16 + (x - 3)2
d.64+16y+y2
2.Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a.1,242 - 0,242
b.1/8 - 8x3
c.x2 - x + 1/4
d.x2 + x + 1/4
3. Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a.x4 + 4x2+ 4 ; 9a4 + 24a2b2 + 16b4
b.4a2b2 - c2d2 ; a3+ 27 ; x16 - y16
c.x3 - 125 ; -64 + 1/8x3
d. 8x3 + 60x2y + 150 xy2 + 125y3
4 Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a. 9x2 + 30x + 25 ; 4/9x4 - 16x2
b.12/5 x2y2 - 9x4 - 4/25y4
c.a2y2 + b2x2 - 2axby
d.64x2 - (8a+b)2
e.100 - (3x-y)2
g.27x3 - a3b3
giúp mình với ạ
Làm bài 1 thôi !! Mấy bài kia tương tự . Tìm nhân tử chung ra .
a) \(m^2-n^2=\left(m-n\right)\left(m+n\right)\)
b) \(\left(x^2+x-1\right)^2-\left(x^2+2x+3\right)^2=\left(x^2+x-1+x^2+2x+3\right)\left(x^2+x-1-x^2-2x-3\right)\)
\(=\left(2x^2+3x+2\right)\left(-x-4\right)\)
c) \(-16+\left(x-3\right)^2=\left(x-3+4\right)\left(x-3-4\right)=x\left(x-7\right)\)
d) \(64+16y+y^2=\left(y+8\right)\left(y+8\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a/x^3+3xy+y^3-1
b/ 3x^2+22xy+11x+37y+7y^2+10
c/ x^2+2xy+y^2-x-y-12
d/x^8-8x+63
e/x^4-8x+63
g/64x^4+y^4
h/a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6
a)\(x^3+3xy+y^3-1\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-1-3x^2y-3xy^2+3xy\)
\(=\left(x+y\right)^3-1^3-3xy\left(x+y-1\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2+x+y+1\right)-3xy\left(x+y-1\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2+x+y+1-3xy\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2-xy+y^2+x+y+1\right)\)
b) Đặt \(B=3x^2+22xy+11x+37y+7y^2+10\)
Giả sử \(B=\left(ax+by+c\right)\left(mx+ny+p\right)\)
\(=amx^2+anxy+apx+bmxy+bny^2+bpy+cmx+cny+cp\)
\(=amx^2+\left(an+bm\right)xy+\left(ap+cm\right)x+bny^2+\left(bp+cn\right)y+cp\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}am=3;an+bm=22\\ap+cm=11;bn=7\\bp+cn=37;cp=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3;b=1\\c=5;m=1\\n=7;p=2\end{matrix}\right.\)
Vậy B phân tích được thành \(\left(3x+y+5\right)\left(x+7y+2\right)\).
Bài 1: Thực hiện phép tính
a)(2x+1)2
b)(3-2y)2
c)(x/2-y)2
d)(5/2-x)2
e)(2x+8y)2
f)(-3x+5y)2
giup minh nha,xong minh tick
\(a,=4x^2+4x+1\\ b,=9-12y+4y^2\\ c,=\dfrac{x^2}{4}-xy+y^2\\ d,=\dfrac{25}{4}-5x+x^2\\ e,=4x^2+32xy+64y^2\\ f,=9x^2-30xy+25y^2\)
a. (2x + 1)2
= 4x2 + 4x + 1
b. (3 - 2y)2
= 9 - 12y + 4y2
- Các câu còn lại bn dung CT: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 và (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 để tính tiếp nha, phân số cũng đc tính.)
a) 4x^2 + 4x + 1
b) 4y^2 - 12y + 9
c) x^2/4 - xy + y^2
d) x^2 - 5x + 25/4
e) 4x^2 + 32xy + 64y^2
f) 9x^2 - 30xy + 25y^2